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[quote="franz"]Von dieser Beschreibung oder Einteilung halte ich nichts. Vielleicht hat "klassische" Mechanik einen historischen Sinn, ansonsten gibt es nur die (meinetwegen) Theoretische Mechanik. Selbstverständlich auch zu Nichtlinearitäten, relativistischen Problemen - bis hin zu stochastischen Fragen. (Nebenbei: Warum fehlt eigentlich die Thermodynamik?) Linearität ist ein allgemeinerer (mathematischer) Begriff für den Zusammenhang zweier Größen, y = ax + b meinetwegen. In der Physik zum Beispiel Auslenkung einer Feder ~ Zugkraft. Solche Gleichungen lassen sich wesentlich besser beherrschen. Zu den Lokalen würde ich die Fachkraft mal selber fragen, möglicherweise ist die Ausbreitung von Feldern gemeint oder Multipolnäherungen für begrenzte Ladungsmengen. ?([/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Aug 2014 07:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: Nichtlinearität der klassischen Mechanik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zu den Lokalen würde ich die Fachkraft mal selber fragen ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dazu habe ich schon ein paar Ideen. Zunächst würde ich jede Theorie, die ausschließlich mittels DGLs definiert werden kann, als "lokal" bezeichnen. Dann trifft dies auf alle genannten Theorien zu. Allerdings gibt es durchaus Ausprägungen, wie dies nicht offensichtlich ist, z.b. bei selbstkonsistenten Näherungen in der ED oder der QM, wo Potentiale in den DGLs selbst wieder von Integralen über die Felder abhängen; diese Nicht-Lokalität ist dann jedoch eine Eigenschaft der Näherung. Dann gibt es in der QM eine Nicht-Lokalität, die erst auf der Ebene einer "realistischen Interpretation" ins Spiel kommt; der fundamentale, mathematische Formalismus ist weiterhin lokal. <br /> <br />Langer Rede kurzer Sinn: die Zusammenstellung ist wenig hilfreich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Aug 2014 07:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Linearität bzw. Nichtlinearität beziehen sich auf die zu lösenden Differentialgleichungen. In der Mechanik lauten diese Bewegungsgleichungen i.A. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(\ddot{x}, \dot{x}, x, t) = 0"> <br /> <br />D.h. dass die Summe zweier Lösungen i.A. nicht wieder eine Lösung darstellt; das Superpositionsprinzip ist nicht gültig. <br /> <br />In der QM lautet die (zeitabhängige) Schrödingergleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(i\hbar\partial_t - H)\;\psi(x,t) = 0"> <br /> <br />D.h. dass die Summe zweier Lösungen wiederum eine Lösung darstellt; das Superpositionsprinzip ist gültig. <br /> <br />PS.: ansonsten stimme ich franz zu <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Von dieser Beschreibung oder Einteilung halte ich nichts.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Aug 2014 07:19<span class="gen"> </span> Titel: Re: Nichtlinearität der klassischen Mechanik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Von dieser Beschreibung oder Einteilung halte ich nichts. Vielleicht hat "klassische" Mechanik einen historischen Sinn, ansonsten gibt es nur die (meinetwegen) Theoretische Mechanik. Selbstverständlich auch zu Nichtlinearitäten, relativistischen Problemen - bis hin zu stochastischen Fragen. (Nebenbei: Warum fehlt eigentlich die Thermodynamik?) <br /> <br />Linearität ist ein allgemeinerer (mathematischer) Begriff für den Zusammenhang zweier Größen, y = ax + b meinetwegen. In der Physik zum Beispiel Auslenkung einer Feder ~ Zugkraft. Solche Gleichungen lassen sich wesentlich besser beherrschen. <br /> <br />Zu den Lokalen würde ich die Fachkraft mal selber fragen, möglicherweise ist die Ausbreitung von Feldern gemeint oder Multipolnäherungen für begrenzte Ladungsmengen. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>zeycet</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jul 2014 11:32<span class="gen"> </span> Titel: Nichtlinearität der klassischen Mechanik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi Leute, <br /> <br />ich habe eine simple Verständnisfrage. In der Einleitung der E-Dynamik-Vorlesung hat der Prof folgende Punkte festgehalten: <br /> <br />klassische Mechanik: <br />- deterministisch <br />- nichtrelativistisch <br />- nichtlinear <br /> <br />Quantenmechanik: <br />- probabilistisch <br />- nichtrelativistisch <br />- linear <br /> <br />Elektrodynamik: <br />- relativistisch invariant <br />- linear (im Vakuum; Superpositionsprinzip) <br />- lokal (nur im Vakuum) <br /> <br />Alles schön und gut, ich verstehe nur einige Punkte darunter nicht. Was meint man genau mit der Linearität? Ich denke da meist an Superposition von Kräften, aber warum soll die klass. Mechanik nicht linear sein, die anderen aber doch <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br />Und was meint man mit "lokal" ??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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