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[quote="techmephysics"]Kugel 1 der Masse m1 stößt mit Geschwindigkeit v1 zentral gegen die ruhende Kugel 2 der Masse m2. Kugel 2 rollt daraufhin eine Rampe der Höhe h = 1,0 m hinauf. Gehen Sie von einem elastischen Stoß aus und vernachlässigen Sie Reibung und Rotationsenergie der Kugeln sowie deren räumliche Ausdehnung. (a) Die Massen seien m1 = m2 = 1 kg. Mit welcher Geschwindigkeit v1 muss Kugel 1 auf Kugel 2 treffen, damit diese über die obere Kante rollt? (b) Kugel 1 habe jetzt m1 = 2m2 = 2 kg. Welche Geschwindigkeit v1 ist jetzt nötig, um Kugel 2 über die Kante zu schubsen? Wie bewegt sich Kugel 1 nach dem Stoß? (c) Wie groß muss v1 mindestens sein, damit beide Kugeln aus (b) über die Kante rollen? (d) Geht das auch mit m1 < m2? a) Impulserhaltung: [latex]m_1v_1+m_2v_2=m_1v_3+m_2v_4[/latex] v2=0 und m1=m2 daraus folgt: [latex]m_1v_1=m_1v_3+m_1v_4[/latex] Energieerhaltung:[latex] \frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_1v_3^2+\frac{1}{2}m_1v_4^2+m_1gh[/latex] ich habe jetzt zwei gleichungen und drei unbekannte v1 v3 und v4. es ist so nich nicht lösbar. kann mir jemand weiterhelfen?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2014 16:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>techmephysics hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich glaube ich habe die lösung <br /> <br />nach dem stoßt gilt <br /> <br />v3=v2=0 <br /> <br />v4=v1 <br /> <br />damit wäre es lösbar. das ist doch richtig so oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> (für Aufgabe a) <br /> <br />Gefragt ist aber nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=v_4"> ! <br /> <br />Und wie groß muss <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_4"> sein ? <br /> <br /><span style="color: darkred"><span style="font-weight: bold">(Für die zweite Kugel ist entweder die kinetische <span style="text-decoration: underline">oder</span> die potenzielle Energie bekannt !)</span></span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2014 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich glaube ich habe die lösung <br /> <br />nach dem stoßt gilt <br /> <br />v3=v2=0 <br /> <br />v4=v1 <br /> <br />damit wäre es lösbar. das ist doch richtig so oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Sep 2014 12:37<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zu Impulserhaltungssatz</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kugel 1 der Masse m1 stößt mit Geschwindigkeit v1 zentral gegen die ruhende Kugel 2 der Masse m2. Kugel 2 rollt daraufhin eine Rampe der Höhe h = 1,0 m hinauf. <br />Gehen Sie von einem elastischen Stoß aus und vernachlässigen Sie Reibung und Rotationsenergie der Kugeln sowie deren räumliche Ausdehnung. <br /> <br />(a) Die Massen seien m1 = m2 = 1 kg. Mit welcher Geschwindigkeit v1 muss Kugel 1 auf Kugel 2 treffen, damit diese über die obere Kante rollt? <br />(b) Kugel 1 habe jetzt m1 = 2m2 = 2 kg. Welche Geschwindigkeit v1 ist jetzt nötig, um Kugel 2 über die Kante zu schubsen? Wie bewegt sich Kugel 1 nach dem Stoß? <br />(c) Wie groß muss v1 mindestens sein, damit beide Kugeln aus (b) über die Kante rollen? <br />(d) Geht das auch mit m1 < m2? <br /> <br />a) Impulserhaltung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1v_1+m_2v_2=m_1v_3+m_2v_4"> <br /> <br />v2=0 und m1=m2 <br /> <br />daraus folgt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1v_1=m_1v_3+m_1v_4"> <br /> <br />Energieerhaltung:<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_1v_3^2+\frac{1}{2}m_1v_4^2+m_1gh"> <br /> <br />ich habe jetzt zwei gleichungen und drei unbekannte v1 v3 und v4. es ist so nich nicht lösbar. kann mir jemand weiterhelfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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