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[quote="Henri"]Hi, Ich bräuchte mal einen Tip bei einem Integral: [latex]\int_0^{2\pi} \! e^{i\theta(n-m)} \, \dd \theta[/latex]. n,m sind die Teilchenzahlen der Fock-Zustände. Für das Integral soll herauskommen [latex]2\pi\delta_{nm}[/latex]. Für den Fall n=m ist mir das sofort klar. Ansonsten erhalte ich: [latex]\left[\frac{e^{i\theta(n-m)}}{i(n-m)}\right]_{0}^{2\pi}=\frac{e^{2i\pi(n-m)}-1}{i(n-m)} [/latex]. Wie komme ich darauf, dass das 0 ergibt :trink: ? Lg[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Henri</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jun 2014 16:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry Leute <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Eulersche Formel anwenden, und da n und m ganze Zahlen sind ergibt sich im Zähler 1-1... <br /> <br />Lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Henri</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jun 2014 16:50<span class="gen"> </span> Titel: Integralberechnung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Ich bräuchte mal einen Tip bei einem Integral: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^{2\pi} \! e^{i\theta(n-m)} \, \dd \theta">. <br />n,m sind die Teilchenzahlen der Fock-Zustände. Für das Integral soll herauskommen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi\delta_{nm}">. Für den Fall n=m ist mir das sofort klar. Ansonsten erhalte ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left[\frac{e^{i\theta(n-m)}}{i(n-m)}\right]_{0}^{2\pi}=\frac{e^{2i\pi(n-m)}-1}{i(n-m)} ">. Wie komme ich darauf, dass das 0 ergibt <img src="images/smiles/trink4.gif" alt="Prost" border="0" /> ? <br /> <br />Lg</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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