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[quote="EliStraw"][quote="franz"]Ist der Abschußwinkel gesucht?[/quote] Genau, Ich soll berechnen mit welchem winkel Geschossen werden muss damit die (in diesem Fall) Kugel ihr Ziel trifft.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 23:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br />Danke, ich hoffe, daß diese Musterlösung im Gedächtnis bleibt!! <br /> <br />Mit der entsprechenden Gleichung <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(a^2+1)u^2+(2ab-1)u+b^2=0,\ a:=\frac{y}{x},\ b:=\frac{gx}{2v^2}"> <br />kommt man zum erwarteten Ergebnis 25,06° und 79,52° (gerundet).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 22:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das lässt sich auch (relativ leicht) analytisch lösen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan \varphi = \frac{\sin \varphi}{\cos \varphi} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos ^2\varphi}{\cos^2\varphi}}"> <br />Und dann nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=\cos^2 \varphi"> lösen. Dann muss man sich nur noch Gedanken machen, welche Lösungen bei welchem Vorzeichen erlaubt sind (oder umgekehrt)...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 21:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen. <br /> <br />Bahnkurve z(x): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=tan(\varphi)-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was du da schreibst, ist ja schon wieder falsch. Obwohl der Fragesteller dir die richtige Gleichung schon vorgeschrieben hat!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />@jumi, <br /> <br />so kann das natürlich nicht stehen bleiben, da hast du vollkommen recht. Richtig muss die Gleichung für die Bahnkurve wie folgt lauten. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=x \cdot \frac{sin(\varphi)}{cos(\varphi)}-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=x \cdot tan(\varphi)-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 19:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Sehe bisher auch keine andere Möglichkeit. Bei mir übrigens 25,06° und 79,52°.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 19:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen. <br /> <br />Bahnkurve z(x): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=\frac{sin(\varphi)}{cos(\varphi)}-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=tan(\varphi)-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was du da schreibst, ist ja schon wieder falsch. Obwohl der Fragesteller dir die richtige Gleichung schon vorgeschrieben hat!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 19:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen. <br /> <br />Bahnkurve z(x): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=\frac{sin(\varphi)}{cos(\varphi)}-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z(x)=tan(\varphi)-\frac{g}{2} \cdot \frac{x^2}{v_o^2 \cdot cos^2(\varphi)}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EliStraw</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Auch wenn es erstmal nicht weiterhilft: 25 ° (numerisch) und das Programm Wolfram Alpha spuckt dazu Bandwürmer. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />ich hab jetzt irgendwie rumgerechnet und bin auf 77,56 Grad und 24,446 Grad gekommen.. <br />(eigendlich waren es - 24,446 Grad aber ich nehme mal an dass es äquivalent zu + 24,446 Grad ist?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 17:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Auch wenn es erstmal nicht weiterhilft: 25 ° (numerisch) und das Programm Wolfram Alpha spuckt dazu Bandwürmer. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EliStraw</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 17:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist der Abschußwinkel gesucht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Genau, Ich soll berechnen mit welchem winkel Geschossen werden muss damit die (in diesem Fall) Kugel ihr Ziel trifft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 17:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist der Abschußwinkel gesucht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>EliStraw</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Nov 2014 17:13<span class="gen"> </span> Titel: Schräger Wurf Ziel Treffen (Winkel gesucht)!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />Ich habe Alles gegeben: entfernung des Ziels (500m), Höhe des Ziels(130m), Geschossgeschwindigkeit(120m/s). Und die entsprechende Funktion für die Höhe: z(x)= V0z * (x/Vox)- (g/2)*((x^2)/V0x) <br />haben dann noch das t eliminiert z= x * tan(w) - (g/2) (x^2)/((|Vo|^2)(cos(w))^2) <br /><br />Entschuldigt die dumme Schreibweise, ich hab keine Ahnung wie ihr das mit den Formeln macht :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />mein Lösungsansatz ist ganz simpel: alles einsetzen und nach dem Winkel w auflösen.<br />Nur habe ich leider keine Ahnung wie ich dann mit tan w und cos w umgehen soll.. sitze jetzt seit stunden daran und hab kaum noch Zeit.. also wäre ich sehr erfreut über den besten und einfachsten Lösungsweg.. so schwer kann das ja nicht sein <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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