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Formeleditor
[quote="GvC"]Ich würde das ja ohne gerundete Zwischenwerte und nur mit allgemeinen Größen unter Verwendung der Gleichungen für die beschleunigte Drehbewegung berechnen und die gegebenen Größen erst ganz zum Schluss mit Zahlenwert und Einheit einsetzen. [latex]N=\frac{1}{2}\cdot\alpha\cdot t^2[/latex] mit [latex]N=\frac{l}{\pi\cdot d}[/latex] [latex]n=\alpha\cdot t\quad\Rightarrow\quad \alpha=\frac{n}{t}[/latex] In erste Gleichung einsetzen: [latex]N=\frac{1}{2}\cdot\frac{n}{t}\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot n\cdot t[/latex] Nach t auflösen: [latex]t=\frac{2\cdot N}{n}[/latex] N einsetzen: [latex]t=\frac{2\cdot l}{\pi\cdot d\cdot n}[/latex] Jetzt erst gegebene Zahlenwerte und Einheiten einsetzen: [latex]t=\frac{2m}{\pi\cdot 0,12m\cdot 1200\frac{1}{min}}=\frac{2\cdot 60s}{\pi\cdot 0,12\cdot 1200}[/latex] Nach entsprechendem Kürzen ergibt sich [latex]t=\frac{1}{1,2\cdot\pi}\, s[/latex] Dafür kann man jetzt auch noch den Taschenrechner einschalten und erhält sie Musterlösung.[/quote]
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Nachricht
GvC
Verfasst am: 14. Jan 2015 16:09
Titel:
Ich würde das ja ohne gerundete Zwischenwerte und nur mit allgemeinen Größen unter Verwendung der Gleichungen für die beschleunigte Drehbewegung berechnen und die gegebenen Größen erst ganz zum Schluss mit Zahlenwert und Einheit einsetzen.
mit
In erste Gleichung einsetzen:
Nach t auflösen:
N einsetzen:
Jetzt erst gegebene Zahlenwerte und Einheiten einsetzen:
Nach entsprechendem Kürzen ergibt sich
Dafür kann man jetzt auch noch den Taschenrechner einschalten und erhält sie Musterlösung.
formelbiest
Verfasst am: 14. Jan 2015 15:26
Titel:
Hi,
okay vielen dank!
Steffen Bühler
Verfasst am: 14. Jan 2015 15:05
Titel:
Ja. Der Grund ist, dass die Drehzahl 20/s ja erst am Schluss erreicht wird. Während des Beschleunigungsvorgangs steigt sie kontinuierlich von 0/s auf 20/s. Für die Berechnung nimmst Du daher die
durchschnittliche
Drehzahl, und die ist...
Viele Grüße
Steffen
formelbiest
Verfasst am: 14. Jan 2015 14:37
Titel: Rotationskinematik
Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
Ein Rasenmähermotor wird mit einem l=1 m langen Startseil gestartet, das auf einer Rolle mit einem Durchmesser von d=120 mm aufgewickelt ist. Beim Startvorgang nehmen wir eine konstante Beschleunigung für das Startseil an. In welcher Zeit muss das Seil abgewickelt sein, wenn der Motor auf eine Drehzahl von n = 1200 1/min kommen soll?
Lsg. t=0,265s
Meine Ideen:
Ich habe zuerst den Umfang der Rolle ausgerechnet: U=pi*d=pi*0,12m=0,377m
danach habe ich die Windungen ausgerechnet: N=l/d=1m/0,377m=2,65
dann mit der Formel: n=N/t
-> t=N/n=2,65/(20 1/s)=0,1325s
das entspricht genau der Hälfte der Lsg.. Muss ich mein Ergebnis aus irgendeinem Grund mal 2 machen?
DANKE