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[quote="GvC"]@Turco Wozu benötigst Du im ersten Fall überhaupt die Federspannenergie? Die ist zur Berechnung der gemeinsamen Geschwindigkeit aller drei Waggons doch gar nicht erforderlich. Und im zweiten Fall ist nach dem elastischen Stoß keine Energie mehr in den Federn gespeichert.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 18:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>isi1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im zweiten Fall kann keine Energie verloren gehen, es muss also die Energie erhalten bleiben und auch der Impuls. <br /> <br /><span style="font-weight: bold"><span style="color: blue">Magst die Gleichungen mal hinschreiben</span></span>, <span style="font-weight: bold">Turco</span>?</td> </tr></table><span class="postbody">Eigentlich war das so gemeint, Turco (findest Du bei Wikipedia "Elastischer Stoß") <br />m1 ist hier die Masse des ersten Wagens, m2 ist die Masse von den andern zwei Wagen, also 2*m1 <br /> <br />Die Energie bleibt erhalten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sum E_\mathrm{kin} & = \sum E'_\mathrm{kin} \\ \frac{m_1}{2} \vec{v_1}^2 + \frac{m_2}{2} \vec{v_2 }^2 & = \frac{m_1}{2} \vec{v_1'}^2 + \frac{m_2}{2} \vec{v_2'}^2 \\ \frac{m_1}{2} (\vec{v_1}^2 - \vec{v_1'}^2) & = \frac{m_2}{2} (\vec{v_2'}^2 - \vec{v_2 }^2) \\ \frac{m_1}{2}(\vec{v_1}-\vec{v_1'})(\vec{v_1}+\vec{v_1'}) & = \frac{m_2}{2} (\vec{v_2'}-\vec{v_2})(\vec{v_2'}+\vec{v_2}) \qquad (1)\\ "> <br /> <br />Zugleich gilt der Impulserhaltungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \sum \vec p & = \sum \vec {p'} \\ m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} & = m_1 \vec{v_1'} + m_2 \vec{v_2'} \\ m_1 \,(\vec{v_1} - \vec{v_1'}) & = m_2 \,(\vec{v_2'} - \vec{v_2}) \qquad (2)\\ "> <br /> <br />Daraus folgt (ausgefüllt mit Deinen Angaben) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v_1' = 2 \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_2 + m_1} - v_1 = 2 \frac{3 }{3} - 3 = -1 \frac{m}{s} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />v_2' = 2 \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_2 + m_1} - v_2 = 2 \frac{3}{3} = 2 \frac{m}{s} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 16:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@Turco <br />Wozu benötigst Du im ersten Fall überhaupt die Federspannenergie? Die ist zur Berechnung der gemeinsamen Geschwindigkeit aller drei Waggons doch gar nicht erforderlich. <br /> <br />Und im zweiten Fall ist nach dem elastischen Stoß keine Energie mehr in den Federn gespeichert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 16:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Turco hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ok laut Energieerhaltungssatz, müsste dann die Energie im ersten Waggon gespeichert sein:</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wieso denn das ? <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Vor dem Zusammenprall ist die kinetische Energie: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,1}"> <br />Nach dem Zusammenprall gilt: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin,2}+E_{span}"> <br /> <br />Die Gleichsetzung (Energieerhaltung) ist die Energiebilanz !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Turco</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 15:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok laut Energieerhaltungssatz, müsste dann die Energie im ersten Waggon gespeichert sein: <br /> <br />0,5*m1*v1 + E Feder = 0,5(m1+m2+m3)*(v2/3)^2 <br /> <br />und dann eigentlich nur noch nach E Feder auflösen, richtig? <br />was wird dann noch mit der Energiebilanz gemeint?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 09:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Global betrachtet hast Du beim ersten Fall in den Federn Energie gespeichert. <br />Die Geschichte verhält sich unelastisch (wie Du schon richtig schreibst), also m1*v1 = (m1+m2+m3)*v2 <br />Da die Energie vorher ½ m1 v1² ist und nachher ½ *3m1 * (v/3)² sehen wir, woher die in den Federn gespeicherte Energie stammt. <br /> <br />Im zweiten Fall kann keine Energie verloren gehen, es muss also die Energie erhalten bleiben und auch der Impuls. <br /> <br />Magst die Gleichungen mal hinschreiben, <span style="font-weight: bold">Turco</span>?