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[quote="PhysNull2"][b]Meine Frage:[/b] Eine Fähre fährt mit 3 m/s über einen 50 m breiten Fluss, mit einer Strömungsgeschwindigkeit von 2 m/s. Ein unerfahrener Fährmann versucht die Fähre auszugleichen, in dem er das Boot im 30 Grad Winkel zur Fahrtrichtung gegen den Strom steuert. Wie lange dauert die Überfahrt und wie weit wird die Fähre abgetrieben? [b]Meine Ideen:[/b] Also zuerst habe ich mir das ganze aufgezeichnet und drei Vektoren gebildet. Einen Vektor v s für die Strömung, einen v f für die Bewegung der Fähre und der andere Vektor schlicht v. Dann habe ich versucht die Zeit zu berechnen. Also erst habe ich folgendes gebildet: cos 30 Grad = 50m/s da ich die Querstrecke suche also den Weg meines Vektors v. Als Ergebnis kam 57,74 m heraus. Damit habe ich dann die Zeit berechnet, die die Fähre zum Überqueren benötigt. Also t = s / v f = 57,74 m / 3 m/s = 19,25 s Stimmt der Weg denn so bisher? Ja also am zweiten Teil der Aufgabe verzweifel ich seit 3 Tagen. Ich hab dann versucht über den kosinussatz die Strecke herauszufinden, die die Fähre abgetrieben wird. Komme dann aber immer auf 28 m circa, was definitiv falsch ist. Da die Lösung 9,6 m sein sollen. Egal wie ich rechne, ob ich die Strecke der Fähre mit der Breite des Flusses subtrahiere oder über den Pythagoras versuche zu berechnen, es kommen immer absurde Ergebnisse heraus. Weiß jemand, wie ich auf die 9,6 m komme? vielen Dank im Voraus für die Hilfe. [color=blue] Herzlich willkommen im Physikerboard! Du hast Dich hier mit zwei Accounts angemeldet. Dieser zweite Account wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen[/color][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PhysNull</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2014 15:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für die gute Erklärung. Hab jetzt alles mal nachvollzogen und durchgerechnet und es klappt. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2014 15:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>PhysNull2 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiß jemand, wie ich auf die 9,6 m komme? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja. <br /> <br />Überlagerungssatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=v_f\cdot t-b\cdot\tan{\alpha}"> <br /> <br />mit <br />d = Abtriebsstrecke (flussabwärts) <br />vf = Fließgeschwindigkeit des Flusses <br />t = Fahrzeit der Fähre (zuvor berechnet) <br />b = Breite des Flusses <br /> <br />Der erste Term der Gleichung ist die Strecke, die die Fähre ohne eigene Geschwindigkeit in er zuvor berechneten Zeit flussabwärts abgetrieben würde, der zweite Term die Strecke, die die Fähre bei gegebenem Steuerkurs flussaufwärts fahren würde, wenn die Fließgeschwindigkeit Null wäre. <br /> <br />Dabei braucht die Zeit gar nicht nummerisch berechnet zu werden (obwohl man das im ersten Aufgabenteil ja bereits getan hat), sondern kann allgemein eingesetzt werden als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{s}{v_b}=\frac{b}{\cos{\alpha}\cdot v_b}"> <br /> <br />mit <br />s = von der Fähre aus eigenem Antrieb gefahrene Strecke <br />vb = Geschwindigkeit der Fähre <br /> <br />Eingesetzt in obige Gleichung ergibt sich letztlich die allgemeine Lösung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d=\frac{b}{\cos{\alpha}}\cdot\left(\sin{\alpha}-\frac{v_f}{v_b}\right)"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PhysNull</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2014 14:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ich gehe davon aus, dass unser Professor damit meint, vom einen Ufer zum anderen. Genau kann ich es aber nicht sagen, das ist die konkrete Aufgabenstellung, mehr Informationen sind nicht gegeben, leider.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2014 14:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">gelöscht</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>PhysNull2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Nov 2014 14:05<span class="gen"> </span> Titel: Abgetriebener Weg der Fähre</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Eine Fähre fährt mit 3 m/s über einen 50 m breiten Fluss, mit einer Strömungsgeschwindigkeit von 2 m/s. Ein unerfahrener Fährmann versucht die Fähre auszugleichen, in dem er das Boot im 30 Grad Winkel zur Fahrtrichtung gegen den Strom steuert. Wie lange dauert die Überfahrt und wie weit wird die Fähre abgetrieben? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also zuerst habe ich mir das ganze aufgezeichnet und drei Vektoren gebildet. Einen Vektor v s für die Strömung, einen v f für die Bewegung der Fähre und der andere Vektor schlicht v. <br />Dann habe ich versucht die Zeit zu berechnen. <br />Also erst habe ich folgendes gebildet: cos 30 Grad = 50m/s da ich die Querstrecke suche also den Weg meines Vektors v. Als Ergebnis kam 57,74 m heraus. Damit habe ich dann die Zeit berechnet, die die Fähre zum Überqueren benötigt. Also t = s / v f = 57,74 m / 3 m/s = 19,25 s <br />Stimmt der Weg denn so bisher? <br />Ja also am zweiten Teil der Aufgabe verzweifel ich seit 3 Tagen. Ich hab dann versucht über den kosinussatz die Strecke herauszufinden, die die Fähre abgetrieben wird. Komme dann aber immer auf 28 m circa, was definitiv falsch ist. Da die Lösung 9,6 m sein sollen. Egal wie ich rechne, ob ich die Strecke der Fähre mit der Breite des Flusses subtrahiere oder über den Pythagoras versuche zu berechnen, es kommen immer absurde Ergebnisse heraus. <br />Weiß jemand, wie ich auf die 9,6 m komme? <br />vielen Dank im Voraus für die Hilfe. <br /> <br /> <br /><span style="color: blue"> <br />Herzlich willkommen im Physikerboard! <br />Du hast Dich hier mit zwei Accounts angemeldet. Dieser zweite Account wird daher demnächst gelöscht. <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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