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[quote="joschi90"]Also die Frage lautet schon im Wortlaut [quote]Wie groß muss ein Stanford Torus mindestens sein damit ein Sprung von 10m-Brett praktisch genauso abläuft wie auf der Erde?[/quote] leider nicht mehr und nicht weniger. Da es sich um eine Frage von meinem Theo Phy Übungszettel handelt hab ich mal stark angenommen, dass man dieses quantitativ beantworten soll aber eben genau die Tatsache das die Umlaufzeit nicht gegeben ist verwirrt mich.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2014 13:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Damit der Sprung praktisch wie auf der Erde abläuft, sollte sich der Pool unter dem 10m-Brett nicht allzu sehr unter einem Wegbewegen beim Springen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>joschi90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2014 13:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also die Frage lautet schon im Wortlaut </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie groß muss ein Stanford Torus mindestens sein damit ein Sprung von 10m-Brett praktisch genauso abläuft wie auf der Erde?</td> </tr></table><span class="postbody"> leider nicht mehr und nicht weniger. Da es sich um eine Frage von meinem Theo Phy Übungszettel handelt hab ich mal stark angenommen, dass man dieses quantitativ beantworten soll aber eben genau die Tatsache das die Umlaufzeit nicht gegeben ist verwirrt mich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2014 13:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>joschi90 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ja im Prinzip meinte ich das auch mit </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also zunächst erstmal ist ein Stanford Torus ja eine Raumstation die mittels Rotation künstliche Schwerkraft erzeugt.</td> </tr></table><span class="postbody"> Aber für die Zentripetalbeschleunigung in translativer Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_Z = \frac{v^2}{r}"> oder in rotativer Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_Z = w^2 r "> brauch ich immer noch die Bahngeschwindigkeit bzw. Winkelgeschwindigkeit des Torus' oder nicht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />selbsverständlich! Die müsste bei der Aufgabe vorgegeben sein</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>joschi90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Aug 2014 12:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja im Prinzip meinte ich das auch mit </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also zunächst erstmal ist ein Stanford Torus ja eine Raumstation die mittels Rotation künstliche Schwerkraft erzeugt.</td> </tr></table><span class="postbody"> Aber für die Zentripetalbeschleunigung in translativer Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_Z = \frac{v^2}{r}"> oder in rotativer Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_Z = w^2 r "> brauch ich immer noch die Bahngeschwindigkeit bzw. Winkelgeschwindigkeit des Torus' oder nicht? <br /> <br />edit: es muss natürlich a_Z=w^2*r heißen, Latex spielt mir wohl einen Streich <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2014 17:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich mag mich täuschen, aber ist die Idee nicht, dass man durch die Rotation der Station gegen die Außenwand gedrückt wird und damit eine Scheinschwerkraft existiert? <br />Dann handelt es sich ja lediglich um die Zentrifugalbeschleunigung die gesucht ist. <br />Dafür gibts simple Formeln <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>joschi90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jul 2014 16:50<span class="gen"> </span> Titel: Stanford Torus Radius</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />ich bin mir nicht sicher ob mein Ansatz zur folgenden Frage soweit stimmt:<br />Wie groß muss ein Stanford Torus mindestens sein damit ein Sprung von 10m-Brett praktisch genauso abläuft wie auf der Erde?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also zunächst erstmal ist ein Stanford Torus ja eine Raumstation die mittels Rotation künstliche Schwerkraft erzeugt.<br />So habe ich mir gedacht dass, das Gravitationspotential der Erde in 10m Höhe praktisch gleich dem "Zentripetalpotential" des Torus' sein müsste. Die Vektoren könnte man demnach vernachlässigen und der Betrag sollte ungleich Null sein, da diese antiparallel zueinander stehen.<br />Demnach gilt dann:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V_Z(r_T) = V_G(r_E')"><br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_E'"> für den Erdradius + 10m Höhe und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_T"> für den Radius des Torus den wir letztlich suchen. und ich stelle folgende Integrale auf:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />\int_0^{r_T} \! F_Z \, \dd r = \int_0^{r_E'} \! F_G \, \dd r<br />"><br />bzw. aufgelöst:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?<br />r_T=\frac{T}{2 \pi} \sqrt{2gr_E'} <br />"><br />Das Problem ist jetzt unter anderem das ich die Umdrehungszeit des Torus' nicht kenne. Man könnte die, eines Beispieltorus nehmen z.B. <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Stanford-Torus" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Stanford-Torus</a> aber das ist ja wahrscheinlich nicht Sinn der Sache. Gibt es noch eine elegantere Lösung bzw. ist das überhaupt korrekt was ich mir überlegt habe? Danke schonmal für eine Antwort<br /><br />Viele Grüße<br />Joschi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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