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[quote="Sirius7"]Hallo Tom, v ist laut Aufgabestellung konstant. Gruß[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 18:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jayk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kraft ist die Ursache der Bewegung!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nur nach Aristoteles. Nach Newton ist sie die Ursache der Bewegungsänderung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, sorry, verschrieben. Das tut aber nichts zur Sache. (die Betonung lag nicht auf "Bewegung", sondern auf "Ursache") <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jayk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Unendliche Beschleunigungen gibt es nicht (jedenfalls nicht in Inertialsystemen). Das folgt aus dem zweiten newtonschen Gesetz, das sagt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x (t) = - \nabla_x V (x(t))">.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das zweite Newtonsche Axiom sagt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = \dot p"> und bei konstanter Masse gilt zusätzlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot p = m \cdot \ddot x"> <br />Potentiale gab es zu Newton Zeiten noch nicht. <br /> <br />Wie daraus folgt, dass es keine unendlichen Beschleunigungen gibt, musst Du genauer erläutern.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es ist ziemlich unerheblich, was es zu Newtons Zeiten gab. Aus heutiger Sicht sind die Potentiale grundlegender als Kräfte. Und ja, mir ist bewusst, dass F=ma nicht wirklich korrekt ist. Mit diesem Einwand folgt meinetwegen, dass die Existenz unendlicher Beschleunigung an die Existenz unendlicher Massenänderung gekoppelt ist. <br /> <br />Ist V bei x0 (partiell) differenzierbar, so folgt, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vert \partial_x V(x_0) \vert < \infty">. Ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vert \dot m \vert < \infty">, so ist selbstverständlich auch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vert m \ddot x \vert < \infty">. <br /> <br />Selbst, wenn man ohne Potentiale auskommen will: Die allgemeinste Form der Bewegungsgleichung ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot x = f(\dot x(t), x(t), t), f: \mathbb R^n \times \mathbb R^n \times \mathbb R \to \mathbb R^n"> (Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics). Die Definition der Funktion beinhaltet bereits, dass die Funktionswerte nicht unendlich sind. <br /> <br />(man müsste hier x halt etwas freier auffassen, zum Beispiel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x = \begin{pmatrix} \vec r_1^t & \vec r_2^t & \dots \end{pmatrix}^t">)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 18:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jayk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Unendliche Beschleunigungen gibt es nicht (jedenfalls nicht in Inertialsystemen). Das folgt aus dem zweiten newtonschen Gesetz, das sagt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x (t) = - \nabla_x V (x(t))">.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das zweite Newtonsche Axiom sagt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = \dot p"> und bei konstanter Masse gilt zusätzlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot p = m \cdot \ddot x"> <br />Potentiale gab es zu Newton Zeiten noch nicht. <br /> <br />Wie daraus folgt, dass es keine unendlichen Beschleunigungen gibt, musst Du genauer erläutern. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Jayk hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Kraft ist die Ursache der Bewegung!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nur nach Aristoteles. Nach Newton ist sie die Ursache der Bewegungsänderung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 18:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">6000 was? Bratwürste?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jedenfalls ist eine Beschleunigung von 6000 beeindruckend!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 17:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Unendliche Beschleunigungen gibt es nicht (jedenfalls nicht in Inertialsystemen). Das folgt aus dem zweiten newtonschen Gesetz, das sagt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \ddot x (t) = - \nabla_x V (x(t))">. Die Kraft ist die Ursache der Bewegung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 16:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Könntest du die Aufgabenstellung mal aufschreiben? <br /> <br />Wenn v konstant ist, dann ist auch a = 0.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius7</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 16:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Tom, v ist laut Aufgabestellung konstant. Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 15:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Verstehe ich nicht; es ist doch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{dv}{dt}"> <br /> <br />und v ändert sich sicher stetig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius7</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Apr 2014 15:54<span class="gen"> </span> Titel: unendliche Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, warum spricht man in Lösungen von einer "unendlichen Beschleunigung", wenn ein Motorrad auf die höchste Stelle einer "parabolisch gekrümmter Bergkuppe" auffährt? Es muss doch jede Beschleunigung irgendwie begrenzt sein? oder? Über Krümmungsradius habe ich an dieser Stelle Beschleunigung von über 6000 rausgekriegt.. <br />Gruß.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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