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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Robert93"][b]Meine Frage:[/b]
Hey Leute,
komme bei einer Aufgabe nicht wirklich weiter:

Ein Stein legt in letzter Sekunde seines freien Falls die Hälfte seiner gesamten Fallstrecke zurück. Die Zeitdauer der letzten Sekunde ist also [latex]\Delta t = 1s[/latex].

a) Aus welcher Höhe fällt der Stein?

und

b) Wie lang ist seine Fallzeit?

[b]Meine Ideen:[/b]
Habe zuerst meine benötigten Funktionen gebastelt und bekomme dafür heraus:

[latex]s(t)=\frac{1}{2}g*t²+H[/latex]  H entspricht Anfangshöhe
und

[latex]v(t)=g*t[/latex]

Aus der Frage a) heraus ist ja nun die Anfangshöhe H gesucht.
Das erste was bei dabei in den Sinn kam, war die Fallzeit in Abhängigkeit von H zu berechnen.

Also Nulllinie bei s(t)=0 gelegt und berechnet:

[latex]s(t)=0=\frac{1}{2}*g*t²+h[/latex]

[latex]t²=\frac{-H}{\frac{1}{2}*g }=\frac{-H}{\frac{g}{2} } =\frac{-2H}{g}[/latex]

Wurzel gezogen:

[latex]t_{1/2} = \pm \sqrt{\frac{-2H}{g} } [/latex]

Nun habe ich die Zeit. Aber was kann ich jetzt noch machen?[/quote]

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