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[quote="Chester"][b]Meine Frage:[/b] Hi. Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Eine Kugel wird in einem Glasrohr von zwei Federn mittig gehalten. Das schwingungsfähige System soll im aperiodischen Grenzfall verwirklicht werden. Kugeldichte: 7,87 g/cm^3 ; Kugeldurchmesser: 1,015cm a) Wie groß ist die Auslenkung bei einer Federkonstanten c und einer konstanten Beschleunigung? b) Beschleunigungen, die länger als 1 s dauern, sollen angezeigt werden, schnellere Änderungen nicht. Welche Schwingungsdauer des ungedämpften Systems und welche Resonanzfrequenz soll angestrebt werden? Welche Federkonstante ist für jede der beiden Federn erforderlich? c) Welche Dämpfungskonstante ist für den aperiodischen Grenzfall erforderlich und welcher Konstanten k entspricht das für eine geschwindigkeits-proportionale Reibungskraft FR = k?v? [b]Meine Ideen:[/b] a) Diese habe ich bereits selber gelöst bekommen. Ich schreibe die Lösung allgemein hin. Einmal bitte überprüfen :) y = -m*(a/c) y= Auslenkung ; m= Kugelmasse ; a= konstante Beschleunigung ; c= Federkonstante b) Hier komme ich leider auf keinen eigenen Ansatz. Wie soll ich die Bedingung unterbringen, dass Beschleunigungen unter 1s nicht gezählt werden? Kann ich das vielleicht durch eine Periodendauer von 1s hinbekommen? c) Hier hätte ich mit der Formel D = Dämpfungskonstante/ Eigenfrequenz(w0) mit D=1 (,da aperiodischen Grenzfall vorhanden) gerechnet, aber ich weiß nicht, wie ich die Eigenfrequenz berechnen soll.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Chester</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Mai 2014 15:34<span class="gen"> </span> Titel: Federpendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hi. Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Eine Kugel wird in einem Glasrohr von zwei Federn mittig gehalten. Das schwingungsfähige<br />System soll im aperiodischen Grenzfall verwirklicht werden. Kugeldichte: 7,87 g/cm^3 ; Kugeldurchmesser: 1,015cm <br />a) Wie groß ist die Auslenkung bei einer Federkonstanten c und einer konstanten Beschleunigung?<br />b) Beschleunigungen, die länger als 1 s dauern, sollen angezeigt werden, schnellere Änderungen <br />nicht. Welche Schwingungsdauer des ungedämpften Systems und welche Resonanzfrequenz soll <br />angestrebt werden? Welche Federkonstante ist für jede der beiden Federn erforderlich? <br />c) Welche Dämpfungskonstante ist für den aperiodischen Grenzfall erforderlich und welcher <br />Konstanten k entspricht das für eine geschwindigkeits-proportionale Reibungskraft FR = k?v? <br /><br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />a) Diese habe ich bereits selber gelöst bekommen. Ich schreibe die Lösung allgemein hin. Einmal bitte überprüfen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />y = -m*(a/c) y= Auslenkung ; m= Kugelmasse ; a= konstante Beschleunigung ; c= Federkonstante<br />b) Hier komme ich leider auf keinen eigenen Ansatz. Wie soll ich die Bedingung unterbringen, dass Beschleunigungen unter 1s nicht gezählt werden? Kann ich das vielleicht durch eine Periodendauer von 1s hinbekommen?<br />c) Hier hätte ich mit der Formel D = Dämpfungskonstante/ Eigenfrequenz(w0) mit D=1 (,da aperiodischen Grenzfall vorhanden) gerechnet, aber ich weiß nicht, wie ich die Eigenfrequenz berechnen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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