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[quote="asdadsd"]Du kannst erstmal F1 mit F2 zu einer Kraft F12 kombinieren, dann kombinierst du F12 mit F3 usw. [latex]\vec{f}_R%20=((((%20\vec{f}_1%20+\vec{f}_2)+\vec{f}_3)+\vec{f}_4)+\vec{f}_5)[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Manki E</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2014 19:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die "Summe aller Kräfte" ist unabhängig von der Wahl des Punktes A. Das Drehmoment jedoch nicht. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das wollte ich wissen! Danke vielmals!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>asasadadads</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2014 18:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie schon gesagt, heißt die Resultierende aus Kräften, die nicht durch einen gemeinsamen Punkt gehen auf Englisch "wrench".</td> </tr></table><span class="postbody">Genauer heißt das Paar [F, M] aus der resultierenden Kraft und dem resultierenden Moment wrench, auf deutsch "Kraftwinder".</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2014 17:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe ja schon versucht den Zusammenhang zu erklären. <br />Schuld am Missverständnis ist die Namensgebung "resultierende Kraft", die leider auch in Lehrbüchern anzutreffen ist. <br /> <br />Eine <span style="font-weight: bold">Resultierende</span> hat per Definition die gleiche Wirkung wie alle Kräfte aus denen sie zusammengesetzt ist. <br />Nun kann man Kräfte, die sich nicht in einem Punktschneiden nicht durch eine resultierende Kraft ersetzen. <br /> <br />Um sie trotzdem vereinfachen zu können, verschiebt man alle Kräfte in einen gemeinsamen Punkt. Dabei entsteht jedesmal ein Drehmoment. <br /> <br />Die Resultierende erhält man dann als (Summe aller Kräfte plus einem Drehmoment). <br />Die "Summe aller Kräfte" ist unabhängig von der Wahl des Punktes A. Das Drehmoment jedoch nicht. <br />Wie schon gesagt, heißt die Resultierende aus Kräften, die nicht durch einen gemeinsamen Punkt gehen auf Englisch "wrench". <br /> <br />Es gibt vielleicht auch auf Deutsch eine Bezeichnung dafür. Ich kenne sie jedoch nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Manki E</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2014 16:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du kannst erstmal F1 mit F2 zu einer Kraft F12 kombinieren, dann kombinierst du F12 mit F3 usw. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ergibt für mich irgendwie keinen Sinn... <br />Wieso schreibt der Autor das: <br /> <br />Ein allgemeines Kräftesystem kann durch die <span style="font-weight: bold">resultierende Kraft bezüglich eines Punktes A</span> und durch das resultierende Moment bezüglich dieses Punktes beschrieben werden. <br /> <br />Das heißt bezüglich eines anderen Punktes müsste die resultierende Kraft anders sein. Und das verwirrt mich. Denn einige Bücher sprechen nur von einer resultierenden Kraft FR und rechnen wie du, und andere wiederrum beschreiben es bezüglich eines Punktes. Aber was stimmt jetzt? Ich sehe nicht ein wieso ich Kräfte an unterschiedlichen Orten am Körper einfach so addieren kann, auch wenn sich ihre Wirkliklinien nicht schneiden. <br />Wieso geht das????</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>asassadsdsd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2014 19:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das von dir angegebene Verfahren ist jedoch schlicht falsch.</td> </tr></table><span class="postbody">Nein, es ist richtig. Zwar muss man für dieselbe Wirkung noch das resultierende Drehmoment berechnen, dennoch bleibt die <span style="font-weight: bold">resultierende Kraft</span> die vektorielle Summe der einzelnen Kräfte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2014 18:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>asdsadsd hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">jumi, das Verfahren, was du da beschreibst ist für die meisten Fälle unnötig kompliziert und nicht notwendig </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Mag sein, dass meine Erklärung etwas kompliziert ercheint. <br />Das von dir angegebene Verfahren ist jedoch schlicht falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>asdsadsd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2014 17:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">jumi, <br />das Verfahren, was du da beschreibst ist für die meisten Fälle unnötig kompliziert und nicht notwendig. Das verwendet man, wenn man (beinah) parallelen Kräfte hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Okt 2014 08:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das stimmt nicht. <br />Kräfte kann man nur zu einer resultierenden Kraft zusammensetzen, wenn sie einen gemeinsamen Angriffspunkt haben. <br /> <br />Bei