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[quote="jumi"][quote="mocx"]Edit²: Habs gelöst! :)[/quote] Das wage ich zu bezweifeln. Was ist denn x in deinen Gleichungen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Daran hab ich ja gar nicht gedacht! <br />Danke dir :)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, die Auslenkung ist zeitabhängig, während die Amplitude die maximale Auslenkung darstellt. Deshalb ist nur in der sog. Ruhelage die Auslenkung "zufällig" gerade gleich der positiven oder negativen Amplitude.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh nein ... wie recht du hast. Jetzt seh ich das erstmal! Hab mich wirklich total im Kreis gedreht <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> . <br /> <br />Wo du grade antwortest fällt mir noch eine Frage ein: <br /> <br />Bei einer ungedämpften Schwingung, entspricht die Auslenkung doch dauerhaft der Amplitude, da sie sich nie verringert oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das stimmt. Aber warum rechnest Du einmal im Kreis herum, indem Du erst <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2\pi}{T}"> ersetzt und dann T durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2\pi}{\omega}">? Da hättest Du doch besser gleich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> durch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sqrt{\frac{D}{m}}"> ersetzen können. <br /> <br />Du weißt aus der Schwingungsgleichung, dass die Geschwindigkeit durch die Ruhelage maximal ist und zwar <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{max}=x\cdot \omega=x\cdot\sqrt{\frac{D}{m}}=\sqrt{x^2\cdot\frac{D}{m}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">:D</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">OK. Dann stimmt es! <br /> <br />(Ist aber eine ungewöhnliche Bezeichnung).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">x ist die Auslenkung. Doch ich denke mal, das Amplitude und Auslenkung hier gleichgesetzt sind oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 14:13<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit berechnen bei Schwingungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>mocx hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Edit²: Habs gelöst! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das wage ich zu bezweifeln. <br />Was ist denn x in deinen Gleichungen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mocx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Apr 2014 13:02<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit berechnen bei Schwingungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In einer Aufgabe wurde die Geschwindigkeit (Beim Durchlauf durch die Ruhelage) eines Körpers der eine Schwingung ausübt, wie folgt berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} D x² = \frac{1}{2}mv_{Ruhe}² \Longleftrightarrow v_{Ruhe} = \sqrt{x²\cdot \frac{D}{m} } "> <br /> <br />Es handelt sich um einen Körper, der an einer Feder befestigt ist. <br /> <br />Mein Ansatz wäre folgender gewesen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{Ruhe} = \omega \cdot x \Rightarrow \frac{2 \pi}{\frac{T}{2} } \cdot x =\frac{4 \pi x}{T} = v_{Ruhe}"> <br /> <br />Wenn ich die Periode durch 2 Teile, befindet sich die Schwingung doch genau im Gleichgewichtszustand. Aber der Ansatz ist falsch ... später hab ich gemerkt, dass wenn ich die Gleichung nochmal durch 2 Teile, meine Lösung mit der obigen vollkommen übereinstimmt. Die Gleichung sieht natürlich nicht gleich aus, aber es kommen die gleichen Ergebnisse raus. <br /> <br />Für T gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T = \frac{2 \pi}{\sqrt{\frac{D}{m} } } "> <br /> <br />Warum ist das so? <br /> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Edit: Jetzt fällt mir auf das ich die Gleichung garnicht durch 2 teilen muss!. Da müsste einfach nur T stehen. Jetzt bin ich aber noch mehr verwirrt. Warum entspricht eine Periode gerade der Geschwindigkeit, die der Körper erfährt wenn er durch die Ruhelage geht? <br /> <br />Edit²: Habs gelöst! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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