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[quote="aaabbb"]Hi, Irgend etwas stimmt an meinem Rechenweg nicht? Es wäre schön, wenn jemand kurz drüber schauen könnte. Berechnung des Widerstandes der Leitung: R=0,028*100000*2/(pi*(0,01)^2) R=17,83Ohm Ansatz: P=U*I Mit:I=U/R --> P=U^2/R U=sqrt(P/100*99,9*R) U=sqrt(200000/100*99,9*17,83) U=1887,44V Musterlösung: 59,7kV[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2014 17:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>aaabbb hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also laut meiner Lehrerin ist die Aufgabe lösbar und es soll als Ergebnis 59.701V rauskommen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weiter oben hattest Du allerdings das Tausendfache dieser Spannung als Musterlösung angegeben, was auch richtig wäre. <br /> <br />Gehen wir doch mal der Reihe nach vor. Wenn 200kW übertragen werden sollen, dann ist dafür ein bestimmter Strom und eine dazu passende Spannung erforderlich. Beide Größen sind über die angegebene Leistung miteinander verknüpft: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{P}{U}"> <br /> <br />Dieser Strom erzeugt einen entsprechenden Verlust auf der Leitung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_L=I^2\cdot R_L"> <br /> <br />Verlustleistung und Verbraucherleistung stehen in einem vorgegebenen Verhältnis zueinander: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{P_L}{P}=\frac{I^2\cdot R_L}{P}=10^{-3}"> <br /> <br />Den oben errechneten Strom einsetzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{P^2}{U^2}\cdot\frac{R_L}{P}=10^{-3}"> <br /> <br />Kürzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{P\cdot R_L}{U^2}=10^{-3}"> <br /> <br />nach U auflösen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U^2=10^3\cdot P\cdot R_L"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=\sqrt{10^3\cdot P\cdot R_L}"> <br /> <br />Den gegebenen Wert für P und den errechneten Wert für R<span style="font-size: 9px; line-height: normal">L</span> samt Einheiten einsetzen, danach Einheiten kürzen und ausrechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=\sqrt{10^3\cdot 200\cdot 10^3V\cdot A\cdot 17,825\frac{V}{A}}=10^3\cdot\sqrt{200\cdot 17,825\cdot V^2}=59,708\cdot 10^3V=59,708kV"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jun 2014 10:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also laut meiner Lehrerin ist die Aufgabe lösbar und es soll als Ergebnis 59.701V rauskommen. <br />Was ist an meinem Rechenweg falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2014 20:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe gewisse Zweifel, ob diese Frage ohne Kenntnis von Erzeuger / Leitung / Verbraucher (Stadt X mit der Netzspannung Y und Leistung Z) lösbar ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2014 19:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sry, ich hab was in meiner Rechnung vergessen. <br />Aber das Ergebnis ist gleich. <br /> <br />Ist halt immer etwas dumm das hier ins Forum mit den ganzen Einheiten einzutragen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PhyMaLehrer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2014 18:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wieder ein Beweis dafür, wie es sich rächt, wenn man nicht mit Maßeinheiten rechnet! <br /> <br />Der spezifische Widerstand für Aluminium ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,028\frac{\Omega\cdot mm^{2} }{m}">. <br /> <br />Du hast für den Radius der Leitung aber 0,01 m eingesetzt, erhältst also eine Querschnittsfläche in m² ! <br />(Mir wären rund 18 Ohm zu wenig für 200 km Leitung, und sei sie auch 2 cm im Durchmesser!)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>aaabbb</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jun 2014 16:29<span class="gen"> </span> Titel: Leistung Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br />Irgend etwas stimmt an meinem Rechenweg nicht? <br />Es wäre schön, wenn jemand kurz drüber schauen könnte. <br /> <br />Berechnung des Widerstandes der Leitung: <br />R=0,028*100000*2/(pi*(0,01)^2) <br />R=17,83Ohm <br /> <br />Ansatz: <br />P=U*I <br /> <br />Mit:I=U/R <br /> <br />--> P=U^2/R <br /> <br />U=sqrt(P/100*99,9*R) <br />U=sqrt(200000/100*99,9*17,83) <br />U=1887,44V <br /> <br />Musterlösung: 59,7kV</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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