Kräften, die keinen gemeinsamen Angriffspunkt haben, kann man alle Kräfte so verschieben, dass sie durch einen gemeinsamen Punkt gehen und dann eine resultierende Kraft <span style="font-weight: bold">mit</span> einem resultierenden Drehmoment bilden. <br /> <br />Erklärung mit 2 Kräften F1 und F2, die nicht durch einen Punkt gehen: <br /> <br />F1 greife im Punkt A an. <br />Man setzt nun 2 neue Kräfte in A an: <br />eine Kraft F3 = F2 <br />und eine F4 = -F2 <br />F1,F2,F3,F4 bilden nun ein Kraftsystem, das äquivalent zu F1 und F2 ist. <br />Nun fasst man F2 mit F4 zusammen: es ist ein Kräftepaar mit dem Moment M=F2*d. (wobei d der Abstand des Punktes A von der Wirklinie von F2 ist. <br />Von F1 und F3 (durch A) kann man die Resultierende FR=F1 + F3 bilden. <br /> <br />Die Kräfte F1 und F2 können also ersetzt werden durch <br />eine Kraft FR durch A <span style="font-weight: bold">plus</span> einem Drehmoment M=F2*d. <br /> <br />Auf Englisch nennt man dies einen "wrench", den deutschen Ausdruck kenne ich leider nicht. <br /> <br />(Das gleiche Verfahren gilt auch für n Kräfte und auch für Kräfte im Raum).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 23:32<span class="gen"> </span> Titel: Re: Resultierende Kraft in einem Punkt am starren Körper</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Manki E hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">WIe kann ich denn eine resultierende Kraft in einem Punkt ausrechnen, wenn die einzelnen Kräfte doch nur auf ihren Wirklinien wirken und diese Linien sich nicht unbedingt alle in einem einzigen Punkt schneiden müssen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Für jedes Volumen-Stückchen des Körpers bildet man die Summe der darauf einwirkenden Kräfte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dF=\Sigma dF_i"> und kann das auch zusammenfassen für den Gesamtkörper, wobei übrigens nur die äußeren Kräfte zählen (die Wechselwirkungskräfte heben sich auf).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>asdadsd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 23:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">PS: Es spielt keine Rolle, wie du die Klammer setzt oder in welcher Reihenfolge du die Kräfte addierst. Die resultierende Kraft wird immer dieselbe bleiben. Davon kannst du dich selbst überzeugen indem du 3 Kräfte zeichnest und erstmal (F1+F2)+F3 berechnest und es mit (F2+F3)+F1 vergleichst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>asdadsd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 23:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst erstmal F1 mit F2 zu einer Kraft F12 kombinieren, dann kombinierst du F12 mit F3 usw. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{f}_R%20=((((%20\vec{f}_1%20+\vec{f}_2)+\vec{f}_3)+\vec{f}_4)+\vec{f}_5)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Manki E</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Okt 2014 21:19<span class="gen"> </span> Titel: Resultierende Kraft in einem Punkt am starren Körper</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn ich einen starren Körper betrachte, dann schreibt unser Professor das: <br /> <br />Ein allgemeines Kräftesystem kann durch die resultierende Kraft bezüglich eines Punktes A und durch das resultierende Moment bezüglich dieses Punktes beschrieben werden. <br /> <br />Ist ja auch klar, denn wenn ich die Kraft(t) in einem Punkt kenne, und der Körper nicht so groß ist, dann kann ich (wenn ich ihn von außen beobachte) sehen, wie seine Bahn ist. Außerdem wenn ich das Moment um einen Punkt kenne, dann weiß ich wie er sich um diesen Punkt dreht. <br /> <br />Was mir aber überhaupt nicht einleuchtet ist das: <br />WIe kann ich denn eine resultierende Kraft in einem Punkt ausrechnen, wenn die einzelnen Kräfte doch nur auf ihren Wirklinien wirken und diese Linien sich nicht unbedingt alle in einem einzigen Punkt schneiden müssen? <br />Trotzdem geht unser Professor davon aus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{f}_R = \vec{f}_1 +\vec{f}_2+\vec{f}_3+\vec{f}_4+\vec{f}_5"> <br /> <br />dass die resultierende Kraft im Punkt immer die Vektorsumme ist. Das würde aber folgendes bedeuten: Egal welchen Punkt ich nehme (es muss nicht A sein), es spielt keine Rolle, die resultierende Kraft ist immer gleich und Konstan im Körper, egal wo ich den Bezugspunkt wähle. Kann das aber sein? <br /> <br />Beim Moment ist es klar. Dort rotiert das ganze mit r x F. <br />------------------- <br /><a href="http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=4f2d7e-1412712886.jpg" target="_blank" class="postlink"><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://www.bilder-upload.eu/thumb/4f2d7e-1412712886.jpg" target="_blank">http://www.bilder-upload.eu/thumb/4f2d7e-1412712886.jpg</a></a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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