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[quote="jreich"]jap hinzu kommt natürlch meine sau klaue und unübersichliche schreibweise(rechts links rückseite etc ... :hammer: ) ich danke dir ich rechne nochmal nach ... :prost: edit:du hast hier mit dem allgemeinen Trägheitsmoment gerechnet nicht mit einer scheibe es kommt bei dir das richtige raus wie kann ich erkennen dass hier die allgemeine definition benutzt wird und nicht die einer schreibe ? formel sieht anschließend genau so aus nur mit 3/4v²/g*sin30 :haue:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 16:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... du hast hier mit dem allgemeinen Trägheitsmoment gerechnet nicht mit einer scheibe ... </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Natürlich habe ich nicht das Trägheitsmoment einer Scheibe genommen, denn bei dem hier rotierenden Körper handelt es sich nicht um eine Scheibe, sondern um einen Kreisring. Und für einen Kreisring ist das Trägheitsmoment nun mal <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=m\cdot r^2">, <br /> <br />das einer homogenen Kreisscheibe ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2">, <br /> <br />und allgemein würde man ein Trägheitsmoment eines Körpers mit rotationssymmetrischer Massenverteilung bestimmen mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\int r^2\, dm">. <br /> <br />Ich weiß deshalb nicht, was Du mit "allgemeinem Trägheitsmoment" meinst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jreich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 15:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jap hinzu kommt natürlch meine sau klaue und unübersichliche schreibweise(rechts links rückseite etc ... <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> ) <br /> <br />ich danke dir ich rechne nochmal nach ... <img src="images/smiles/prost.gif" alt="Prost" border="0" /> <br /> <br />edit:du hast hier mit dem allgemeinen Trägheitsmoment gerechnet nicht mit einer <br /> <br />scheibe es kommt bei dir das richtige raus wie kann ich erkennen dass hier <br /> <br />die allgemeine definition benutzt wird und nicht die einer schreibe ? formel sieht anschließend genau so aus nur mit 3/4v²/g*sin30 <img src="images/smiles/haudrauf.gif" alt="Haue / Kloppe / Schläge" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es ist immer ganz ungünstig, zahlenmäßige Zwischenergebnisse zu berechnen und dann weiter zu verwenden. Dabei verliert man total den Überblick und erkennt die physikalischen und mathematischen Zusammenhänge nicht mehr. Deshalb ein guter Rat: Rechne, wenn irgend möglich, mit allgemeinen Größen bis ganz zum Schluss. Erst dann setze die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit ein. <br /> <br />Hier z.B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot J\cdot \omega^2"> <br /> <br />Das Trägheitsmoment eines Kreisringes der Masse m ist <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=m\cdot r^2"> <br /> <br />Einsetzen in den Energieerhaltungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2\cdot \omega^2"> <br /> <br />Mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\cdot\omega = v"> <br /> <br />wird daraus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2"> <br /> <br />m kürzen und rechte Seite zusammenfassen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g\cdot h=v^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g=\frac{v^2}{g}"> <br /> <br />Und schließlich mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{h}{\sin{\alpha}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^2}{g\cdot\sin{\alpha}}"> <br /> <br />Siehst Du ein, dass das sehr viel übersichtlicher, nachvollziehbarer und deshalb einfacher ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jreich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 14:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wow erstmal Danke für die schnell Antwort ! <br /> <br />Habe wie du schon Vermutet hast die Rotations energie nicht berücksichtigt ... <br /> <br />komme somit auf die formel <br /> <br />h=(0,5*v²+0,5*J*w²) / g da sich die massen raus kürzen ?! <br /> <br />und habe ich w berechnet : <br /> <br />w=v/r => 20m/0,5m*s = 40rad/s <br /> <br />dann das Trägheitsmoment nach : <br /> <br />J=1/2*m*r² = 0,5*0,8kg*(0,5m²)=0,1kg*m² <br /> <br />==>alles in die Energie Erhaltungssatz Formel : <br /> <br />=> h=(0,5*(20m/s²)+0,5*0,1kg*m²(40rad/s)²) / 9,81ms² =28,54m <br /> <br />=> Hypotenuse=Gegenkathete/sin(30) = 57,1m ?! laut lösung sollen es 81,5m sein ?! <br /> <br />bitte um hilfe mfg joel <img src="images/smiles/help.gif" alt="Hilfe" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 13:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jreich hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ganz falscher Ansatz ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, vollkommen richtiger Ansatz. Möglicherweise hast Du aber einen Fehler bei der Bestimmung der kinetischen Energie gemacht. Denn die setzt sich zusammen aus translatorischer und rotatorischer Energie. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin}=E_{trans}+E_{rot}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2+\frac{1}{2}\cdot J\cdot \omega^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jreich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Mai 2014 13:01<span class="gen"> </span> Titel: Ring rollt schiefe Ebene hoch</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter und erbitte einen Ansatz, <br /> <br />auf welchem Weg ich es versuchen soll hab mich beim rechnen verrannt: <br /> <br />Ein Ring mit dem Radius 0,5m und der Masse 0,8 kg rolle mit der Gesch. 20m/s auf eine schiefe Ebene zu , die mit der Waagerechten den winkel 30grad einschließt. Wie weit rollt er die Ebene nach oben wenn er nicht gleitet. <br /> <br />1.Mein erster Ansatz war nun über die Energieerhaltung sprich <br /> <br />Ekin Vorher = Epot Ende zu gehen und nach h umgestellt die höhe zu erhalten <br /> <br />im Anschluss über den sinus die strecke zu bekommen die er auf der ebene rollt ?! <br />dies führt allerdings nicht zum Ergebnis... raus kommen soll 81,5m <br /> <br />ganz falscher Ansatz ? bitte um hilfe ... <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> <br /> <br />mfg joel <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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