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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
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[quote="johi"][b]Meine Frage:[/b] Hallo, wir haben im Labor den Wert der geographischen Breite ausgerechnet durch die Formel: [latex] \lambda = \arcsin(\frac{\Omega_{\lambda} }{\Omega} ) [/latex]. Omega ist eine Konstante, nämlich die Winkelgeschwindigkeit der Erde in [rad/s]. Jetzt wird gefragt, auf wie viele Stellen genau ich den Wert der Winkelgeschwindigkeit wissen muss, wenn der Fehler ggü des Fehlers von [latex] \Omega_{\lambda} [/latex] vernachlässigbar sein soll. [b]Meine Ideen:[/b] Der Fehler von [latex] \Omega_{\lambda} [/latex] beläuft sich auf einen Wert von [latex] 6,17586...*10^{-6} [/latex] und Omega hat die Größenordnung ^-5. Für einen Fehler in der Größenordnung 1/100 müsste ich 3 Stellen von Omega kennen, also [latex]7,29*10^{-5}[/latex]. Stimmt das so? Danke[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2014 19:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Omega_{\lambda}"> dürfte die zur Erdoberfläche senkrechte Komponente der Winkelgeschwindigkeit gemeint sein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Omega_{\bot}(\lambda)">, ansonsten verstehe ich das Anliegen nicht. <br /> <br />Ich würde bei der Meßgenauigkeit einer solchen Bestimmung der geographischen Breite eventuell an sowas denken: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x:=\frac{\Omega_{\lambda}}{\Omega}, \frac{\Delta\lambda}{\lambda} =\frac{\arcsin x}{dx}\cdot \frac{\Delta x}{x}\cdots"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>johi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2014 16:41<span class="gen"> </span> Titel: Wie viele Ziffern einer konstanten damit Fehler vernachlässi</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br /><br />wir haben im Labor den Wert der geographischen Breite ausgerechnet durch die Formel: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \lambda = \arcsin(\frac{\Omega_{\lambda} }{\Omega} ) ">. <br />Omega ist eine Konstante, nämlich die Winkelgeschwindigkeit der Erde in [rad/s].<br /><br />Jetzt wird gefragt, auf wie viele Stellen genau ich den Wert der Winkelgeschwindigkeit wissen muss, wenn der Fehler ggü des Fehlers von<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Omega_{\lambda} "> vernachlässigbar sein soll.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Der Fehler von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Omega_{\lambda} "> beläuft sich auf einen Wert von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 6,17586...*10^{-6} "> und Omega hat die Größenordnung ^-5. Für einen Fehler in der Größenordnung 1/100 müsste ich 3 Stellen von Omega kennen, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?7,29*10^{-5}">. Stimmt das so?<br /><br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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