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[quote="Robert93"][b]Meine Frage:[/b] Hey Leute, hänge wieder an einer Aufgabe fest: Aufgabe: Wirkt eine geschwindigkeitsabhängige Reibung, dann wird eine Bewegung abgebremst. In diesem Fall lautet die Bewegungsgleichung [latex]m\frac{\dd \vec v}{\dd t} =m*\gamma *v*(-\frac{\vec v}{v} )[/latex] a) Berechnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit Gesetz für eine ein-demensionle Bewegung! Matzhematischer Hinweis: [latex]y(x)=e^{\pm \alpha *x} \longrightarrow \frac{\dd y}{\dd x}= \pm \alpha *e^{\pm \alpha *x} [/latex] [latex]\int \! e^{\pm \alpha *x} \, \dd x=\frac{1}{\pm \alpha }*e^{\pm \alpha *x}+C [/latex] [b]Meine Ideen:[/b] Naja zuerst habe ich die Gleichung vereinfacht: [latex]m\frac{\dd \vec v}{\dd t} =m*\gamma *v*(-\frac{\vec v}{v} ) \longrightarrow \frac{\dd v}{\dd t}=-\gamma *v [/latex] Aber wie gehts nun weiter? Helfen mir die mathematischen Hinweise?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. März 2015 11:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Robert93 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> ... dt auf die andere Seite gebracht und die DGL gelöst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und was hast Du dabei herausbekommen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Robert93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. März 2015 17:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, nach einigen Aufgaben mehr wage ich mich jetzt wieder am diese Aufgabe heran. Der Weg zur Lösung ist mir immer noch nicht klar. Ich hätte nun meine letzte Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dv}{dt} =\gamma v"> genommen, dt auf die andere Seite gebracht und die DGL gelöst. Aber scheinbar ist das nicht korrekt. <br />Verstehe dabei auch den physikalischen Hintergrund nicht. <br />Könnte mir da jemand behilflich sein? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2014 10:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der "Mathematische Hinweis" soll Dir einen Tipp geben wie man die Gleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dv}{dt} = - \gamma v"> loest.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Robert93</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2014 10:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bin bei dieser Aufgabe immer noch nicht weitergekommen. <br />Wirklich niemand? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Robert93</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jul 2014 13:14<span class="gen"> </span> Titel: Bewegung und Reibung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hey Leute, <br />hänge wieder an einer Aufgabe fest: <br /> <br />Aufgabe: <br />Wirkt eine geschwindigkeitsabhängige Reibung, dann wird eine Bewegung abgebremst. In diesem Fall lautet die Bewegungsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\frac{\dd \vec v}{\dd t} =m*\gamma *v*(-\frac{\vec v}{v} )"> <br /> <br />a) Berechnen Sie das Geschwindigkeits-Zeit Gesetz für eine ein-demensionle Bewegung! <br /> <br />Matzhematischer Hinweis: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x)=e^{\pm \alpha *x} \longrightarrow \frac{\dd y}{\dd x}= \pm \alpha *e^{\pm \alpha *x} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int \! e^{\pm \alpha *x} \, \dd x=\frac{1}{\pm \alpha }*e^{\pm \alpha *x}+C "> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Naja zuerst habe ich die Gleichung vereinfacht: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\frac{\dd \vec v}{\dd t} =m*\gamma *v*(-\frac{\vec v}{v} ) \longrightarrow \frac{\dd v}{\dd t}=-\gamma *v "> <br /> <br />Aber wie gehts nun weiter? Helfen mir die mathematischen Hinweise?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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