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So gehts:
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[quote="jh8979"][quote="kasiii"][quote="jh8979"]Weil sich der Punkt an dem Du die Zeiten [latex]\Delta t'=t_2'-t_1'[/latex] berechnest bewegt.[/quote] Tut er das? Das System in dem der Punkt definiert ist bewegt sich. In diesem System bewegt sich der Punkt nicht. Ist das mit obiger Formulierung gleichwertig? [/quote] [latex]x_1' = x_2'[/latex] aber [latex]x_1 \neq x_2[/latex]. [quote] [quote="jh8979"] Die Formel der Zeitdilatation gilt nur für [latex]x_2=x_1[/latex].[/quote] Wäre diese Bedingung nicht auch für das Zwillignsparadoxon vereltzt? Oder bei anderen Beispielen, bei denen eine Reisezeit berechnet wird?[/quote] Wenn man es falsch berechnet schon ... wenn man es richtig macht nicht ;)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2014 19:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>kasiii hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weil sich der Punkt an dem Du die Zeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t'=t_2'-t_1'"> berechnest bewegt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tut er das? Das System in dem der Punkt definiert ist bewegt sich. In diesem System bewegt sich der Punkt nicht. Ist das mit obiger Formulierung gleichwertig? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1' = x_2'"> aber <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1 \neq x_2">. <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die Formel der Zeitdilatation gilt nur für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=x_1">.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wäre diese Bedingung nicht auch für das Zwillignsparadoxon vereltzt? Oder bei anderen Beispielen, bei denen eine Reisezeit berechnet wird?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wenn man es falsch berechnet schon ... wenn man es richtig macht nicht <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kasiii</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2014 19:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weil sich der Punkt an dem Du die Zeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t'=t_2'-t_1'"> berechnest bewegt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Tut er das? Das System in dem der Punkt definiert ist bewegt sich. In diesem System bewegt sich der Punkt nicht. Ist das mit obiger Formulierung gleichwertig? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Die Formel der Zeitdilatation gilt nur für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=x_1">.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wäre diese Bedingung nicht auch für das Zwillignsparadoxon vereltzt? Oder bei anderen Beispielen, bei denen eine Reisezeit berechnet wird?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jun 2014 10:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Weil sich der Punkt an dem Du die Zeiten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t' = t_2' - t_1'"> berechnest bewegt. Die Formel der Zeitdilatation gilt nur für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=x_1">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>kasiii</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jun 2014 20:03<span class="gen"> </span> Titel: Lorentz-Transformation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />ich habe eine Frage zu einer Aufgabe im Bereich der SRT. <br /> <br />Ein Inertialsystem S´ bewege sich gegenüber einem System S mit der Geschwindigkeit v = 1.8 · 10^8 m/s in x-Richtung. Zur Zeit t = t´ = 0 fallen die Ursprünge der Inertialsysteme zusammen. Eine Person befindet sich in S´ an einem Punkt mit den Koordinaten x´ = 25 m, <br />y´ = 20 m und z´ = 0. Berechnen Sie die Koordinaten des Standpunktes in S (x,y,z) zur Zeit <br />a) t = 2.5 μs <br />b) t = 10 μs <br /> <br />Lösung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y=y'"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z=z'"> <br /> <br />x: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t'=\frac{\gamma}{c} (ct -\beta x)"> <br />einsetzen in <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\gamma(x'+\beta ct')"> <br />führt zur Lösung. <br /> <br />Soweit so gut. <br /> <br />Zu meiner Frage, warum ist folgender Ansatz falsch? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t"> ist bekannt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t'= \Delta t \cdot \sqrt{1-\beta^2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t'"> kann man jetzt in <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x=\gamma(x'+\beta ct')"> einsetzten. Die Ergebnisse stimmen allerdings nicht überein, warum?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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