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[quote="erkü"][quote="Physikbirne"]... [b]Meine Ideen:[/b] Für den Hinweg (gegen die Strömung) gilt: t1 = L/(v-w) Für den Rückweg (mit der Strömung) gilt: t2 = L/(v+w) Für den Hin und Rückweg ohne Strömung gilt: (2L)/v Da ich mich fragen soll, ob sich die Fahrzeit durch die Strömung ausgleicht setze ich: t1 + t2 = t3 und schaue ob es wirklich auch das Gleiche ist: L/(v-w) + L/(v+w) = (2L)/v ----- ich teile durch L und multipliziere v, (v+w), (v-w)[/quote] ?( [quote="Physikbirne"]... Also gleicht die Strömung nicht aus Gedankenexperiment: Schiff fährt 1km/h, Strömung ist 10km/h Mit der Strömung fährt das Schiff 11 km/h, wenn es aber gegen die Strömung fährt würde es nie am Ziel ankommen, da die Strömung größer ist.[/quote] :thumb: [latex]\frac{t_1}{t_2}=\frac{v+w}{v-w}>1\quad\Rightarrow\quad t_1>t_2[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Letztendlich hatte ich also: <br /> <br />t1 + t2 = t3 <br />2v^2 ist ungleich 2v^2-2w^2 <br /> <br />2v^2 > 2v^2 - 2w^2. <br /> <br />hier ist die Aussage also nicht t1 > t2, sondern t1 + t2 > t3. <br /> <br />Ich frage mich nur gerade, ob beide Wege die Fragestellung in der Aufgabe gleichermassen beantworten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1+t_2=\cdots=\frac{1}{1-\frac{w^2}{v^2}}\;\frac{2\,L}{v}"> <br /> <br />Ohne Strömungsgeschw. w :<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_3=\frac{2\,L}{v}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Genau, und da man sieht t1+t2 =/ t3 bzw t1 + t2 > t3 (sieht man bei meiner Gleichstellung genauer als bei dir). Wir die Fahrzeit nicht ausgeglichen. <br /> <br />Was ich da oben gemacht habe war ja einfach <br /> <br />t1 + t2 = t3 zu setzen und zu gucken ob es das gleiche ist. <br /> <br />L/(v-w) + L/(v+w) = (2L)/v <br />durch Hauptnennerbildung und durch wegkürzen von L habe ich das dann vereinfacht. :L, *(v+w), *(v-w), *v <br /> <br />und kam dadurch auf <br /> <br />v(v+w) + v(v-w) = 2(v^2-w^2)......</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1+t_2=\cdots=\frac{1}{1-\frac{w^2}{v^2}}\;\frac{2\,L}{v}"> <br /> <br />Ohne Strömungsgeschw. w :<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_3=\frac{2\,L}{v}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ich verstehe das schon. das war ja von vornherein klar. aber das ist doch nicht die frage oder? ^^ die frage ist ja nicht welcher weg länger andauert, sondern ob sich der Verlust der Fahrzeit auf dem Hinweg (-Strömung) durch den Gewinn der Fahrzeit auf dem Rückweg ausgleicht (+Strömung). <br />Mache ich es gerade komplizierter als es ist? xD</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nochmal zusammengefaßt <br />stromauf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=v-w\Rightarrow t_1=\frac{L}{v-w}\ (I)"> <br />stromab <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_2=v+w\Rightarrow t_2=\frac{L}{v+w}\ (II)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I\ {:}\ II\Rightarrow \frac{t_1}{t_2}=\frac{v+w}{v-w}> 1"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 20:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, aber das macht doch keinen Sinn, was du geschrieben hast. Du hast einfach nur gezeigt, dass der Rückweg kürzer als der Hinweg ist. Und nicht ob sich die gewonnene und verlorene Fahrzeit ausgleichen. ^^</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 19:55<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit - Lastkahn auf dem Rhein</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>erkü hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physikbirne hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Für den Hinweg (gegen die Strömung) gilt: t1 = L/(v-w) <br />Für den Rückweg (mit der Strömung) gilt: t2 = L/(v+w) <br />Für den Hin und Rückweg ohne Strömung gilt: (2L)/v <br /> <br />Da ich mich fragen soll, ob sich die Fahrzeit durch die Strömung ausgleicht setze ich: <br />t1 + t2 = t3 <br />und schaue ob es wirklich auch das Gleiche ist: <br />L/(v-w) + L/(v+w) = (2L)/v ----- ich teile durch L und multipliziere v, (v+w), (v-w)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Also auf die Formel für den Hinweg komme ich darüber, dass ich v1 = v-w setze. Da v1 = L/t1 folgt t1 = L/v1 = L/(v-w) <br />(ähnliches gilt für die Formel für den Rückweg) <br /> <br /> <br />Auf die Formel für den Hin + Rückweg bin ich darüber gekommen, dass ich mich ja fragen soll ob der Gewinn an Fahrzeit bei dem Rückweg (+ Strömung) den Verlust auf dem Hinweg (- Strömung) ausgleicht. Also ob es letztendlich genauso lange braucht, wie wenn gar keine Strömung vorhanden ist deshalb t3 = L/v. Ist vielleicht irgendwo ein Fehler da. <br /> <br />Dein Lösungsvorschlag macht glaub ich Sinn, vor allem ist er simpel. Du vergleichst einfach die Zeiten die man für die jeweiligen Wege braucht und kommst dadurch darauf, dass für den Hinweg eine längere Zeit benötigt wird als für den Rückweg. Da t1 > t2 wird der Verlust der Fahrzeit auf dem Hinweg durch den Gewinn der Fahrzeit auf dem Rückweg nicht ausgeglichen <img src="images/smiles/rock2.gif" alt="Rock" border="0" /> <br /> <br />Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 19:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit - Lastkahn auf dem Rhein</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physikbirne hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Für den Hinweg (gegen die Strömung) gilt: t1 = L/(v-w) <br />Für den Rückweg (mit der Strömung) gilt: t2 = L/(v+w) <br />Für den Hin und Rückweg ohne Strömung gilt: (2L)/v <br /> <br />Da ich mich fragen soll, ob sich die Fahrzeit durch die Strömung ausgleicht setze ich: <br />t1 + t2 = t3 <br />und schaue ob es wirklich auch das Gleiche ist: <br />L/(v-w) + L/(v+w) = (2L)/v ----- ich teile durch L und multipliziere v, (v+w), (v-w)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physikbirne hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Also gleicht die Strömung nicht aus <br /> <br />Gedankenexperiment: <br />Schiff fährt 1km/h, Strömung ist 10km/h <br />Mit der Strömung fährt das Schiff 11 km/h, wenn es aber gegen die Strömung fährt würde es nie am Ziel ankommen, da die Strömung größer ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{t_1}{t_2}=\frac{v+w}{v-w}>1\quad\Rightarrow\quad t_1>t_2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physikbirne</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Okt 2014 18:39<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit - Lastkahn auf dem Rhein</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hi,<br /><br />habe zwar einen Lösungsweg für folgende Aufgabe, bin mir aber dennoch unsicher. Hoffe jemand kann mir weiterhelfen 8)<br /><br />Hier erstmal die Aufgabe:<br />Ein Lastkahn fährt mit konstanter Geschwindigkeit v auf dem Rhein (w = Geschwindigkeit der Strömung) von Duisburg nach Köln. Gleicht der Gewinn an Fahrzeit beim Rückweg (Länge = L) den Verlust auf dem Hinweg aus?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Für den Hinweg (gegen die Strömung) gilt: t1 = L/(v-w)<br />Für den Rückweg (mit der Strömung) gilt: t2 = L/(v+w)<br />Für den Hin und Rückweg ohne Strömung gilt: (2L)/v<br /><br />Da ich mich fragen soll, ob sich die Fahrzeit durch die Strömung ausgleicht setze ich:<br />t1 + t2 = t3<br />und schaue ob es wirklich auch das Gleiche ist:<br />L/(v-w) + L/(v+w) = (2L)/v ----- ich teile durch L und multipliziere v, (v+w), (v-w)<br /><br />=><br />v(v+w) + v(v-w) = 2(v-w)(v+w)<br />v^2 + vw + v^2 - vw = 2(v^2-w^2)<br />2v^2 ist ungleich 2v^2-2w^2<br /><br />Also gleicht die Strömung nicht aus<br /><br />Gedankenexperiment:<br />Schiff fährt 1km/h, Strömung ist 10km/h<br />Mit der Strömung fährt das Schiff 11 km/h, wenn es aber gegen die Strömung fährt würde es nie am Ziel ankommen, da die Strömung größer ist.<br /><br />Kann man das so sehen? Bzw. hab ich die Aufgabe richtig gelöst?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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