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[quote="BlackFox"][b]Meine Frage:[/b] Nehmen Sie an, durch eine kosmische Katastrophe bleibt der Mond plötzlich stehen. Dann würde er durch die Gravitationskraft auf die Erde stürzen. a) Mit welcher Geschwindigkeit trifft er die als ruhend angenommene Erde? b) Welche Geschwindigkeit hat die um die Mondmasse bereicherte Erde nach dem Aufprall? c) Welche Energie wird beim Aufprall freigesetzt? Infos: Massen: mMond=7,349×10^22kg mErde=5,972×10^24kg Abstand Erde ? Mond=RME = 384.400 km, ErdradiusRE = 6370 km Gravitationskonstante G = 6,674×10^?11 (m³/(kg·s^2)) [b]Meine Ideen:[/b] Ansatz zu B) v = 1/mErde+mMond * (mErde*vErde+mMond*vMond) unser gesuchtes v ist hier die Schwerpunktgeschwindigkeit, die aufgrund des unelastischen St0ßes als gemeinsame endgeschwindigkeit fungiert. hierfür benötigen wir allerdings vMond ( aus a) )um diese zu bestimmen. Mein Problem hierbei jedoch ist das wir keine zeitangabe haben und die beschleunigung meiner meinung nach nicht konstant ist da sie von der entfernung abhängt, die jedoch immer geringer wird je näher sie der erde kommt. im gleichen Maß nimmt jedoch auch die Gravitationskraft der erde zu. weshalb ich an dieser stelle festsitze :/ Bitte um Hilfe Mfg BlackFox[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 23:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ich hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Frage ist einfach: beschleunigt die Erde in Richtung Mond oder nicht? In Wirklichkeit tut sie das, und es ist nicht klar, dass die Angabe das ausschließen soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />"die als ruhend angenommene Erde" schließt das definitiv aus. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Ich hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Mond ist als Testteilschen, also ohne aktive gravitative Masse, zu behandeln.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das wird durch "mMond=7,349×10^22kg" ausgeschlossen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ich</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 22:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Frage ist einfach: beschleunigt die Erde in Richtung Mond oder nicht? In Wirklichkeit tut sie das, und es ist nicht klar, dass die Angabe das ausschließen soll. <br />Aber hier, wie auch bei der Hundeaufgabe vor kurzem, gibt das Niveau den entscheidenden Hinweis: Der Mond ist als Testteilschen, also ohne aktive gravitative Masse, zu behandeln. <br /> <br />Also, Potentialdifferenz, kinetische Energie und so, wie Dopap sagt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 21:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Dopap hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Der Mond wird durch einen kleinen Asteroiden ersetzt. Und diesen lässt man jetzt "frei Fallen". Im Gegensatz zum Freifall vom 10m - Turm ersetzt man das homogene G-Feld durch das Radiale g_feld. <br />Dazu berechnet man das Potenzialfeld der Erde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es ist durchaus möglich, dass der Aufgabensteller sich sowas in der Art vorstellt. Aber während das mit einem kleineren Asteroiden problemlos funktioniert, führt das mit dem Mond zu erheblichen Problemen. Wie hält man die Erde im Gravitationsfeld des Mondes fest, ohne gegen genau die Naturgesetze zu verstoßen, um die es in der Aufgabe geht? Das einzige was mir dazu einfällt ist die Beschreibung der Bewegung im Ruhesystem der Erde, aber weil das beschleunigt ist (und wenn man es ganz genau nimmt, sogar rotiert), muss man sich dann mit diversen Scheinkräften herumschlagen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Dopap</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 15:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">die Frage ist doch mit welchen Vereinfachungen man arbeitet. <br /> <br />Der Mond wird durch einen kleinen Asteroiden ersetzt. Und diesen lässt man jetzt "frei Fallen". Im Gegensatz zum Freifall vom 10m - Turm ersetzt man das homogene G-Feld durch das Radiale g_feld. <br />Dazu berechnet man das Potenzialfeld der Erde. <br /> <br />nun setzt man an: <br /> <br />Kinetische Energie =Potentialdifferenz <br /> <br />Das ist wohl die einfachste Variante.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 15:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gravitationsproblem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>franz hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BlackFox hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[...] als<span style="font-weight: bold"> ruhend</span> angenommene Erde [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />OT Neugierige Frage: Gehören solche überflüssigen "Infos" heutzutage zu den Aufgabenstellungen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn die Info tatsächlich so gemeint ist, wie sie dort steht, ist sie alles andere als überflüssig, weil sie das Bezugssystem definiert, auf das sich die Geschwindigkeiten beziehen. Leider klingt es aber eher so, als ob der Aufgabensteller nicht weiß, wovon er redet. In dem Fall ist die Info nicht nur überflüssig, sondern kontraproduktiv. Um die erwartete Antwort zu erraten, muss man dann nämlich darüber spekulieren, welche Denkfehler der Frage zugrunde liegen könnten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BlackFox</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 15:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">scheinbar schon ;D <br /> <br />obwohl sie ja im original nicht ruhend ist. Da würde sie ja ihre Kreisbahn weiter ziehen, und es könnte passieren, dass der mond die Erde "verfehlt", sollte er auf die Erde stürzen. oder?? Ich hab mich unterdessen wieder selbst verwirrt <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 14:00<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gravitationsproblem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>BlackFox hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">[...] als<span style="font-weight: bold"> ruhend</span> angenommene Erde [...]</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />OT Neugierige Frage: Gehören solche überflüssigen "Infos" heutzutage zu den Aufgabenstellungen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>BlackFox</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2014 13:42<span class="gen"> </span> Titel: Gravitationsproblem</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Nehmen Sie an, durch eine kosmische Katastrophe bleibt der Mond plötzlich stehen. Dann würde er<br />durch die Gravitationskraft auf die Erde stürzen.<br />a)<br />Mit welcher Geschwindigkeit trifft er die als ruhend angenommene Erde?<br />b)<br />Welche Geschwindigkeit hat die um die Mondmasse bereicherte Erde nach dem Aufprall?<br />c)<br />Welche Energie wird beim Aufprall freigesetzt?<br /><br />Infos:<br />Massen:<br />mMond=7,349×10^22kg<br />mErde=5,972×10^24kg <br />Abstand Erde ? Mond=RME = 384.400 km,<br />ErdradiusRE = 6370 km<br />Gravitationskonstante G = 6,674×10^?11 (m³/(kg·s^2))<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ansatz zu B) v = 1/mErde+mMond * (mErde*vErde+mMond*vMond)<br />unser gesuchtes v ist hier die Schwerpunktgeschwindigkeit, die aufgrund des unelastischen St0ßes als gemeinsame endgeschwindigkeit fungiert.<br />hierfür benötigen wir allerdings vMond ( aus a) )um diese zu bestimmen.<br />Mein Problem hierbei jedoch ist das wir keine zeitangabe haben und die beschleunigung meiner meinung nach nicht konstant ist da sie von der entfernung abhängt, die jedoch immer geringer wird je näher sie der erde kommt. im gleichen Maß nimmt jedoch auch die Gravitationskraft der erde zu. weshalb ich an dieser stelle festsitze :/<br /><br />Bitte um Hilfe<br /><br />Mfg BlackFox</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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