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[quote="Marko"]Hier steht definitiv umgekehrt proportional. Aber du hast natürlich recht, die Beschleunigung ist am größten wenn die Amplitude auch am größten ist. Die Geschwindigkeit ist am kleinsten wenn die Amplitude am größten ist. Das heißt aber noch nicht, dass die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zur Auslenkung ist. Oder?[/quote]
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Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 03. Mai 2014 11:24
Titel: ....
Nein ich werfe dir gar nichts mehr vor. Ich mag es nur nicht, wenn man sich über andere lächerlich macht. Oder eben extrem penibel ist. Physik ist nicht sauber und exakt. Da gibt es an jeder Stelle Annahmen oder "hand waving" Argumente. Deshalb empfinde ich es immer als störend, wenn jemand an jedem Plus, Minus oder Klammer was auszusetzen hat. Dafür hab ich eine natürliche Ablehnung. Schließlich lässt sich immer was finden, wenn man nur suchen will. Für mich ist die Physik entscheidend und das Verständnis dafür.
Das Thema ist für mich auch abgehakt.
Ein harmonischer Oszillator ist für mich alles, was in der Potentialnäherung bis zum quadratischen Term entwickelt wird.
Aber ich biete dir die Friedenspfeife an. Mit dem Einwurf da oben als Fadenpendel, hab ich ja auch nur einen möglichen Zusammenhang genannt. Ohne nun zu behaupten, dass genau das gemeint wäre.
Das was du geschrieben hast stimmt ja auch. Meins aber ebenso. Da wir beide nicht wissen, was der Autor gemeint hat, ist es doch auch so okay. Dem Fragesteller wurde so sicher weitergeholfen. Ich denke nicht das wir ihn mit den zwei Beispielen verwirrt haben.
as_string
Verfasst am: 03. Mai 2014 11:14
Titel: Re: ....
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
"Die Zentripedalbeschleunigung ist proportional zur Geschwindigkeit des Pendels, richtig?"
Vorerst: Zentripetalkraft und nein, sie ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Und invers proportional zum Radius oder eben hier der Fadenlänge.
Ja, stimmt... Ziemlich bescheuert....
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
[Edit]
"Du sagst also, dass die Geschwindigkeit beim Fadenpendel umgekehrt proportional zur Auslenkung wäre? "
Nein, sage ich auch nicht. Zur Fadenlänge.
Also, in dem ursprünglich zitierten Text war die Rede von der "Auslenkung", weder von der maximalen noch von einer Fadenlänge.
Was Du da mit der Fadenlänge schreibst, erscheint mir nicht besonders sinnvoll zu sein, das ist alles auf was ich raus will.
Ich weiß jetzt nicht, was das damit zu tun haben soll, ob ich mich profilieren will oder nicht. Kann man das nicht einfach abhaken und sagen: OK, wenn allgemein die Rede von einem harmonischen Oszillator die Rede ist, wird man da nicht gerade ein Fadenpendel annehmen. Ich habe auch nicht von einem Federpendel geredet, im Übrigen. Es geht um einen eher zuerst abstrakten harmonischen Oszillator, wie der auch immer realisiert sein mag.
Bevor Du mir noch mehr Dinge vorwirfst, lasse ich das hier aber lieber sein...
Gruß
Marco
Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 03. Mai 2014 10:31
Titel: ....
"Die Zentripedalbeschleunigung ist proportional zur Geschwindigkeit des Pendels, richtig?"
Vorerst: Zentripetalkraft und nein, sie ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Und invers proportional zum Radius oder eben hier der Fadenlänge.
[Edit]
"Du sagst also, dass die Geschwindigkeit beim Fadenpendel umgekehrt proportional zur Auslenkung wäre? "
Nein, sage ich auch nicht. Zur Fadenlänge.
Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 03. Mai 2014 10:26
Titel: ...
Ich denke jeder weiß was ich damit gemeint habe
Für mich ist es jedoch kein Problem, wenn du dich mit irgendwelchen Sachen hier profilieren musst. Nur weiter so. Für mich ist Physik mehr als Vorzeichen Ping Pong.
Aber das ist mir ja bekannt
. Gibts ja an jeder Universität. Schade um den Dialog.
Wenn ich will, finde ich für jedes Argument eine Näherung die man nicht explizit hinschreibt. Wenn du von Feder redest, sage ich auch nicht, dass ist falsch, weil du nicht angegeben hast das wir uns im hookschen Bereich befinden.
Man kanns auch übertreiben.
P.s. natürlich denke ich das das Produkt aus Sinus und Cosinus konstant ist ....... was auch sonst [Ironie Ende]
as_string
Verfasst am: 03. Mai 2014 10:09
Titel: Re: ....
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
" Und eine Normalkraft beim Fadenpendel führt ja eben gerade nicht zu einer Beschleunigung"
Zentripetalkraft ? In meiner Welt kann das auch mit einer Beschleunigung assoziiert werden
OK, stimmt. Aber die Fadenkraft ist ja nicht nur die Zentripetalkraft.
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
Ein Fadenpendel ist ja auch ein harmonisches System.
Nein, eben nicht! Nur in der Kleinwinkelnäherung. Schon alleine deshalb würde ich erstmal nicht das Fadenpendel anführen, wenn ausdrücklich von einem harmonischen Oszillator die Rede ist!
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
Und da wäre die inverse Proportionalität für die Zentripetalbeschleunigung gegeben.
