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[quote="TomS"][quote="wow_of_the_day"]Hallo, in einem Video über die Diracgleichung wurde eingangs erwähnt, daß die relativistische Impulsbeziehung E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 eine Differentialgleichung erster Ordnung sei. Wie bitte kommt man durch Ableiten von m^2 c^4 auf p^2 c^2 ? Danke ![/quote] Das ist so nicht richtig. Zunächst mal handelt es sich um eine klassische Gleichung für die Größen E, p und m. Im Zuge der kanonischen Quantisierung folgt daraus die sog. Klein-Gordon-Gleichung, eine DGL zweiter Ordnung für eine skalare Wellenfunktion (vgl. Schrödingegleichung). Diracs Ansatz war nun, diese DGL als Quadrat eines Differentialoperators erster Ordnung zu schreiben. Dies führt dann auf die Dirac-Gleichung, eine DGL erster Ordnung für einen 4-Spinor. http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 19:24<span class="gen"> </span> Titel: Re: Relativistische Impulsbeziehung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>wow_of_the_day hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hallo, <br /> <br />in einem Video über die Diracgleichung wurde eingangs erwähnt, daß die relativistische Impulsbeziehung <br /> <br />E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 <br /> <br />eine Differentialgleichung erster Ordnung sei. <br /> <br />Wie bitte kommt man durch Ableiten von m^2 c^4 auf p^2 c^2 ? <br /> <br />Danke !</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist so nicht richtig. <br /> <br />Zunächst mal handelt es sich um eine klassische Gleichung für die Größen E, p und m. Im Zuge der kanonischen Quantisierung folgt daraus die sog. Klein-Gordon-Gleichung, eine DGL zweiter Ordnung für eine skalare Wellenfunktion (vgl. Schrödingegleichung). Diracs Ansatz war nun, diese DGL als Quadrat eines Differentialoperators erster Ordnung zu schreiben. Dies führt dann auf die Dirac-Gleichung, eine DGL erster Ordnung für einen 4-Spinor. <br /> <br /><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>wow_of_the_day</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2015 19:01<span class="gen"> </span> Titel: Relativistische Impulsbeziehung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />in einem Video über die Diracgleichung wurde eingangs erwähnt, daß die relativistische Impulsbeziehung <br /> <br />E^2 = m^2 c^4 + p^2 c^2 <br /> <br />eine Differentialgleichung erster Ordnung sei. <br /> <br />Wie bitte kommt man durch Ableiten von m^2 c^4 auf p^2 c^2 ? <br /> <br />Danke !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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