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Turco</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 09:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Turco hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ja also, meine Idee wäre, dass Ekin1+Ekin2 = Ekin1'+Ekin2' + Q ist, ich bin mir aber nicht sicher wie man das ausrechnet, zumindest Q nicht.. <br /> <br />Die erste Aufgabe müsste ein unelastischer Stoß sein, da sich die Gesamtmasse nach dem Aufprall miteinander bewegt. <br />Ekin1 besteht dabei lediglich nur auf die Geschwindigkeit vom 1. Waggen, da die anderen in Ruhe sind. <br />Bei Ekin2 wird das ganze Gespann miteinander bewegt, also mit einer dreifachen Masse und der Geschwindigkeit (nach der wir auflösen), bei dem Zusammenprall entsteht dabei eine Wärmeenergie Q mit der Formel Q= m * c * T, wobei ich nicht glaube, dass wir die Formel brauchen, da wir diesbezüglich keine Angaben haben.. man müsste quasi nach 2 Variablen u2(Geschwindigkeit) und Q auflösen, aber wie soll das gehen? hmm.. <br /> <br />Bei der zweiten Aufgabe müsste es sich um einen elastischen Stoß handeln, da sich die Körper voneinander abstoßen, wobei keine Wärmeenergie erzeugt wird. d.h. Ekin1+Ekin2=Ekin1'+Ekin2' <br />demnach müsste eigentlich genau das gleiche rauskommen</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />habe mich falsch ausgedrückt, ich meinte statt Ekin1 den ersten Term und bei Ekin2 den 2ten Term</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Turco</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 09:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ja also, meine Idee wäre, dass Ekin1+Ekin2 = Ekin1'+Ekin2' + Q ist, ich bin mir aber nicht sicher wie man das ausrechnet, zumindest Q nicht.. <br /> <br />Die erste Aufgabe müsste ein unelastischer Stoß sein, da sich die Gesamtmasse nach dem Aufprall miteinander bewegt. <br />Ekin1 besteht dabei lediglich nur auf die Geschwindigkeit vom 1. Waggen, da die anderen in Ruhe sind. <br />Bei Ekin2 wird das ganze Gespann miteinander bewegt, also mit einer dreifachen Masse und der Geschwindigkeit (nach der wir auflösen), bei dem Zusammenprall entsteht dabei eine Wärmeenergie Q mit der Formel Q= m * c * T, wobei ich nicht glaube, dass wir die Formel brauchen, da wir diesbezüglich keine Angaben haben.. man müsste quasi nach 2 Variablen u2(Geschwindigkeit) und Q auflösen, aber wie soll das gehen? hmm.. <br /> <br />Bei der zweiten Aufgabe müsste es sich um einen elastischen Stoß handeln, da sich die Körper voneinander abstoßen, wobei keine Wärmeenergie erzeugt wird. d.h. Ekin1+Ekin2=Ekin1'+Ekin2' <br />demnach müsste eigentlich genau das gleiche rauskommen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 09:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hast Du denn auch eigene Ideen zu dem Thema, <span style="font-weight: bold">Turco</span>?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Turco</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Okt 2014 02:21<span class="gen"> </span> Titel: Impuls</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen: <br /> <br />ein Waggon mit einer Geschwindigkeit von 3m/s prallt auf 2 ruhende Waggons. Beim Zusammenprallen, werden die Federn elastisch zusammengedrückt und die 3 Waggons bewegen sich mit gleicher Geschwindigkeit, wie hoch ist die Geschwindigkeit und wie sieht die Energiebilanz aus? <br /> <br />2. die Kupplung der Waggons rastet nicht ein, sodass durch verlustlose Entspannung der Federn die Waggons wieder abgestoßen werden. Wie ist die Geschwindigkeit, die der einzelne Waggon und der Gespann aus den 2 Waggons danach haben? wie sieht die Energiebilanz aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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