Die Zentripedalbeschleunigung ist proportional zur Geschwindigkeit des Pendels, richtig? Du sagst also, dass die Geschwindigkeit beim Fadenpendel umgekehrt proportional zur Auslenkung wäre?
Nehmen wir einfach mal die Kleinwinkelnäherung und lassen das Pendel zu Zeitpunkt t=0 durch die Ruhelage gehen. Dann wäre ja wieder:
Wenn beide umgekehrt proportional zueinander wären, dann wäre ja:
Ich glaube, das Produkt aus Sinus und Kosinus ist nicht konstant, richtig?
Gruß
Marco
Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 03. Mai 2014 00:38
Titel: ....
" Und eine Normalkraft beim Fadenpendel führt ja eben gerade nicht zu einer Beschleunigung"
Zentripetalkraft ? In meiner Welt kann das auch mit einer Beschleunigung assoziiert werden
Und so genau steht da oben ja nicht (bis auf die selbst dazugeschriebenen Gleichungen), dass er damit eine Feder meint. Ein Fadenpendel ist ja auch ein harmonisches System. Und da wäre die inverse Proportionalität für die Zentripetalbeschleunigung gegeben.
Wird wohl so sein wie ihr gesagt habt. Nächstes mal schweig ich (!)
Woher soll ich auch wissen welches Pferd den Autor reitet
.
as_string
Verfasst am: 03. Mai 2014 00:35
Titel: Re: ...
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
Falls er die Normalbeschleunigung meint (also die Kraft im Faden),
Hier geht es um einen harmonischen Oszillator, kein Fadenpendel. Und eine Normalkraft beim Fadenpendel führt ja eben gerade nicht zu einer Beschleunigung, zumal Kraft und Beschleunigung ja jetzt nicht genau das selbe sind.
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
ist es schon so, dass sie umgekehrt proportional zur Fadenlänge wär. Was ja im Grunde nichts anders ist als die max. Auslenkung.
Da steht auch nichts von "max. Auslenkung", sondern von Auslenkung!
Dr.Sheldon.Cooper hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht war er hier mit den Worten etwas schwammig. Aber ich denke genau das hat er damit gemeint
Sicher nicht....
Er wollte einfach nur ausdrücken, dass bei einem harmonischen Oszillator eben
ist und hat für das proportional und anderes Vorzeichen den schon anders belegten Ausdruck umgekehrt-proportional benutzt. Das kann passieren (ist es mir wahrscheinlich auch schon...), ist aber halt nunmal falsch.
Gruß
Marco
Dr.Sheldon.Cooper
Verfasst am: 02. Mai 2014 23:02
Titel: ...
Naja so wie es scheint ist der Satz nicht sauber formuliert. Es wär auch zu klären, welche Beschleunigung der Autor meint. Die tangentielle oder die normale.
Falls er die Normalbeschleunigung meint (also die Kraft im Faden), ist es schon so, dass sie umgekehrt proportional zur Fadenlänge wär. Was ja im Grunde nichts anders ist als die max. Auslenkung. Vielleicht war er hier mit den Worten etwas schwammig. Aber ich denke genau das hat er damit gemeint
Sonst gibts bei so einem Pendel keine Beschleunigung die indirekt proportional zur Auslenkung wäre.
Gruß Sheldon
as_string
Verfasst am: 02. Mai 2014 22:57
Titel:
Nein, das ist sie nicht.
Ich vermute, dass mit dem "umgekehrt proportional" eher so was wie "negativ proportional" gemeint war in Deinem Text. "Umgekehrt proportional" bedeutet aber eigentlich eher, wie Du ja auch schon geschrieben hast, reziprok, was hier falsch wäre.
Gruß
Marco
Marko
Verfasst am: 02. Mai 2014 21:45
Titel:
Hier steht definitiv umgekehrt proportional.
Aber du hast natürlich recht, die Beschleunigung ist am größten wenn die Amplitude auch am größten ist.
Die Geschwindigkeit ist am kleinsten wenn die Amplitude am größten ist.
Das heißt aber noch nicht, dass die Geschwindigkeit umgekehrt proportional zur Auslenkung ist. Oder?
as_string
Verfasst am: 02. Mai 2014 21:09
Titel: Re: Harmonische Schwingung, Beschleunigung antiprop. Auslenk
Ich weiß nicht, warum da "umgekehrt proportional" steht, aber der Betrag der Beschleunigung wird
größer
, je größer die Auslenkung ist und zeigt immer der Auslenkung entgegen. Du kannst also schreiben:
Gruß
Marco
Marko
Verfasst am: 02. Mai 2014 20:59
Titel: Harmonische Schwingung, Beschleunigung antiprop. Auslenkung
In einer Musterlösung zu harmonischen Schwingungen steht
"Die Beschleunigung ist zu jedem Zeitpunkt umgekehrt proportional zur Auslenkung."
Ich verstehe nicht wirklich was dieser Satz aussagt.
Mir ist klar, dass die Beschleunigung umso kleiner wird je größer die Auslenkung ist. Aber proportional bzw. umgekehrt proportional hat ja auch eine mathematische Definition.
steht im Folgenden für die Beschleunigung,
für die Amplitude und
für eine Konstante.
.
Ich habe mal die Bewegungsgleichungen der harmonischen Schwingung
eingesetzt, komme aber auf keine Lösung.
Kann mir jemand helfen, welche Informationen ich aus der Aussage gewinnen kann?
Vielen Dank schonmal.