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[quote="Greg"][b]Meine Frage:[/b] Hallo zusammen, komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter: Beim Elfmeterschießen will der Spieler den Ball(430g) unter die Querlatte(Höhe 2,44m) platzieren und dabei dem Torwart eine Reaktionszeit von 0,75s lassen. Welche Anfangsgeschw. und welchen Abschusswinkel muss der Spieler wählen? Unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Ball unter die Querlatte? Welche Kraft wirkt auf den Fuß, wenn der Ball von ihm binnen 0,01s beschleunigt wird? [b]Meine Ideen:[/b] Meine Idee ist, den Abschusswinkel mit Hilfe der Formeln: x=vo*t*cos(alpha) und y=vo*t*sin(alpha)-1/2gt^2 auszurechnen. Nach umstellen der ersten Gleichung nach vo und einsetzen in die zweite,erhalte ich dann: tan(alpha)= (y+1/2gt)/x und einen Abschusswinkel alpha von 29,1°. Durch einsetzen dieses Winkels in die Formel h= vo*t*sin(alpha)-1/2gt^2 erhalte ich eine Anfangsgeschw. von vo=16,22m/s. Ist das soweit richtig berechnet? Bei der Berechnung des Winkels von der Querlatte zur Horizontalen und der wirkenden Kraft auf den Fuß steh ich ein wenig auf dem Schlauch... Ich hoffe mir kann hier geholfen werden und bedanke mich schon mal im vorraus![/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Greg</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jun 2014 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal vielen Dank für deine schnellen Antworten. Stimmt, bei der Formel hatte ich das ^2 vergessen :). Der richtige Abschusswinkel ist 25,3°. Für die Kraft die auf den Fuß einwirkt, krieg ich mit Hilfe deiner Formel eine Kraft F=697,46N raus. Könnte ich den Winkel von der Querlatte zur Horizontalen nicht einfach über die Winkelfunktionen berechnen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jun 2014 14:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Welche Kraft wirkt auf den Fuß, wenn der Ball von ihm binnen 0,01s beschleunigt wird? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kraftstoß: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot t_b=m\cdot v"> <br /> <br />t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">b</span> ist die Beschleunigungszeit, also die Dauer der Krafteinwirkung. <br /> <br />Du kannst Dir diesen Zusammenhang auch über den Energieerhaltungssatz und die Gleichungen zur gleichförmig beschleunigten Bewegung herleiten. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot s_b=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2"> <br /> <br />Dabei ist s<span style="font-size: 9px; line-height: normal">b</span> die Beschleunigungsstrecke: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_b=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t_b^2"> <br /> <br />Mit a aus Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a\cdot t_b\quad\Rightarrow\quad a=\frac{v}{t_b}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad s_b=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t_b"> <br /> <br />Einsetzen in Energiegleichung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot \frac{1}{2}\cdot v\cdot t_b=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2"> <br /> <br />Kürzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F\cdot t_b=m\cdot v"> <br /> <br />Nach F auflösen (v hast Du ja bereits berechnet): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=\frac{m\cdot v}{t_b}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jun 2014 14:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Greg hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">tan(alpha)= (y+1/2gt)/x</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Diese Gleichung stimmt dimensionsmäßig nicht. Richtig wäre <br /> <br />tan(alpha)= (y+1/2gt<span style="color: red">²</span>)/x</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Greg</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jun 2014 13:46<span class="gen"> </span> Titel: Schiefer Wurf Elfmeter</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br />komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter:<br />Beim Elfmeterschießen will der Spieler den Ball(430g) unter die Querlatte(Höhe 2,44m) platzieren und dabei dem Torwart eine Reaktionszeit von 0,75s lassen. Welche Anfangsgeschw. und welchen Abschusswinkel muss der Spieler wählen? Unter welchem Winkel zur Horizontalen trifft der Ball unter die Querlatte? Welche Kraft wirkt auf den Fuß, wenn der Ball von ihm binnen 0,01s beschleunigt wird?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee ist, den Abschusswinkel mit Hilfe der Formeln:<br />x=vo*t*cos(alpha) und y=vo*t*sin(alpha)-1/2gt^2 auszurechnen. Nach umstellen der ersten Gleichung nach vo und einsetzen in die zweite,erhalte ich dann:<br />tan(alpha)= (y+1/2gt)/x und einen Abschusswinkel alpha von 29,1°. Durch einsetzen dieses Winkels in die Formel h= vo*t*sin(alpha)-1/2gt^2 erhalte ich eine Anfangsgeschw. von vo=16,22m/s. Ist das soweit richtig berechnet? Bei der Berechnung des Winkels von der Querlatte zur Horizontalen und der wirkenden Kraft auf den Fuß steh ich ein wenig auf dem Schlauch...<br />Ich hoffe mir kann hier geholfen werden und bedanke mich schon mal im vorraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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