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[quote="JohnnyBGood"]Jetzt, da ich mal die Komponente durch den Mittelpunkt hingezeichnet habe wie du es beschrieben hast, fällt es mir wie Schuppen von den Augen :) Ich komme damit auch auf die richtigen Ausdrücke und im Endeffekt auf den Hinweis. Vielen Dank :) Ich werde solche Aufgaben auf jeden Fall weiter üben müssen. Kannst du mir vielleicht Literatur oder Websites empfehlen, auf denen ich mehr über das Thema lesen kann? Vor allem die Sache mit den Lagerkräften in Systemen dieser Art sollte ich mir nochmal genauer anschauen, auch wenn ich es jetzt bei diesem speziellen System verstanden habe.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JohnnyBGood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2014 14:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dann werde ich mir mal ein paar Skripte und Seiten über die technische Mechanik durchlesen. <br /> <br />Danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Apr 2014 08:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>JohnnyBGood hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kannst du mir vielleicht Literatur oder Websites empfehlen, auf denen ich mehr über das Thema lesen kann? Vor allem die Sache mit den Lagerkräften in Systemen dieser Art sollte ich mir nochmal genauer anschauen, auch wenn ich es jetzt bei diesem speziellen System verstanden habe.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da kann ich dir kaum weiterhelfen. Physikbücher über theoretische Mechanik gehen meist mit wenigen Sätzen über die Statik weg, weil es da theoretisch wenig zu sagen gibt außer Kräftegleichgewicht und Momentengleichgewicht. Übungsaufgaben dazu sind erst recht Mangelware. <br /> <br />Vermutlich wird man in Büchern zur technischen Mechanik eher fündig. Aber da kenne ich mich überhaupt nicht aus. <br /> <br />Wenn man im Internet nach "Statik Übungsaufgaben" googelt, findet man dagegen beliebig viel und hat eher das Problem, das für einen selbst geeignete herauszusuchen. Auch Skripte zur technischen Mechanik findet man im Internet in Hülle und Fülle. Da werden die Statik, Lagerkräfte und die Technik des Freischneidens, deren man sich in komplexeren Situationen bedienen sollte, ausführlich diskutiert. Da ich aber keines dieser Skripte studiert habe, kann ich keine Empfehlung geben, was besonders geeignet wäre.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JohnnyBGood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Apr 2014 19:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt, da ich mal die Komponente durch den Mittelpunkt hingezeichnet habe wie du es beschrieben hast, fällt es mir wie Schuppen von den Augen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> Ich komme damit auch auf die richtigen Ausdrücke und im Endeffekt auf den Hinweis. <br /> <br />Vielen Dank <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Ich werde solche Aufgaben auf jeden Fall weiter üben müssen. Kannst du mir vielleicht Literatur oder Websites empfehlen, auf denen ich mehr über das Thema lesen kann? Vor allem die Sache mit den Lagerkräften in Systemen dieser Art sollte ich mir nochmal genauer anschauen, auch wenn ich es jetzt bei diesem speziellen System verstanden habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Apr 2014 18:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Federkraft hattest du schon richtig bestimmt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=kr(2\cos \varphi -1)"> <br /> <br />Um deren Tangentialkomponente zu bestimmen, zeichne noch einen Radius vom Mittelpunkt zum Ort der Masse. Dieser Radius hat mit der Feder ebenfalls den Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi">. Daraus ergibt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_T=F \sin \varphi"> <br /> <br />Die Verlängerung dieses Radius nach außen bildet mit der Gewichtskraft einen Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2 \varphi">. Also ist die Tangentialkomponente der Gewichtskraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?G_T= G \sin (2\varphi)=mg \sin (2\varphi)"> <br /> <br />Jetzt ist nur noch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_T=G_T"> <br /> <br />auszuwerten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JohnnyBGood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Apr 2014 17:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sind die roten Pfeile so richtig? <br /> <br />Auf A komme ich ja über <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=mg\cos(\varphi ) "> <br />Aber wie komme ich auf B, sodass auch eine Abhängigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?kr "> besteht? <br /> <br />Ich habe versucht <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{feder} "> mit Hilfe von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-F_{gravitation} "> darzustellen, aber da kam immer noch nicht das Ergebnis aus dem Hinweis raus.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Apr 2014 09:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabe ist so zu verstehen, dass die Masse sich nur auf dem Reifen bewegen kann. Wenn die Summe der äußeren Kräfte (Federkraft und Gewicht) am Ort der Masse eine resultierende Komponente senkrecht zur Tangente an den Kreis ergibt, wird diese als Lagerkraft von dem Reifen aufgenommen. Es müssen also nur die Komponenten der äußeren Kräfte tangential zum Kreis im Gleichgewicht sein. Das führt zu der Lösung im Hinweis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JohnnyBGood</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Apr 2014 19:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> ist im Bild der Winkel zwischen der senkrechten dünnen Linie (durch den Kreismittelpunkt) und dem Vektor der Rückstellkraft</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>JohnnyBGood</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Apr 2014 19:39<span class="gen"> </span> Titel: Massepunkt an Feder auf Reifenbahn</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo nochmal, <br /> <br />Nachdem ich dank einer guten Erklärung hier im Forum mein letztes Statik Problem gelöst habe, habe ich im Internet eine weitere Aufgabe gefunden, die mir nun ein Problem bereitet. <br /> <br />Eine Punktmasse ist an einer Feder befestigt, welche die Länge r (Radius des Reifens) hat. Nun bewegt sich die Masse auf einem Reifen. Dabei wir die Feder auf die Länge <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2r\cos(\varphi ) "> <br /> <br />also muss die Rückstellkraft ja: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{k}= -kr(2\cos(\varphi )-1) "> <br /> <br />wobei k die Federkonstante ist. <br /> <br />Man soll die Rückstellkraft und die Gravitationskraft nun so zerlegen, dass man den Winkel im statischen Gleichgewicht erhält. <br />Dies habe ich in der Zeichnung mal gemacht, wobei mir aufgefallen ist, dass b+c=0 und a=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{k} "> gelten muss, weshalb auch die senkrechte Kraft zu b und c gleich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{g} "> sein müsste. <br /> <br />Als Hinweis wurde wohl angegeben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos(\varphi ) = \frac{1}{2(1-\frac{mg}{kr}) } "> <br /> <br />Aber wenn ich alles ausrechne, also mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b=-kr(\sin(2\varphi ) -\sin(\varphi ) )=-c"> <br /> <br />komme ich immer nur auf Ausdrücke wie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos(\varphi ) =\frac{mg}{2kr} + \frac{1}{2} "> <br /> <br />Dabei hatte ich gerade das Gefühl nun in Statik nun etwas Klarheit erlangt zu haben <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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