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[quote="TomS"]Letztlich handelt es sich um die Definition der Geschwindigkeit. Du misst zu bestimmten Zeiten t0, t1, t2, ... die Strecken s0, s1, s2, ... und definierst die Geschwindigkeit [latex]v_{n,n-1} = \frac{s_n - s_{n-1}}{t_n - t_{n-1}}[/latex] Im Falle gleichförmiger Bewegung werden diese alle übereinstimmen.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Mai 2014 00:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>SirZampano hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das kommt aus dem Übergang von der Riemann Summe zum Integral. <br />dt ist sozusagen eine unendlich kleine Zeitdifferenz <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lim_{\Delta t\rightarrow 0 }\sum\limits_{k=1}^nf(t_{k}) \Delta t =\int_1^n \! \,f(t) \dd t "> <br /> <br />Mathematiker mögen mich bitte nicht verhauen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ergänzend: <br /> <br />das "dt" im Integral hat mathematisch gar keine Bedeutung. Der gesamte Integralausdruck steht symbolisch für den Grenzwert auf der linken Seite, falls dieser existiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lunatick</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SirZampano</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 11:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das kommt aus dem Übergang von der Riemann Summe zum Integral. <br />dt ist sozusagen eine unendlich kleine Zeitdifferenz <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lim_{\Delta t\rightarrow 0 }\sum\limits_{k=1}^nf(t_{k}) \Delta t =\int_1^n \! \,f(t) \dd t "> <br /> <br />Mathematiker mögen mich bitte nicht verhauen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lunatick</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 11:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">meine <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int \, \dd s "> bzw <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \int \, \dd t "> <br /> <br />und folgefrage, wofür steht das "d" in "ds" eigentlich ? <br /> <br />DANKE</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lunatick</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 11:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">was ist denn in diesem Fall \int\, \dd s bzw \int\, \dd t ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 10:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Letztlich handelt es sich um die Definition der Geschwindigkeit. <br /> <br />Du misst zu bestimmten Zeiten t0, t1, t2, ... die Strecken s0, s1, s2, ... und definierst die Geschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{n,n-1} = \frac{s_n - s_{n-1}}{t_n - t_{n-1}}"> <br /> <br />Im Falle gleichförmiger Bewegung werden diese alle übereinstimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 10:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es handelt sich hier um die <span style="font-weight: bold">Definition </span>der Geschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\frac{ds}{dt}\quad\Rightarrow\quad ds=v\, dt"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int\, ds=\int v\, dt"> <br /> <br />Mit v=const. ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v\cdot t"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Kleinhirn</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 10:35<span class="gen"> </span> Titel: Warum gilt s = v*t ?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hoy, <br /> <br />Warum gilt für gleichförmige Bewegungen die Formel s = v*t? <br /> <br />Meine Überlegung: Wenn man ein Weg-Zeit-Diagramm bei einer gleichförmigen Bewegung macht, sieht man das s ~ t ist. Deshalb muss s/t=v konstant sein. So könnte man vielleicht die obige Formel herleiten. Aber leitet man die Formel wirklich so her? <br /> <br />Kann ich mir gar nicht so wirklich vorstellen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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