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[quote="Eskrima"][b]Meine Frage:[/b] Hallo an Alle! Ich bin neu hier und wende mich nun in vollster Verzweiflung an euch. Ich hoffe meine Frage ist im richtigen Forum gestellt, und der Neuheit wegen bitte ich um Nachsicht :-) Mir wurde folgende Aufgabe gestellt, die es gilt bis Freitag zur Klausur nachvollziehen zu können und nun hoffe ich auf die vielen schlauen Köpfe hier. "Betrachten Sie den Stoßdämpfer eines Motorrads mit der zu federnden Masse 310kg. Die Federkraftkonstante D der Stahlfeder des Stoßdämpfers betrage 1240 kg/s². Die reibungskonstante f des im Stoßdämpfer befindlichen Öldämpfers sei 2170 kg/s. Der Stoßdämpfer ist durch folgendes Differentialgleichungssystem charakterisiert, wobei X der Ort (auslenkung) und Y die Geschwindigkeit ist." [latex] \begin{pmatrix} X_1 \\ Y_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -w² & -r \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} X \\ Y \end{pmatrix} [/latex] a) geben sie die Kreisfrequenz "w" und die spezifische Reibungskonstante "r" des Stoßdämpfers an. b)Berechnen Sie die Eigenwerte des Systems. c) Skizzieren Sie das Phasendiagramm mit folgender Anfangsbed. : X = 0.3 m , Y = 0 m/s . Um welche Art von Attraktor handelt es sich? [b]Meine Ideen:[/b] Ich dachte die Kreisfrequenz ließe sich durch "2* pi * f" berechnen, allerdings bekomme ich dort nur extrem hohe dubiose Werte heraus. Das Phasendiagramm könnte ich sicherlich auftragen, hätte ich doch die vorangegangenen Werte errechnen können. Doch daran scheitert es leider. In meinem Skript ist leider nichts derartiges zu finden und da es eine nachschreibklausur ist möchte ich nicht an der selben Aufgabe nochmal scheitern.. Ich danke allen schonmal im Vorraus! Grüße Psychotronics[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Eskrima</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2014 10:02<span class="gen"> </span> Titel: Der Retter in der Not!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@as_string <br /> <br />Vielen vielen Dank für deine Antwort! Wir haben uns eben die Formel vor Augen gehalten und die Verbindung tatsächlich gefunden! <br />Nochmal zum Abgleich : <br /> <br />"r" würden wir nun mit f/m berechnen und "omega" mittels D/m. <br />Wir bekommen hier nun 2 und 7 heraus. <br />Aaaaahrg so viel Wind um so einen einfachen Sachverhalt *g* <br />(Zu unserer Verteidigung: Wir sind eigentlich Informatiker und keine Physiker, benötigen dieses jedoch für Systemanalysen *g*) <br /> <br />Wie gesagt vielen Dank für die schnelle Hilfe. Nun machen wir uns mal an die Eigenwerte, die sich ja nun sicher aus den Werten errechnen lassen mithilfe von "A * lamda * Einheitsmatrix ". <br /> <br /> <br />Ich werde unser endergebnis nochmal Posten, vielleicht klappt ja heute alles noch. :-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2014 22:26<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kreisfrequenz, Attraktoren, Phasendiagramme</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Eskrima hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich dachte die Kreisfrequenz ließe sich durch "2* pi * f" berechnen, allerdings bekomme ich dort nur extrem hohe dubiose Werte heraus.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du meinst mit "f" jetzt aber nicht das f, das in der Aufgabe gegeben ist, oder? <img src="images/smiles/erstaunt3.gif" alt="geschockt" border="0" /> <br />Deine Formel ist doch der Zusammenhang zwischen Frequenz und Kreisfrequenz. Das f in der Aufgabe ist doch aber nicht die Frequenz! <br />Stell mal die Newtonsche Bewegungsgleichung auf (mit den Kräften und so). Welche Kräfte wirken denn auf die Masse? Kannst Du diese Kräfte mit den gegebenen Größen f und D ausdrücken? Wenn Du das mit der Differenzialgleichung im gegebenen System vergleichst, kannst Du da Omega mit D und m und r mit f und m in Verbindung bringen? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Eskrima</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Apr 2014 15:00<span class="gen"> </span> Titel: Kreisfrequenz, Attraktoren, Phasendiagramme</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an Alle! <br /><br />Ich bin neu hier und wende mich nun in vollster Verzweiflung an euch. <br />Ich hoffe meine Frage ist im richtigen Forum gestellt, und der Neuheit wegen bitte ich um Nachsicht :-) <br /><br />Mir wurde folgende Aufgabe gestellt, die es gilt bis Freitag zur Klausur nachvollziehen zu können und nun hoffe ich auf die vielen schlauen Köpfe hier. <br />"Betrachten Sie den Stoßdämpfer eines Motorrads mit der zu federnden Masse 310kg. Die Federkraftkonstante D der Stahlfeder des Stoßdämpfers betrage 1240 kg/s². Die reibungskonstante f des im Stoßdämpfer befindlichen Öldämpfers sei 2170 kg/s. Der Stoßdämpfer ist durch folgendes Differentialgleichungssystem charakterisiert, wobei X der Ort (auslenkung) und Y die Geschwindigkeit ist." <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\begin{pmatrix} X_1 \\ Y_1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -w² & -r \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} X \\ Y \end{pmatrix}<br /> "><br /><br />a) geben sie die Kreisfrequenz "w" und die spezifische Reibungskonstante "r" des Stoßdämpfers an. <br />b)Berechnen Sie die Eigenwerte des Systems. <br />c) Skizzieren Sie das Phasendiagramm mit folgender Anfangsbed. : <br /> X = 0.3 m , Y = 0 m/s . Um welche Art von Attraktor handelt es sich?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich dachte die Kreisfrequenz ließe sich durch "2* pi * f" berechnen, allerdings bekomme ich dort nur extrem hohe dubiose Werte heraus. <br />Das Phasendiagramm könnte ich sicherlich auftragen, hätte ich doch die vorangegangenen Werte errechnen können. Doch daran scheitert es leider.<br />In meinem Skript ist leider nichts derartiges zu finden und da es eine nachschreibklausur ist möchte ich nicht an der selben Aufgabe nochmal scheitern.. <br />Ich danke allen schonmal im Vorraus! <br /><br />Grüße <br /><br />Psychotronics</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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