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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="Lucho"]Na ja, unter Potenz von r'/r verstehe ich:

(r'/r)^1 = 1. Potenz
(r'/r)^2 = 2. Potenz 
usw.

, wenn meine Grundschulmathematik mich jetzt nicht völlig in die Irre führt.

[latex]\frac{1}{|\vec{r} - \vec{r'}|} = \frac{1}{r} + \frac{\vec{r} \vec{r'}}{r^3} + \frac{1}{2} \frac{3(\vec{r} \vec{r'})^2 - r'^2 r^2}{r^5} + \frac{3}{8} (- \frac{4 \vec{r}\vec{r'}r'^2}{r^5} + \frac{r'^4}{r^5}) + ...[/latex]

Was ist denn jetzt aber die Potenz von sowas wie [latex]\frac{\vec{r} \vec{r'}}{r^3}[/latex]?

[latex]\frac{r \vec{e_r} r' \vec{e_{r'}}}{r^3} = \frac{r'}{r} \frac{r \vec{e}_r \vec{e}_{r'}}{r^2}[/latex] und damit 1. Potenz, oder wie?

[latex]\frac{1}{r} = (\frac{r'}{r})^0 \frac{1}{r}[/latex] = 0. Potenz.

Jetzt habe ich beim 1/2-Term aber noch sowas stehen:

[latex]\frac{r'^2 r^2}{r^5}[/latex]

[latex]\frac{r'^2 r^2}{r^5} = \frac{r'^2}{r^3} = (\frac{r'}{r})^2 \frac{1}{r}[/latex] = 2. Potenz?

Ist das so richtig gedacht? Dann stünde im 3/8-Term eben eine 3. und 4. Potenz und da wir nur bis zur 2. Ordnung getaylort haben, fallen Ordnungen größer 2 weg?[/quote]

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