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[quote="Gomox"]Vielen Dank für den Ansatz. Habe nun cos(50x) + cos(60x) mit dem Additionstheorem umgeschrieben als: 2 * cos(55x) * cos(-5x) Ich bin mir nur nicht sicher, was ich mit dieser Gleichung anfangen soll .. :/[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gomox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 17:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für die ausführliche Erklärung! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 16:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aus cos(-5x) kannst Du wegen der Symmetrie noch cos(5x) machen. <br /> <br />Das ist also (bei entsprechender Skalierung) eine 55-Hz-Schwingung, die mit 5Hz moduliert ist. Modulation heißt ja, dass die Amplitude fünfmal in der Sekunde cosinusförmig rauf- und runtergeht. <br /> <br />Einmal wird der höchste Wert also durch die positive Halbwelle gesteuert, einmal durch die negative. Somit ergibt sich die Maximalamplitude zehnmal pro Sekunde. Und das ist eine Frequenz von 0,1Hz. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gomox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 16:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für den Ansatz. <br /> <br />Habe nun cos(50x) + cos(60x) mit dem Additionstheorem umgeschrieben als: <br /> <br />2 * cos(55x) * cos(-5x) <br /> <br /> <br />Ich bin mir nur nicht sicher, was ich mit dieser Gleichung anfangen soll .. :/</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 15:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du kannst sowas über die <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Summen_zweier_trigonometrischer_Funktionen_.28Identit.C3.A4ten.29" target="_blank" class="postlink">Additionstheoreme</a> lösen: <br /> <br />cos(50x)+cos(60x)=... <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Gomox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Nov 2014 14:53<span class="gen"> </span> Titel: Harmonische Schwingung: Gleiche Auslenkung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Die Aufgabe: "Zwei harmonische Schwingungen von 50Hz und 60Hz nehmen gleichzeitig ihre größte Auslenkung an. Nach welcher Zeitdifferenz tritt dieser Fall wieder ein?"<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Die Umlaufzeiten betragen 1/50 s und 1/60 s.<br /><br />Über das kleinste gemeinsame Vielfache bin ich auf die Musterlösung von 0,1s gekommen. Wie löse ich das jedoch rechnerisch / mit Formeln?<br /><br />Habe mir etwas in dieser Richtung vorgestellt:<br /><br />sin(60 * PI * t) = sin(k * PI + 80 * PI * t)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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