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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="planck1858"]Hallo,

bitte beim nächsten Mal etwas auf die Groß- und Kleinschreibung achten!!!

Zur Aufgabe:

Geschwindigkeit des Rasers:

[latex]v_R=120\frac{km}{h}=\frac{100}{3}\frac{m}{s}[/latex]

Beschleunigung des Polizeiwagens:

[latex]a_P=3,5\frac{m}{s^2}[/latex]

Bei der Bewegung des Polizeiwagens, handelt es sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe heraus, es gilt das Weg-Zeit-Gesetz.

[latex]s_P(t)=\frac{1}{2} \cdot a_P \cdot t^2[/latex]

Bei der Bewegung des Rasers, handelt es sich um eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, für die dabei zurückgelegte Strecke, gilt:

[latex]s_R(t)=v_R \cdot t[/latex]

Setzt man diese beiden Gleichung gleich und löst die quadratische Gleichung, so kommt man auf die gesuchte Zeit.

[latex]\frac{1}{2} \cdot a_P \cdot t^2=v_R \cdot t[/latex]

[latex]\frac{1}{2} \cdot a_P \cdot t^2-v_R \cdot t=0[/latex]

[latex]t^2-\frac{2 \cdot v_R \cdot t}{a_P}=0[/latex]

[latex]t \left(t-\frac{2 \cdot v_R}{a_P}\right)=0[/latex]

[latex]t_1=0[/latex]

und

[latex]t_2=\frac{2 \cdot v_R}{a_P}[/latex]

Zurückgelegte Strecke:

[latex]s_P(t_2)=\frac{1}{2} \cdot a_P \cdot t_2^2[/latex]

[latex]s_P \left(\frac{2 \cdot v_R}{a_P}\right)=\frac{1}{2} \cdot a_P \cdot \left(\frac{2 \cdot v_R}{a_P}\right)^2[/latex]

Gruß Planck1858[/quote]

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