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[quote="brogund"][b]Meine Frage:[/b] Frage zur relativistischen Masse Es sei ein Raumschiff im All erst einmal antriebslos. von diesem Rauschiff wird nun eine Rakete gestartet die bis nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Dabei sei die Beschleunigungskraft konstant. im relativistischen Bereich nimmt die Masse und Trägheit zu und die Beschleunigung verringert sich. Nun beschleunigt das Raumschiff und fliegt der Rakete hinterher und nähert sich der Geschwindigkeit der Rakete. da sich das Raumschiff sich dem Bezugsystem der Rakete nähert, sollte die Masse abnehmen; im Idealfall wenn das Raumschiff die gleiche Geschwindigkeit der Rakete erreicht hat sollte von dort die Ruhemasse der Rakete gemessen werden. aber was machen die Beschleunigungswerte der Rakete bei der Annäherung der Geschwindigkeit ? da sich die relativistische Masse wieder verringert müsste die Beschleunigung steigen. MfG Gerhard Kramer [b]Meine Ideen:[/b] Dort habe ich ein relativistisches Verständnisproblem. Bei Annäherung an die Relativitätstheorie steigert die Verwirrung (unterliegt der Lorenztransformation :)) .[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jul 2014 19:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabe ist einigermaßen verwickelt. Mein Ansatz wäre folgender: wir betrachten drei Bezugssysteme, nämlich das Ruhesystem vor den Starts (S), das erste beschleunigte Bezugssystem (S') und das später ebenfalls beschleunigte Bezugssystem (S''). <br /> <br />Wir betrachten im Folgenden sämtliche Größen aus Sicht von S. Dabei haben wir den Geschwindigkeitsverlauf (für konstantes a' und a'') <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^\prime_{a^\prime}(t)"> <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^{\prime\prime}_{a^{\prime\prime}}(t)"> <br /> <br />Für übereinstimmende Beschleunigung (a' = a'') gilt außerdem der Zusammenhang <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^{\prime\prime}_{a^{\prime}}(t) = v^\prime_{a^\prime}(t - T)"> <br /> <br />wobei T die Zeit bezeichnet, die zwischen den beiden Starts vergeht. <br /> <br />Als nächstes musst du die beiden Gleichungen für <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x^\prime_{a^\prime}(t)"> <br /> <br />bzw. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x^{\prime\prime}_{a^{\prime\prime}}(t)"> <br /> <br />integrieren. <br /> <br />Die Formeln für v sowie x findest hier: <a href="http://itp1.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/rela2/ss2011/SRT.pdf" target="_blank">http://itp1.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/rela2/ss2011/SRT.pdf</a> (5.35 - 36) <br /> <br />Nun kannst du für einen Zeitpunkt t das System S' als "momentanes Inertialsystem" auffassen und eine Lorenztransformation aller Größen in dieses System vornehmen. Daraus resultiert dann die Relativgeschwindigkeit von S'' bzgl. S'. Der Schritt ist heikel, weil beide ja eigtl. keine Inertialsysteme darstellen. Deswegen liegt in S' auch keine Koordinatenzeit vor, du musst stattdessen die integrierte Eigenzeit des Körpers in S' benutzen. <br /> <br />Und erst daraus folgt dann eine Gesamtenergie eines Körpers in S'' bzgl. S'.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jul 2014 17:29<span class="gen"> </span> Titel: Re: relativistische masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>brogund hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">im relativistischen Bereich nimmt die Masse und Trägheit zu und die Beschleunigung verringert sich.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mit der Masse kommst Du hier nicht weiter. Dass siehst Du schon daran, dass aus Gründen der Energieerhaltung auch die relativistische Masse einer beschleunigenden Rakete nicht zu-, sondern abnimmt. Nach Deiner Logik müsste die Beschleunigung also ständig zunehmen. Tatsächlich nimmt sie aber bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit wieder ab. <br /> <br />Versuch stattdessen lieber die Beschleunigung der Rakete aus einem tangential mitbewegten Inertialsystem in das Ruhesystem des Beobachters zu transformieren. Das kann man aus der Lorentz-Transformation herleiten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>brogund</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jul 2014 17:05<span class="gen"> </span> Titel: relativistische masse</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Frage zur relativistischen Masse <br /><br />Es sei ein Raumschiff im All erst einmal antriebslos.<br />von diesem Rauschiff wird nun eine Rakete gestartet die bis nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt. Dabei sei die Beschleunigungskraft konstant. im relativistischen Bereich nimmt die Masse und Trägheit zu und die Beschleunigung verringert sich. <br />Nun beschleunigt das Raumschiff und fliegt der Rakete hinterher und nähert sich der Geschwindigkeit der Rakete. da sich das Raumschiff sich dem Bezugsystem der Rakete nähert, sollte <br />die Masse abnehmen; im Idealfall wenn das Raumschiff die gleiche Geschwindigkeit der Rakete erreicht hat sollte von dort die Ruhemasse der Rakete gemessen werden. aber was machen die Beschleunigungswerte der Rakete bei der Annäherung der Geschwindigkeit ? da sich die relativistische Masse wieder verringert müsste die Beschleunigung steigen. <br /><br /><br />MfG <br />Gerhard Kramer<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Dort habe ich ein relativistisches Verständnisproblem. Bei Annäherung an die Relativitätstheorie steigert die Verwirrung (unterliegt der Lorenztransformation <img src="images/smiles/lurk.gif" alt="Fröhlich" border="0" /> .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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