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[quote="Nobundo"]Für Aussage (a) benötigt man nur Energieerhaltung also: [latex]\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+E_2\Rightarrow \frac{1}{2}m_1(v_1^2-v_1'^2)=E_2[/latex] Dabei steht v' für die Geschwindigkeit nach dem Stoß und die Energie von Körper 1 nach dem Stoß ist bekannt: [latex]E_1'=\frac{1}{2}m_1v_1'^2[/latex] also [latex]\frac{E_1'}{E_2}=\frac{v_1'^2}{v_1^2-v_1'^2}[/latex] Dann nur noch einsetzen und nachrechnen. die Aussage (b) funktioniert mit Impulserhaltung, also [latex]p_1=p_1'+p_2[/latex] wobei sich die Geschwindigkeit umkehrt und Betragsmäßig halbiert, da der Impuls proportional zur Geschwindigkeit ist, tut er das gleiche: [latex]p_1'=-\frac{p_1}{2}[/latex] oben einsetzen liefert: [latex]-2p_1'=p_1'+p_2\Rightarrow -3p_1'=p_2[/latex] bzw für die Beträge: [latex]\vert p_2\vert=3\vert p_1'\vert[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Nobundo</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2014 16:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für Aussage (a) benötigt man nur Energieerhaltung also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_1v_1'^2+E_2\Rightarrow \frac{1}{2}m_1(v_1^2-v_1'^2)=E_2"> <br /> <br />Dabei steht v' für die Geschwindigkeit nach dem Stoß <br />und die Energie von Körper 1 nach dem Stoß ist bekannt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1'=\frac{1}{2}m_1v_1'^2"> <br /> <br />also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E_1'}{E_2}=\frac{v_1'^2}{v_1^2-v_1'^2}"> <br /> <br />Dann nur noch einsetzen und nachrechnen. die Aussage (b) funktioniert mit Impulserhaltung, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1=p_1'+p_2"> <br /> <br />wobei sich die Geschwindigkeit umkehrt und Betragsmäßig halbiert, da der Impuls proportional zur Geschwindigkeit ist, tut er das gleiche: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1'=-\frac{p_1}{2}"> <br /> <br />oben einsetzen liefert: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-2p_1'=p_1'+p_2\Rightarrow -3p_1'=p_2"> <br /> <br />bzw für die Beträge: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vert p_2\vert=3\vert p_1'\vert"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Liv</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Jun 2014 15:29<span class="gen"> </span> Titel: Dreifacher Impuls? (Elastischer Stoß)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /><br />Vor ein paar Wochen haben wir in Physik einen Test geschrieben, in dem es unter anderem auch eine "Kreuze die richtigen Aussagen an"-Aufgabe gab. Dies lautete wie folgt:<br />Ein Körper 1 der Masse 1kg trifft mit der Geschwindigkeit 20m/s auf einen ruhenden Körper 2 unbekannter Masse, stößt ihn zentral und elastisch und kommt mit 10m/s zurück.<br /><br />Dazu gab es zwei Aussagen, welche ich nicht angekreuzt habe, die im Nachhinein aber richtig waren.<br />A) Körper 1 hat ein Drittel der Energie von Körper 2 nach dem Stoß.<br />B) Körper 2 hat den dreifachen Impuls von Körper 1.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Warum Körper 1 ein Drittel der Energie von Körper 2 erhält, kann ich mir nicht erklären, da seine Kinetische Energie sich verkleinert hat. Müsste er dann nicht eigentlich Energie abgeben als welche zu erhalten?<br /><br />Wie ich auf den dreifachen Impuls kommen soll, weiß ich nicht, da der Gesamtimpuls doch immer gleichbleibt. EInen Ansatz finde ich hier leider nicht.<br /><br />Es wäre super wenn mir jemand weiterhilft.<br />Schon einmal vielen Dank im vorraus.<br /><br />Liebe Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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