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[quote="Palindrom"][quote="GvC"] Siehst Du den Unterschied? Und siehst Du ein, dass Du da einen Fehler gemacht hast? [/quote] Ja, sehe ich, danke für den Hinweis! [quote="GvC"] Außerdem hast Du noch einen anderen Fehler gemacht. Du hast nämlich an einer Stelle bei [latex]\{ v\}^2[/latex] das Quadratzeichen vergessen. [/quote] Ja, das ist ein Folgefehler, ich habe ihn falsch abgeschrieben. Passiert mir normal nicht. Danke! Der Rest is klar. Aber warum hast du in deiner ersten Antwort bei s= ... [latex]\left[ v\right]^2[/latex] in den Nenner geschrieben?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Okt 2014 02:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast geschrieben: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Da ich das mit der Größengleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v\cdot t"> <br /> <br />vergleichen (gleichsetzen) will, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Meintest du: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br />Denn das hattest du auch gemacht/verglichen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, die meinte ich. Sie ergibt sich natürlich aus der Verwendung der zweiten für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zuständige Gleichung, die nach t aufgelöst und in die erste Gleichung eingesetzt wird. Mir kam es nur darauf an, den Zusammenhang zwischen Größengleichung und zugeschnittener Größengleichung klar zu machen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2014 19:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast geschrieben: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Da ich das mit der Größengleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v\cdot t"> <br /> <br />vergleichen (gleichsetzen) will, ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Meintest du: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br />Denn das hattest du auch gemacht/verglichen. <br /> <br />Also ich möchte sagen: Ich bin beeindruckt GvC <br />Ich behaupte mal, dass ich das verstanden habe. Danke! <br /> <br />Und danke auch, an euch anderen, für eure Bemühungen! <br /> <br />Ich habe noch andere Beispiele in diesem PDF, die mich stutzig machen, aber das möchte ich selbst noch einmal in einem geistig fitten Zustand versuchen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2014 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br />Aber warum hast du in deiner ersten Antwort bei s= ... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left[ v\right]^2"> in den Nenner geschrieben?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weil es sich um eine zugeschnittene Größengleichung handelt, bei der nur der Zahlenwert der Geschwindigkeit, nämlich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{v\}"> stehen soll. Da <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\{v\}\cdot\lbrack v\rbrack"> <br /> <br />ergibt sich durch einfaches Umstellen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{v\}=\frac{v}{\lbrack v\rbrack}"> <br /> <br />Dieses Vorgehen ist in der Aufgabenstellung so vorgeschrieben: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Nach einer Faustformel erhält man den Anhalteweg eines Autos (in Metern) wenn man exakt ein Zehntel der Geschwindigkeit (in km/h) mit dem gleichen Wert plus exakt 3 multipliziert. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Bei der direkten "Übersetzung" dieser Vorgabe habe ich einen Schritt übersprungen. Als erste Zeile hätte da stehen müssen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{s}{\lbrack s\rbrack}=\frac{v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}\cdot \left( \frac{v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}+3\right)=\frac{v^2}{\lbrack v\rbrack^2\cdot 10^2}+\frac{3\cdot v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}"> <br /> <br />Da ich das mit der Größengleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v\cdot t"> <br /> <br />vergleichen (gleichsetzen) will, muss ich die erste Gleichung in dieselbe Form bringen, also mit [s] multiplizieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\left(\frac{v^2}{\lbrack v\rbrack^2\cdot 10^2}+\frac{3\cdot v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}\right)\cdot \lbrack s\rbrack"> <br /> <br />Da die Einheit von s laut Aufgabenstellung m (Meter) sein soll, habe ich sie von Vornherein auch so eingesetzt: [s] = m. Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\left(\frac{v^2}{\lbrack v\rbrack^2\cdot 10^2}+\frac{3\cdot v}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}\right)\cdot (m)"> <br /> <br />und habe sie aus dem dort genannten Grunde vorsichtshalber in runde Klammern gesetzt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2014 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Siehst Du den Unterschied? Und siehst Du ein, dass Du da einen Fehler gemacht hast? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, sehe ich, danke für den Hinweis! <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Außerdem hast Du noch einen anderen Fehler gemacht. Du hast nämlich an einer Stelle bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{ v\}^2"> das Quadratzeichen vergessen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, das ist ein Folgefehler, ich habe ihn falsch abgeschrieben. Passiert mir normal nicht. Danke! <br /> <br />Der Rest is klar. Aber warum hast du in deiner ersten Antwort bei s= ... <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left[ v\right]^2"> in den Nenner geschrieben?