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[quote="Hannibal McQueen"]Ja ich hatte die erste eigentl. kurz danach bearbeitet, da es mir nur um obige Frage ging und nicht die ausführlichere weil mir das klar war :)[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Hannibal McQueen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2015 18:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja ich hatte die erste eigentl. kurz danach bearbeitet, da es mir nur um obige Frage ging und nicht die ausführlichere weil mir das klar war <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>index_razor</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2015 12:03<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gesamtkraft = - grad Potentials</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Hannibal McQueen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo Leute, <br /> <br />kann mir jemand kurz erklären wieso ich sagen kann, dass der -grad meines Potentials eines Systems (z.B. ein System mit Feder (Federpotential) und einer Masse m mit (Lagepotential) mir die resultierende Gesamtkraft F liefert? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hm, ich würde sagen, das ist mehr oder weniger die Bedeutung des Wortes "Potential". Jede Funktion, deren Gradient die entsprechende Kraft liefert, ist ein Potential für diese Kraft. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Das würde ja eigentl. bedeuten, dass die Ableitung meines Potentialvektors in die entsprechenden Richtung meine resultierende Kraft in diese Richtung gibt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was meinst du mit "Potentialvektor"? Richtig ist, daß die Ableitung des Potentials <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V"> in eine beliebige Richtung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{n}"> die (negative) Kraftkomponente in diese Richtung liefert, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\frac{\partial V}{\partial \vec{n}} = \mathrm{grad}V\cdot\vec{n} = -\vec{F}\cdot\vec{n}. <br />"> <br /> <br />EDIT: Hm? Offensichtlich habe ich da auf eine nachträglich bearbeitete Version der Frage geantwortet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2015 12:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es gibt keinen Potentialvektor; das Potential ist ein Skalar. <br /> <br />Letztlich entspricht dies der Tatsache <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = -\nabla \Phi"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Phi = -\int ds\, F"> <br /> <br />Deine Aussage gilt jedoch nur für konservative Kräfte mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\oint ds\,F = 0"> <br /> <br />die nämlich genau so aus einem Potential abgeleitet werden können. I.A. gilt dies nicht. Bsp. für nicht-konservative Kräfte sind Reibungskräfte (die die Geschwindigkeit enthalten) oder die Lorentzkraft. <br /> <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Konservative_Kraft" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Konservative_Kraft</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hannibal McQueen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Jan 2015 11:51<span class="gen"> </span> Titel: Gesamtkraft = - grad Potentials</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Leute, <br /> <br />kann mir jemand wieso eine Kraft aus einem Potential abgeleitet werden kann. Ich weiß dass es so ist aber finde keine passende Herleitung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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