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[quote="Temicta"]Hallo zusammen

Ich stehe seit Tagen irgendwie völlig auf dem Schlauch.

Es geht um folgende Problemstellung:

Ich soll mehrere (sinnvolle) Simulationen einer Schlupf / Reibungsbeiwert Beziehung erstellen.

Das Problem hierbei ist, dass sich sehr wenige empirische Werte finden lassen für Räder von Landwirtschaftsmaschinen auf Ackerland.

Nach einiger Recherche konnte ich jedoch aus Unterlagen mittels der formula magica eine solche Beziehung nachbilden:

[img]http://i.imgur.com/MVriPzY.jpg[/img]

Dies sind aber nur Werte für die stationäre Schlupf / Reibungsbeiwert Beziehung. (Für einen Reifen 520/70 R38, Pi= 1.2 bar und Radlast von 20kN)

So, und jetzt kapiere ich die ganzen Beziehungen nicht mehr. 
Der Reibungsbeiwert oder auch Umfangskraftsbeiwert bedeutet doch, wieviel der Kraft der Radlast als Kraft in Bewegungsrichtung des Rades umgesetzt werden kann, da ja  [latex]\mu = \frac{F_x}{F_z} [/latex] gilt?

Wenn ich jetzt unter Annahme, dass keine empirischen Werte vorliegen, einfach den Beiwert mit einem fiktiven Faktor für die "Reibungskraft" auf anderem Boden ergänze, so dass die Formel folgendermassen lautet:
[latex]\mu \cdot \frac{ \mu_{r_{neu}}}{\mu_{r_{bestehend}}} = \frac{F_x}{F_z}[/latex]

Ist dies dann korrekt, um andere Reibungskoeffizienten zu verrechnen? 
Ich habe in den Recherchen immer wieder festgestellt, dass in den ganzen Schlupf-Formeln keine Reibungskoeffizienten vorhanden sind. Ist die Annahme richtig, dass diese alle bereits im Reibungsbeiwert enthalten sind? Ist die Annahme richtig, dass sich ein anderer Reibungswert überhaupt nur multiplikativ auf die Beziehung auswirkt?

Wenn ich jetzt auch davon ausgehe, dass der Reibungskoeffizient bekannt ist und ich damit den Radschlupf, beziehungsweise die Geschwindigkeit des Rades in X-Richtung ausrechnen möchte, wie soll das mit einer Funktion überhaupt möglich sein, die für einen Y-Wert teilweise zwei X-Werte zurückliefert? Die Eindeutigkeit ist doch gar nicht gewährleistet?

Weiter habe ich Mühe zu verstehen, wie und ob die Beschleunigung einen direkten Einfluss auf meinen Schlupf hat? Oder ob dieser vernachlässigbar ist? Dazu habe ich so explizit nie etwas gefunden. (Oder vielleicht bin ich einfach mit geschlossenen Augen vorgegangen?)

Der Schlupf wird ja häufig so definiert:
[latex]S= \frac{|v_p|}{max(v,\omega  \cdot r)} = \frac{|v-\omega \cdot r|}{max(v, \omega \cdot r)}[/latex]

Er ist ja folglich "nur" das Verhältnis zwischen der Geschwindigkeit, die an der Radachse wirkt und der Geschwindigkeit, die das Rad dann dreht, oder? Das würde doch bedeuten, wenn ich meinem Modell eine Beschleunigung und damit dann auch eine Geschwindigkeit vorgebe, nur die Geschwindigkeit zu beachten ist? Oder müsste ich eine andere Definition des Schlupfs benutzen?

In den Fachartikeln findet man den Schlupf häufig auch zusammengesetzt aus stationärem und instationärem Schlupf. Die Zusammensetzung kann mir bei meiner Aufgabenstellung doch egal sein? Oder verhält sich gerade der instationäre Schlupf anders bei Beschleunigung?

Wenn ich mir die Gleichung für das angetriebene Rad vom Hohenheimer Radmodell anschaue, das davon ausgeht, dass die Längsdeformation dem instationären Schlupf entspricht, der wie folgt definiert ist:

[latex]\frac{\dd}{\dd t} f_x =  r_{dyn} \cdot \omega - v_{tx} - |r_{dyn} \cdot \omega | \cdot \frac{r_{dyn} \cdot \omega - v_{tx}}{v_{tx}}[/latex]

[latex] F_x(t) = sign(f_x(t)) \cdot c_{1x} \cdot |f_x(t)|^{c_{2x}} + d_{1x} \cdot \frac{1}{|v(t)|^{d_{2x}}} \cdot \frac{\dd}{\dd t} f_x(t)[/latex]
Wobei die cs und ds Angaben vom Reifenhersteller sind. 
Wie löse ich denn so eine Gleichung, damit ich am Ende die Geschwindigkeit erhalte? Die Kraft Fx erhalte ich ja aus der obigen Beziehung für meinen Umfangskraftbeiwert?

Bis jetzt geht es ja nur um den reinen Längsschlupf. 
Kann ich annehmen, dass ich den Lateralschlupf für Räder auf Ackerland vernachlässigen kann? Die Geschwindigkeiten erreichen ja meist nicht mehr als 40km/h. Oder ist das eine Fehlannahme?

Oh, entschuldigt, aber es sind so viele offene Fragen auf einmal.

Ich würde mich riesig über eine Antwort freuen, auch über Literaturhinweise!

Vielen Dank im Voraus.

Gruss
Temicta[/quote]

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