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Okt 2014 15:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nochmal ganz grundsätzlich. Du musst die Schreibweise einer physikalischen Größe konsequent durchhalten. Wenn Du weißt, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\{v\}\cdot\lbrack v\rbrack"> <br /> <br />und die Einheit der Geschwindigkeit km/h ist, dann muss das doch so geschrieben werden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lbrack v\rbrack=\frac{km}{h}"> <br /> <br />und <span style="font-weight: bold">nicht</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lbrack v\rbrack=\lbrack {\frac{km}{h}}\rbrack"> <br /> <br />Siehst Du den Unterschied? Und siehst Du ein, dass Du da einen Fehler gemacht hast? <br /> <br />Außerdem hast Du noch einen anderen Fehler gemacht. Du hast nämlich an einer Stelle bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{ v\}^2"> das Quadratzeichen vergessen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Und wie kommst du, ausgehend von <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(\frac{\{v\}^2}{10^2}+\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\right)\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br />auf diese (deine) Gleichung? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \left\{v\right\}^2"> auf der linken Seite ist ja ein Wert, da ist keine Einheit mehr.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Durch Vergleich der beiden Seiten der Gleichung kommst Du darauf, dass <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}^2}{10^2}\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}"> (hier hattest auf der linken Seite das Quadratzeichen vergessen) <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\cdot (m)=v\cdot t_R"> <br /> <br />Den zweiten Term hatten wir bereits abgearbeitet. Wenden wir uns dem ersten Term zu: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}^2}{10^2}\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}"> <br /> <br />Mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=\{v\}\cdot\lbrack v\rbrack"> <br />folgt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}^2}{10^2}\cdot (m)=\frac{\{ v\}^2\cdot\lbrack v\rbrack^2}{2\cdot a}"> <br /> <br />Da kürzt sich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\{v\}^2"> raus, und es bleibt übrig <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{10^2}\cdot (m)=\frac{\lbrack v\rbrack^2}{2\cdot a}"> <br /> <br />Nach a auflösen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{\lbrack v\rbrack^2\cdot 10^2}{2\cdot (m)}"> <br /> <br />Jetzt die Einheit von v einsetzen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{\left(\frac{km}{h}\right)^2\cdot 10^2}{2\cdot (m)}"> <br /> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{km}{h}=\frac{1}{3,6}\frac{m}{s}"> <br />berücksichtigen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{\left(\frac{1}{3,6}\frac{m}{s}\right)^2\cdot 10^2}{2\cdot (m)}=\frac{10^2\cdot\left(\frac{m}{s}\right)^2}{3,6^2\cdot 2\cdot (m)}=\frac{10^2}{3,6^2\cdot 2}\frac{m}{s^2}"> <br /> <br />(Hier hattest Du den Faktor 3,6² anstatt in den Nenner in den Zähler gesetzt.) <br /> <br />Das brauchst Du jetzt nur noch in den Taschenrechner einzutippen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 23:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wie kommst du, ausgehend von <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(\frac{\{v\}^2}{10^2}+\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\right)\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br />auf diese (deine) Gleichung? <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \left\{v\right\}^2"> auf der linken Seite ist ja ein Wert, da ist keine Einheit mehr.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 22:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich bekomme für a keinen konkreten Wert raus, weil ein {v} in der Gleichung bleibt: (Und wenn {v} keine Bruchzahl ist, dann ist der Wert für a unrealistisch.) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\left\{v\right\}}{10^2} \cdot \left(m\right) = \frac{v^2}{2\cdot a}"> <br />... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\left\{v\right\}^2\left[\frac{km}{h}\right]^2\cdot 3{,}6^2\left[\frac{h}{km}\right]^2}{10^2} \; \left[m\right] = \frac{\left\{v\right\}^2\;\left[\frac{m}{s}\right]^2}{2\cdot a}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 18:29<span class="gen"> </span> Titel: Re: Anhalteweg</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum das denn nicht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast natürlich Recht. Es muss ja für alle Geschwindigkeiten gelten und dass der Reaktionsweg gleichförmig und der Brensweg gleichmäßigt beschleunigt zurückgelegt wird, darf als bekannt vorausgesetzt werden. Damit ergeben sich die beiden gesuchten Werte aus dem Koefizientenvergleich.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 18:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bekomme für a keinen konkreten Wert raus, weil ein {v} in der Gleichung bleibt: (Und wenn {v} keine Bruchzahl ist, dann ist der Wert für a unrealistisch.) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\left\{v\right\}}{10^2} \cdot \left(m\right) = \frac{v^2}{2\cdot a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot v^2}{2 \cdot \left\{v \right\} \cdot (m)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\}^2 \cdot \left[ v \right]^2}{2 \cdot \left\{v \right\} \cdot (m)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\} \cdot \left[ v \right]^2}{2 \cdot (m)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\} \cdot \left[ \frac{km}{h} \right]^2}{2 \cdot (m)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\} \cdot \left[ \frac{m^2}{s^2} \cdot 3,6^2 \right]}{2 \cdot (m)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\} \cdot m^2 \cdot 3,6^2 }{2 \cdot (m) \cdot s^2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{10^2 \cdot \left\{ v \right\} \cdot 3,6^2 }{2} \cdot \frac {m}{s^2}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 16:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke! Warum steht die Einheit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?[v]^{2}"> im Nenner? Also bei deiner ersten Formel s= ... <br />Übrigens: Ich möchte mich nicht vor Einheiten drücken, ich bin nur relativ neu, was anspruchsvollere Physik betrifft und ich habe es anders gelernt. Aber vielleicht ist das einfach nur so von dir gesagt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 14:12<span class="gen"> </span> Titel: Re: Anhalteweg</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Warum das denn nicht? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Palindrom hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also stimmt mein Ansatz soweit?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Im Prinzip ja. Allerdings scheinst Du Dich vor den Einheiten drücken zu wollen. Bedenke, dass eine physikalische Größe, z.B. die Geschwindigkeit, aus dem Produkt von Größenwert und Größeneinheit besteht. <br /> <br />Schreibweise: <br />v = {v}*[v] <br />mit <br />{v} = Größenwert von v <br />und <br />[v] = Einheit von v <br /> <br />In der Faustformel snd nur Größenwerte und eine Einheit, nämlich Meter (m) gegeben. Hier also so: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\left(\frac{v^2}{\lbrack v\rbrack^2 \cdot 10^2}+\frac{v\cdot 3}{\lbrack v\rbrack\cdot 10}\right)\cdot (m)"> <br /> <br />Ich habe die Einheit Meter (m) vorsichtshalber in runde Klammern gesetzt, um eine Verwechselung mit der physikalischen Größe m (Masse) zu vermeiden. <br /> <br />Die Geschwindigkeit soll in km/h angegeben werden. Dann ist v = {v}*(km/h) und [v] = (km/h). Dann kürzt sich [v] raus und es bleibt übrig <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\left(\frac{\{v\}^2}{10^2}+\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\right)\cdot (m)"> <br /> <br />Wenn Du das mit der physikalisch exakten Gleichung vergleichst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br /> <br />solltest Du nun a und t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">R</span> bestimmen können. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(\frac{\{v\}^2}{10^2}+\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\right)\cdot (m)=\frac{v^2}{2\cdot a}+v\cdot t_R"> <br /> <br />Bedenke, dass auf der linken Seite der Gleichung nur Zahlenwerte und eine einzige Einheit steht, rechts aber komplette Größen mit Zahlenwert und Einheit. <br /> <br />Beispiel: Bestimmung der Reaktionszeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\cdot (m)=v\cdot t_R"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\{v\}\cdot 3}{10}\cdot (m)=\{v\}\cdot\lbrack v\rbrack\cdot t_R"> <br /> <br />Da kürzt sich {v} raus, und es bleibt übrig <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{3}{10}\cdot (m)=\lbrack v\rbrack\cdot t_R"> <br /> <br />Nach t<span style="font-size: 9px; line-height: normal">R</span> aufgelöst: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_R=\frac{3}{10\cdot\lbrack v\rbrack}\cdot (m)=\frac{3}{10\cdot\frac{km}{h}}\cdot (m)=\frac{3\cdot 3,6}{10\cdot\frac{m}{s}}\cdot (m)=\frac{3\cdot 3,6}{10}\, s=1,08\, s"> <br /> <br />So, nun Du mit Bestimmung der Verzögerung a.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 12:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also stimmt mein Ansatz soweit?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 12:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast exakt eine Gleichung mit exakt zwei Unbekannten. du musst also mindest noch exakt eine weiter Gleichung finden, damit du exakt eine Lösung finden kannst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 12:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, das ist der exakte Wortlaut, ich habe es von der Angabe kopiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 12:13<span class="gen"> </span> Titel: Re: Anhalteweg</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist das der exakte Wortlaut der Aufgabe? So wie sie da steht, ist sie nicht lösbar.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Palindrom</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Okt 2014 09:39<span class="gen"> </span> Titel: Anhalteweg</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Nach einer Faustformel erhält man den Anhalteweg eines Autos (in Metern) wenn man exakt ein Zehntel der Geschwindigkeit (in km/h) mit dem gleichen Wert plus exakt 3 multipliziert. Welche Reaktionszeit und welche Bremsbeschleunigung werden dabei vorausgesetzt? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v}{10}\cdot \left( \frac{v}{10}+3 \right)=\frac{a}{2}\cdot t^2+v \cdot t"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = a \cdot t"> in die vordere Gleichung einsetzen. <br />Bei der Gleichung, auf die ich damit komme, habe ich a und t enthalten, also 2 Unbekannte. Ich weiß nicht, was ich machen soll, damit ich auf nur eine Unbekannte komme.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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