Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
[quote="abrakadaver"]Aufgabenstellung: Eine Masse im Schwerefeld der Erde wird zum Zeitpunkt t=0 an eine Feder gehängt. Dann wird die Masse aus ihrer Ruhelage (x=0) ausgelenkt. Stellen Sie die Bewegungsgleichung auf. Lösen Sie die homogene Differentialgleichung und finden Sie dann eine partikuläre Lösung. So steht es auf dem Übungsblatt. Es handelt sich hierbei vielmehr um ein AWP, oder? [quote="franz"] [quote]Laut Aufgabenstellung [...][/quote] Welche Aufgabenstellung? (Und außerdem: Sollst Du eine physikalische Aufgabe lösen oder irgendwelche vorgefertigten mathematischen Formeln repetieren?)[/quote] Ich hab meine Bewegungsgleichung aufgestellt, die Nullstellen des char. Polynoms bestimmt und in den Lösungsansatz eingesetzt. So haben wir das gelernt, von daher weiß ich nicht, was du mir damit sagen willst. Wie man von der komplexen Lösung auf die reelle kommt, weiß ich, das werde ich dataillierter aufschreiben, wenn ich den Übungszettel abgebe. Oder was meinst du mit "vorgefertigte mathematische Formeln repetieren"?[/quote]
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 15:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>abrakadaver hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also irgendeine Funktion auf der rechten Seiten der Gleichung, wie bei dem getriebenen harmonischen Oszillator z. B. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Genau. <br /> <br />Vllt meint der Halbsatz mit der partikulären Lösung auch nur, dass Du zuerst die allgemeine Lösung der homogenen DGL finden sollst und dann die spezielle (partikuläre) Lösung finden sollst die die Anfangsbedingungen erfüllt... wäre aber eher ungewöhnlich formuliert dann...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>abrakadaver</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 15:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, da steht nicht mehr. Deshalb frage ich mich auch, was die Inhomogenität sein soll und dachte, dass die Auslenkung aus der Ruhelage damit gemeint ist. Also irgendeine Funktion auf der rechten Seiten der Gleichung, wie bei dem getriebenen harmonischen Oszillator z. B. <br /> <br />Die Gravitation führt doch nur zu einer Veränderung der Ruhelage auf der Erde, oder? Muss ich das noch berücksichtigen? Ein Federpendel funktioniert ja auch in der Schwerelosigkeit. <br /> <br />Und sorry, falls das oben so hingeklatscht und nicht physikalisch genug war. In der Vorlesung Theoretische Physik bleibt die Physik bisher aber auch irgendwie auf der Strecke. Zudem haben wir zum Lösen auch hauptsächlich vorgefertiger Lösungsansätze bekommen, die in der Vorlesung nur mal hergeleitet wurden. Also ich versuche gerade zu verstehen, was mathematisch (und physikalisch) überhaupt genauer dahinter steckt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Heißt das x(0) = 0? <br />Und wenn ja: Hast Du das in der allgemeinen Gleichung unten schon berücksichtigt? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, habe ich wohl nicht. Ich bin davon ausgegangen, dass die Anfangsbedingungen dann meine Konstanten festlegen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 15:33<span class="gen"> </span> Titel: Re: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>abrakadaver hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aufgabenstellung: <br /> <br />Eine Masse im Schwerefeld der Erde wird zum Zeitpunkt t=0 an eine Feder gehängt. Dann wird die Masse aus ihrer Ruhelage (x=0) ausgelenkt. Stellen Sie die Bewegungsgleichung auf. Lösen Sie die homogene Differentialgleichung und finden Sie dann eine partikuläre Lösung. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Eine partikuläre Lösung wovon? Steht da echt nicht mehr? Partikuläre Lösungen sucht man normalerweise bei einhomogenen DGL, d.h. wenn da rechts nicht ...=0 steht, sondern ...=f(t) mit einer gegeben Funktion f(t).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>abrakadaver</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 15:11<span class="gen"> </span> Titel: Re: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aufgabenstellung: <br /> <br />Eine Masse im Schwerefeld der Erde wird zum Zeitpunkt t=0 an eine Feder gehängt. Dann wird die Masse aus ihrer Ruhelage (x=0) ausgelenkt. Stellen Sie die Bewegungsgleichung auf. Lösen Sie die homogene Differentialgleichung und finden Sie dann eine partikuläre Lösung. <br /> <br />So steht es auf dem Übungsblatt. Es handelt sich hierbei vielmehr um ein AWP, oder? <br /> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Laut Aufgabenstellung [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche Aufgabenstellung? <br />(Und außerdem: Sollst Du eine physikalische Aufgabe lösen oder irgendwelche vorgefertigten mathematischen Formeln repetieren?)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich hab meine Bewegungsgleichung aufgestellt, die Nullstellen des char. Polynoms bestimmt und in den Lösungsansatz eingesetzt. So haben wir das gelernt, von daher weiß ich nicht, was du mir damit sagen willst. Wie man von der komplexen Lösung auf die reelle kommt, weiß ich, das werde ich dataillierter aufschreiben, wenn ich den Übungszettel abgebe. Oder was meinst du mit "vorgefertigte mathematische Formeln repetieren"?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 14:53<span class="gen"> </span> Titel: Re: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>abrakadaver hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[...] zur Zeit t=0 an eine Feder gehängt und aus ihrer Ruhelage x=0 ausgelenkt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Heißt das x(0) = 0? <br />Und wenn ja: Hast Du das in der allgemeinen Gleichung unten schon berücksichtigt? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Laut Aufgabenstellung [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Welche Aufgabenstellung? <br />(Und außerdem: Sollst Du eine physikalische Aufgabe lösen oder irgendwelche vorgefertigten mathematischen Formeln repetieren?)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>abrakadaver</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Nov 2014 14:00<span class="gen"> </span> Titel: Harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, ich sitze gerade an Folgendem: eine Masse im Schwerefeld der Erde wird zur Zeit t=0 an eine Feder gehängt und aus ihrer Ruhelage x=0 ausgelenkt. Nun soll die Bewegungsgleichung aufgestellt und gelöst werden. <br /> <br />Als homogene Differentialgleichung habe ich zunächst: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\ddot{x} +kx=0 \Rightarrow \ddot{x} +\frac{k}{m}x=0"> <br /> <br /> <br />Daraus ergibt sich das charakteristische Polynom <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda^2 + \frac{k}{m}=0 \Rightarrow \lambda_{1,2}=\pm i\sqrt{\frac{k}{m} } "> <br /> <br /> <br />Also ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{h}=c_1e^{i\sqrt{\frac{k}{m}}\cdot t} + c_2e^{-i\sqrt{\frac{k}{m}}\cdot t}"> <br /> <br /> <br />und die reelle Lösung lautet <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{h}=c_1\cos(\sqrt{\frac{k}{m}}\cdot t) + c_2sin (\sqrt{\frac{k}{m}}\cdot t)"> <br /> <br /> <br />Stimmt die Lösung überhaupt? Laut Aufgabenstellung soll zunächst die homogene Differentialgleichung gelöst werden und anschließend eine partikuläre Lösung für die inhomogene gefunden werden. Ist die Auslenkung aus der Ruhelage die Inhomogenität? Wie fließt diese in die Differentialgleichung ein?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
