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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Hoatzin"][b]Meine Frage:[/b]
Ein hölzerner Zylinder ist im Gleichgewicht zu 2/3 seiner Länge im Wasser untergetaucht. Welche Arbeit muss zum Herausziehen des Zylinders aus dem Wasser verrichtet werden, wenn sein Radius r=0,1 m seine Länge h=0,6 m ist?

[latex] F=F_{A}-mg= g\pi r²(z \varrho _{w}- h \varrho_{h})[/latex]

für z = 2/3 h wird F = 0  =>     [latex] \frac{2}{3} \varrho _{w} = \varrho_{h} [/latex]

[b]Meine Ideen:[/b]
Ist es nicht so, dass mehr Kraft für den Zylinder aufgewendet werden muss , je mehr man ihn aus dem Wasser zieht? Wenn er noch teilweise sich im Wasser befindet, dann trägt ja ein Teil des Auftriebskraft sein Gewicht.
Ich weiß nicht, wie ich das als Integralrechnung schreiben soll.

Ich würde es am ehesten so aufschreiben:  [latex] W= \int_0^\frac{2h}{3} \! F \, \dd z = \int_0^\frac{2h}{3} \int_0^\frac{2h}{3}\! g \varrho A dz \, \dd z = \int_0^\frac{2h}{3} \int_0^\frac{2h}{3}\!g\pi r²(h \varrho_{h}-z \varrho _{w}+dz) \, \dd z [/latex]
 
Was aber, glaube ich, Blödsinn ist. Ich wüsste auch nicht, wie ich das ausrechnen soll.

Laut Lösung im Buch, schreibt man das so: [latex] W= \int_\frac{2h}{3}^0\!g\pi r²(z \varrho _{w}- h \varrho_{h}) \, \dd z   [/latex]

Wenn ich das aber ausrechne, kommt bei mir 0 raus..
Ich hoffe, ihr könnt mir da helfen.[/quote]

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