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[quote="franz"]Gegeben ist ein sich linear bewegender Massepunkt [latex] x(t) = A\cdot sin(\omega t) [/latex] und gesucht eine "passende" Kraft [latex]F(x) [/latex](?) Kraft ist Masse mal Beschleunigung und letztere die zweite Zeitableitung der Ortskoordinate: [latex]F(x)=m\frac{d^2 x(t)}{dt^2}=-A \omega^2 x(t):=-D\cdot x(t) [/latex] Daraus wird ersichtlich, daß bestimmte Kräfte eine solche Bewegung wie oben auslösen können: Sie müssen entgegengesetzt und proportional zur Auslenkung (aus der Ruhelage) sein: Pendel, Federn u.ä.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Nov 2014 00:15<span class="gen"> </span> Titel: Re: kraft zur trajektorie finden</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gegeben ist ein sich linear bewegender Massepunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t) = A\cdot sin(\omega t) "> und gesucht eine "passende" Kraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(x) ">(?) <br /> <br />Kraft ist Masse mal Beschleunigung und letztere die zweite Zeitableitung der Ortskoordinate: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(x)=m\frac{d^2 x(t)}{dt^2}=-A \omega^2 x(t):=-D\cdot x(t) "> <br /> <br />Daraus wird ersichtlich, daß bestimmte Kräfte eine solche Bewegung wie oben auslösen können: Sie müssen entgegengesetzt und proportional zur Auslenkung (aus der Ruhelage) sein: Pendel, Federn u.ä.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>EliStraw</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 20:17<span class="gen"> </span> Titel: kraft zur trajektorie finden</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich habe hier diese vermutlich sehr einfache Aufgabe, aber ich habe gar keine Ahnung was zu tun ist.<br /> <br />wir haben ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t) = A sin(wt) "> gegeben was unsere Trajektorie sein soll.<br /><br />dazu sollen wir eine Kraft der Form <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F = F(x) "> finden.<br /><br />wie mache ich das?<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />ich hab mir erst mal gedacht, dass die kraft ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m\ddot{x} "> ist also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m\ddot{x} = F(x) "> gilt.<br /><br />ich würde mal stumpf annehmen dass ich jetzt integrieren muss nach t?<br /><br />aber was bringt mir das überhaupt und wie geht man eigentlich bei sowas vor?<br />ich habe wirklich gar keine Ahnung momentan, könntet ihr mir vielleicht einfach sagen wie ihr vorgehen würdet?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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