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[quote="jh8979"][quote="yellowfur"][quote="jh8979"]In meiner Rechnung taucht wie Du sehen kannst keine Integrationskonstante auf.[/quote] Was daran liegt, dass die Grenzen eingesetzt werden und die Konstante c deswegen von sich selber abgezogen wird:[/quote] In meiner Rechnung ganz offensichtlich nicht, wie Du sehen kannst. Das ist jedoch der Grund wieso [i]eure[/i] Rechnung mit meiner übereinstimmt.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>yellowfur hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In meiner Rechnung taucht wie Du sehen kannst keine Integrationskonstante auf.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was daran liegt, dass die Grenzen eingesetzt werden und die Konstante c deswegen von sich selber abgezogen wird:</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In meiner Rechnung ganz offensichtlich nicht, wie Du sehen kannst. <br /> <br />Das ist jedoch der Grund wieso <span style="font-style: italic">eure</span> Rechnung mit meiner übereinstimmt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 15:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In meiner Rechnung taucht wie Du sehen kannst keine Integrationskonstante auf.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was daran liegt, dass die Grenzen eingesetzt werden und die Konstante c deswegen von sich selber abgezogen wird: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_a^b v(t)dt= s(t)|_a^b">, <br /> <br />zum Beispiel für eine Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = gt"> ergibt sich <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_a^b gt dt = \frac{1}{2}gt^2+c|_a^b =\frac{1}{2}gb^2+c-(\frac{1}{2}ga^2+c)">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 13:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In meiner Rechnung taucht wie Du sehen kannst keine Integrationskonstante auf.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast579</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 13:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />selbstverständlich tritt die Konstant C auf. <br /> <br />Es ist genau so, wie hansguckindieluft es beschrieben hat. <br /> <br />Gruß <br />derhummy</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 11:30<span class="gen"> </span> Titel: Re: Integrieren - Konstante C</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>moisen hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Beispiel: Ich habe eine Funktion v(t) und möchte die zurückgelegte Strecke herausfinden. Also bilde ich die Stammfunktion. Dort entsteht ja zwangsläufig eine Konstante "C". Was ist diese Konstante C in der Stammfunktion F(t)? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Diese Rechnung erfordert ein bestimmtes Integral und kein Unbestimmtes, d.h. eine Integrationskonstante tritt gar nicht auf. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_{t_0}^{t_1}dt\, v(t) = \int_{s_0}^{s_1} ds = s - s_0"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>hansguckindieluft</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 11:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />wenn Du in der Mathematik ein unbestimmtes Integral berechnest, hat die Konstante C eigentlich keine Bedeutung. Sie verdeutlicht nur, dass eine parallel zur x- Achse verschobebne Stammfunktion wieder zur gleichen Ableitung führt. Mit anderen Worten: Die Steigung einer Funktion ändert sich nicht, wenn ich die Funktion um eine Konstante nach oben oder unten schiebe. Daher gibt es zu einer Funktion eben nicht nur eine Stammfunktion, sondern unendlich viele. <br /> <br />In der Physik hat die Integrationskonstante natürlich immer eine Bedeutung. Sie darf nie einfach weggelassen werden, sondern muss aus den Randbedingungen ermittelt werden. <br /> <br />Hast Du z.B. eine Funktion für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit, dann ist die Konstante eben die Anfangsgeschwindigkeit. <br /> <br />Hast Du eine Funktion für den Weg in Abhängigkeit der Zeit, dann ist die Konstante der Anfangsweg. <br /> <br />VG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>moisen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2015 10:56<span class="gen"> </span> Titel: Integrieren - Konstante C</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Was passiert beim Integrieren mit der Konstanten "C"? <br /><br />Beispiel: Ich habe eine Funktion v(t) und möchte die zurückgelegte Strecke herausfinden. Also bilde ich die Stammfunktion. Dort entsteht ja zwangsläufig eine Konstante "C". Was ist diese Konstante C in der Stammfunktion F(t)?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hallo zusammen,<br /><br />wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. <br /><br />In der Funktion v(t) ist die Konstante die Anfangsgeschwindigkeit v0. Kann ich diese Konstante in der Stammfunktion vernachlässigen? Oder was genau ist die Kontante?<br /><br />Danke schonmal im Voraus für eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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