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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="JAGGIE"]Hey Leute,
Ich hätte eine Frage zu folgender "langen" Aufgabe:
Leiten Sie einen statischen Zusammenhang zwischen dem Umgebungsdruck u(t) als Eingang und dem elektrischen Widerstand y(t) als Ausgang her.
Nehmen Sie dafür an, dass der Hohlraum zylindrisch ist und ein Volumen V(t) = A*h(t) hat, wobei A die Membranfläche und h(t) die mittlere Höhe ist. Die Differenz des Innendrucks p(t) und des Außendrucks u(t) erzeugt eine Kraft FD = A*(p(t)-u(t)). Beachten Sie, dass der Innendruck, bei konstanter Temperatur, sich wie folgt berechnet: 
[latex]
p=\frac{p_{0}*V_{0} }{V} 
 [/latex]
Dabei ist p0 der Druck bei gerader Membran und V0 das zugehörige Volumen der kammer (v0 = h0*A).
Die Druckkraft der Membran wird durch das Hooksche Gesetz modelliert. Wir machen den Ansatz:
[latex]
F_{m}(t) =-k_{1}*(h-h_{0} )
 [/latex]
Dabei sit k1 eine positive Konstante und h0 die Auslenkungshöhe bei gerader Membran. Aus dem Gleichgewicht kann man die Membranauslenkung als h-h0 schreiben.
Wir nehmen an, dass der Widerstand y(t) des Dehnstreifens sich nach folgender Formel berechnet:
[latex]
y(t) =   R_{0}- k_{2}(h(t)-h_{0})
 [/latex]
Mit dem Widerstand R0 bei Nullauslenkung und einer poitiven Konstanten k2. Stellen Sie einen Zusammenhang y(t)=g(u(t)) auf.
Meine Ideen sind :Gleichsetzen der Kräft (wie es in der Aufgabe steht)
[latex]
h_{t}- h_{0} = \frac{-A}{k_{1} }*(p(t)-u(t)) 
 [/latex]
Dies dann in die Gleichung y(t) einsetzen und p(t) mit 
p(t)=\frac{p_{0}*h_{0} A}{A*h(t)} 
ersetzen. Sodass da steht :
[latex]
y(t)=R_{0}+A*\frac{k_{2} }{k_{1}}*(\frac{p_{0}*h_{0}}{h(t)}-u(t)) 
 [/latex]
Mein Problem besteht jetzt eigentlich nur noch darin, dass dieses h(t) da ist. Aber ich weiß nicht wie ich es wegbekomme oder wo ich einen Fehler gemacht habe. Sieht das jemand von euch zufällig?
Vielen Dank schonmal im vorraus[/quote]

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