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[quote="TomS"][quote="jumi"]Welche Arbeit W verrichtet die Kraft im Zeitraum zwischen der 5. und der 10. Sekunde. Dieser Zeitraum beträgt [b]4 s[/b].[/quote] Schön, dass jemandem auffällt, wie bescheuert man Aufgaben formulieren kann.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>piknockyou hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Kannst du das auch vielleicht bitte in Worten erklären, warum die Sekundenzahlen jeweils quadriert werden. <br />Also rein logisch würde ich das gerne nachvollziehen können.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hab's oben vorgerechnet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2014 15:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hat sich erledigt, ich habe es mir durch Nachdenken selbst erschlossen. <br /> <br />Es gilt: <br />Es ist nur die Strecke relevant, auf der die Masse m von der Kraft F innerhalb der 5. und 10. Sekunde bewegt wird. <br />Das bedeutet: <br />Die innerhalb der ersten 5 s zurückgelegte Strecke ist von der nach 10 s zurückgelegten Strecke abzuziehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2014 14:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank erst einmal. <br />Kannst du das auch vielleicht bitte in Worten erklären, warum die Sekundenzahlen jeweils quadriert werden. <br />Also rein logisch würde ich das gerne nachvollziehen können. <br />Danke und LG.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2014 08:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Schön, dass jemandem auffällt, wie bescheuert man Aufgaben formulieren kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Gewohnt ungenau vielleicht; aber ich denke, man weiß, was gemeint ist: Zeitpunkte. ("In der Stunde" mag geläufig sein, aber "in der Sekunde" - "inklusive"?) <br /> <br />Davon abgesehen würde ich doch lieber eine Reaktion des Fragestellers abwarten, ehe wir uns wieder mal selbst beschäftigen. :-) <br /> <br />mfG!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2014 07:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn man sich etwas mit Integralrechnung auskennt, dann kann man das wie folgt schreiben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \int_{s_a}^{s_b} ds\,F(s) = \int_{t_a}^{t_b} dt\,\frac{ds}{dt}\,F(t) = \int_{t_a}^{t_b} dt\,v(t)\,F(t)"> <br /> <br />Nun benutzen wir <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(t) = \text{const.}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t) = at = \frac{F}{m} t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow v\,F = \frac{F^2}{m} t"> <br /> <br />Und für das Integral folgt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \frac{F^2}{m} \int_{t_a}^{t_b} dt\,t = \frac{F^2}{2m} (t_b^2 - t_a^2)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2014 07:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Welche Arbeit W verrichtet die Kraft im Zeitraum zwischen der 5. und der 10. Sekunde. <br /> <br />Dieser Zeitraum beträgt <span style="font-weight: bold">4 s</span>.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Schön, dass jemandem auffällt, wie bescheuert man Aufgaben formulieren kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Okt 2014 06:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Welche Arbeit W verrichtet die Kraft im Zeitraum zwischen der 5. und der 10. Sekunde. <br /> <br />Dieser Zeitraum beträgt <span style="font-weight: bold">4 s</span>.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Maisinator</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2014 21:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im Prinzip ist das ganz einfach. Die Geschwindigkeit ist die zeitliche Ableitung der Strecke und die Beschleunigung von der Geschwindigkeit. In diesem Fall liegt eine konstante Beschleunigung vor, d.h würden wir jetzt die Beschleunigung nach t integrierten, erhielten wir die lineare Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=a*t">. Erneutes Integrieren liefert die QUADRATISCHE Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=0.5at^2">. Während du dir die Geschwindigkeit also als einfach Gerade vorstellen kannst mit konstanter Steigung, nimmt die Strecke quadratisch zu. Wenn du dir jetzt eine lineare Funktion, sagen wir <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(x)=x"> vorstellst, siehst du, dass das Integral von 0 bis 5 etwas kleineres ist als das Integral von 5 bis 10.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2014 20:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eigentlich steht es schon in der Musterlösung: W = F * s. <br />Welcher Weg wird bei einer mit a beschleunigten Bewegung zurückgelegt (in 5 s und in 10 s)? Vielleicht ist das schon vom Fallgesetz her bekannt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>piknockyou</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Okt 2014 20:13<span class="gen"> </span> Titel: F beschleunigt m</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine zur Zeit t = 0 ruhende Masse (2 kg) wird von einer konstanten Kraft (60 N) beschleunigt. <br />Welche Arbeit W verrichtet die Kraft im Zeitraum zwischen der 5. und der 10. Sekunde (jeweils <br />inklusive)? <br /> <br />Siehe Lösung (Bild) <br /> <br />Warum werden bei der Berechnung der Strecke die Zeitpunkte quadriert? <br />Die vergangene Zeit beträgt doch einfach nur 5s in dem genannten Intervall. <br />Warum kann nicht einfach 5² geschrieben werden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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