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[quote="fragender900"]Ich denke: Da hier eine Annäherung vorliegt, die Raumschiffe sich also näher kommen muss ich die Formel w=(u+v)/(1+(uv/c²)) nehmen? Da bekomme ich 0.8 c heraus. Wenn sich die Raumschiffe mit jeweils 0.5 c entfernen, dann muss ich die Formel w=(u-v)/(1-(uv/c²)) nehmen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2014 09:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schau mal bei Wikipedia nach. Dort steht eine ganz gute Erklärung. <br /> <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten#Definition" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Relativistisches_Additionstheorem_f%C3%BCr_Geschwindigkeiten#Definition</a> <br /> <br />Ein Beobachter B' bewege sich gegenüber dem Beobachter B mit der Geschwindigkeit v in Richtung der x-Achse. Für den Beobachter B' bewege sich ein Körper K mit der Geschwindigkeit u'. Dann hat dieser Körper für den Beobachter B die Geschwindigkeit u ... <br /> <br />In deinem Fall sind die Raumschiffgeschwindigkeiten bzgl. eines ruhenden Beobachters B gegeben. <br /> <br />Der Beobachter B' repräsentiert das linke Raumschiff, das sich von links mit v = +0.5 c (in positiver x-Richtung) an B annähert. <br /> <br />Der Körper repräsentiere das rechte Raumschiff, das sich von rechts mit u = -0.5 c (in negativer x-Richtung) an B annähert. <br /> <br />Gefragt ist die Geschwindigkeit u' des rechten Raumschiffes bzgl. des Beobachters B'. <br /> <br />Die Formel dafür lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u = \frac{u^\prime + v}{1 + u^\prime v}"> <br /> <br />Diese Formel gibt nun jedoch u in Abhängigkeit von u' an. Da u' gesucht ist, musst du nach u' auflösen. Dabei erhältst du ein Minuszeichen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u^\prime = \frac{u-v}{1-uv}"> <br /> <br />Nun kannst du einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u = -v"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u^\prime = \frac{-2v}{1+v^2}"> <br /> <br />Dein Ergebnis 0.8 c ist also bis auf ein Vorzeichen richtig. Das liegt daran, dass sich das Raumschiff von rechts annähert, also in negativer x-Richtung (bezogen auf B sowie B'). <br /> <br />Sorry, ich glaube mein Hinweis bzgl. Vorzeichen hat dich etwas irritiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>fragender900</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2014 09:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke: Da hier eine Annäherung vorliegt, die Raumschiffe sich also näher kommen muss ich die Formel w=(u+v)/(1+(uv/c²)) nehmen? <br />Da bekomme ich 0.8 c heraus. Wenn sich die Raumschiffe mit jeweils 0.5 c entfernen, dann muss ich die Formel w=(u-v)/(1-(uv/c²)) nehmen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2014 08:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das solltest du durch Überlegen rausfinden können. Hinweis: plus bzw. minus gelten für Annäherung bzw. Entfernung der Raumschiffe voneinander.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>fragender900</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Apr 2014 08:32<span class="gen"> </span> Titel: Raumschiffe und ihre Geschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Es kommen zwei Raumschiffe mit jeweils einer Geschwindigkeit von 0.5 c aufeinander zu. Raumschiff A und Raumschiff B. Wenn ich jetzt wissen möchte, wie schnell sich Raumschiff B relativ zu A bewegt, wie gehe ich da vor. Ich kenne zwei verschiedene Formeln der relativ. Geschwingkeits-Addition. Einmal mit plus und einmal mit minus. Wann wird welche Formel angewandt? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />B relativ zu A 0.8 c ???</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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