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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="as_string"][quote="Artorius"]also system1:

Energie: 0,5*m1*v1^2=0,5m1*v1`^2+0,5*m2*v2`^2
Impuls: m1*v1=m1*v1`+m2*v2`

system2:

Energie: 0,5*m2*v2^2=m2*v2`^2+0,5*m3*v3`^2
Impuls: m2*v2=m2*v2`+m3*v3`

mit v2´aus System 1 ist gleich v2 aus System 2.
[/quote]
Das ist schon einmal alles richtig soweit. Allerdings ist der zentrale elastische Stoß so ein Standardfall, dass es natürlich dafür auch schon längst eine Lösung gibt. Die ist nicht so schwer, sie selbst auszurechnen, aber sie steht z. B. auch auf Wikipedia:
[url]http://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_%28Physik%29#Elastischer_Sto.C3.9F[/url]
Dort sind ziemlich am Ende des Kapitels zwei Formeln für v1' und v2' angegeben.
Dabei sind diese Formeln eigentlich noch etwas zu allgemein, weil bei uns jeweils die Geschwindigkeit der gestoßenen Masse vor dem Stoß ja 0 ist.
Übrigens würde ich nicht einmal v2' und dann v2 nehmen: Mach einfach im ersten Stoß v1 und v2', dann im zweiten Stoß v2' und v3". Sonst geht das durcheinander!

[quote="Artorius"] zu vergessen sind ja auch nicht die werte für die Geschwindigkeiten nach den stößen (zb v1´)[/quote]
Du meinst die Geschwindigkeiten der stoßenden Massen nach dem jeweiligen Stoß? Die sind egal: Die sind auf jeden Fall geringer, als die Geschwindigkeiten der jeweils gestoßenen Massen. Deshalb berühren die sich (erstmal) so wie so nicht nochmal. Dann ist es auch egal, wie die Geschwindigkeit konkret ist.

Du hast also dann die beiden Gleichungen:
[latex]v_2^\prime &=& \frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1
v_3^{\prime\prime} &=& \frac{2m_2}{m_2+m_3}v_2^\prime[/latex]

Und hier kannst Du jetzt in der zweiten einfach v2' durch die erste ersetzen. Dann kommt v2 schon gar nicht mehr vor, nur noch m2 ist unbekannt und das soll ja auch so sein (siehe später...).

Aus dem v3" kannst Du jetzt die kinetische Energie angeben. Die ist dann voll bestimmt, nur m2 ist noch unbekannt. Tipp: Setze bitte nicht die Zahlenwerte ein, das macht alles nur noch viel unübersichtlicher! Dann musst Du nämlich sonst auch noch alle Einheiten einsetzen und was weiß ich nicht alles... Das geht sicher schief!

Du hast also am Ende eine Energie, die nur von m2 abhängt, alle anderen Werte sind fix gegeben. Du kannst das also einfach ansehen wie eine Funktion namens E, die von der Variablen m2 abhängt, also einfach [latex]E\left(m_2\right)[/latex] statt einem [latex]f(x)[/latex], wie es Dir vielleicht bekannter ist.
Von dieser Funktion E(m2) kannst Du jetzt genau so eine Ableitung nach m2 bilden, wie Du von f(x) eine Ableitung nach x machen kannst. Du willst nämlich von der E-Funktion jetzt einfach ein Maximum finden und bei der f(x)-Funktion würdest Du in so einem Fall ja auch einfach eine Ableitung machen und diese dann = 0 setzen, richtig? Das ist hier jetzt genau das selbe.

Gruß
Marco[/quote]

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