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[quote="Jayk"]Der Zählerstand wird tatsächlich gleich sein, aber das heißt nicht, dass für Erde und Rakete dieselbe Zeit vergangen ist. Mir fällt auch kein Grund ein, weshalb das so sein sollte (auch klassisch nicht). Sowohl klassisch als auch relativistisch tritt der so genannte Doppler-Effekt auf, das heißt, die Frequenz eines Signals, das von einer sich bewegenden Quelle ausgeht, ist verschoben. Um eine sinnvolle Diskussion zu führen, solltest du vielleicht erstmal begründen, warum man aufgrund des Zählerstands irgendwelche Aussagen über die vergangene Zeit machen sollte (abgesehen von dem trivialen Fall, dass der Sender die ganze Zeit stillsteht). Beachte auch, welcher Zeitbegriff in der Relativitätstheorie zugrunde gelegt wird: Es geht gerade darum, um wie viel langsamer Prozesse in einem aus Sicht eines Beobachters A bewegten System B von A wahrgenommen werden. Also nehmen wir an, du hast zwei identische Sender. Einer bleibt auf der Erde und einer geht mit der Rakete auf Reisen. Sobald die Rakete gestartet ist, werden vom bewegten Sender weniger Signale empfangen als vom unbewegten (und darin ist noch [b]nicht[/b](!) berücksichtigt, dass die Signale auch noch einen Weg zurücklegen müssen!). Das und nichts anderes ist gemeint, wenn man sagt, die Zeit vergehe langsamer. Da dies aber auch auf alle biologischen Prozesse zutrifft, die ja ebenfalls physikalischer Natur sind, ist das durchaus ein sinnvoller Zeitbegriff. Viel Kritik an der RT basiert darauf, dass dieser Zeitbegriff infrage gestellt wird. Ob man es nun "Zeit" nennt oder irgendwie anders... es ist jedenfalls das, was mit einer Uhr gemessen wird.[/quote]
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DrStupid
Verfasst am: 08. Feb 2015 18:00
Titel:
ZachariasSonntag hat Folgendes geschrieben:
Soll heißen, dass das Geschehen auf dem Bildschirm der Erfahrung des betrachtenden Menschen entspricht.
Das ist bei hohen Relativgeschwindigkeiten selbstverständlich nicht der Fall. Dazu muss man noch nicht einmal die Relativitätstheorie bemühen.
ZachariasSonntag hat Folgendes geschrieben:
Um also eine natürliche Bewegung der ablaufenden Bilder wahrzunehmen, muss die Bildrate bei mindestens 14 Bildern pro Sekunde liegen.
Um das zu garantieren, muss nur mit hinreichend hoher Bildfrequenz gesendet werden.
ZachariasSonntag hat Folgendes geschrieben:
Nach meinem Verständnis gibt es hier keinen unterschied zwischen flüssig und konstant
Ein Video läuft flüssig, wenn es nicht ruckelt. Dazu muss es nicht mit konstanter Geschwindigkeit laufen.
TomS
Verfasst am: 08. Feb 2015 17:48
Titel:
Vielleicht ist die Argumentation mit dem Film eher ungeeignet; sie lenkt nämlich von der eigtl. wesentlichen Fragestellung ab, nämlich von der Eigenzeit der Beobachter; diese ist ja wohl unabhängig von irgendwelchen Filmen.
ZachariasSonntag
Verfasst am: 08. Feb 2015 17:40
Titel:
Am klarsten ist in diesem Fall vielleicht der Begriff "natürlich". Soll heißen, dass das Geschehen auf dem Bildschirm der Erfahrung des betrachtenden Menschen entspricht. Um also eine natürliche Bewegung der ablaufenden Bilder wahrzunehmen, muss die Bildrate bei mindestens 14 Bildern pro Sekunde liegen. Wenn diese Rate schwankt, also nicht konstant bleibt, kann man die Bewegung nicht mehr als natürlich bezeichnen - da im alltäglich beobachtbaren Umfeld nicht plötzlich etwas schneller oder langsamer abläuft, als üblich, vorausgesetzt natürlich, dass man eine konstant bleibende Wahrnehmung hat und diese nicht in die eine oder andere Richtung hin verändert wird, was ja zum Beispiel in Gefahrensituationen durch sehr viel Adrenalin möglich ist - und spricht so von einem nicht flüssig laufendem Video. Nach meinem Verständnis gibt es hier keinen unterschied zwischen flüssig und konstant aber vielleicht hätte ich das auch von vornherein klarstellen müssen?
DrStupid
Verfasst am: 08. Feb 2015 16:06
Titel:
ZachariasSonntag hat Folgendes geschrieben:
Wenn die Erde einen konstanten Videostream zur Rakte sendet und die Rakte das selbe in Richtung Erde unternimmt, sehen dann die jeweiligen Empfänger ein flüssig ablaufendes Video?
Es läuft zwar flüssig, aber nicht mit konstanter Geschwindigkeit.
ZachariasSonntag
Verfasst am: 08. Feb 2015 02:02
Titel:
Guten Abend noch einmal.
Ich danke euch für eure Antworten, auch wenn ich diese nicht sehr befriedigend fand. Von der Mathematik, die hinter diesen Konzepten steht, verstehe ich leider nicht sehr viel. Darum habe ich die Sache nun erst einmal sacken lassen und mich erst heute (also inzwischen schon gestern) wieder damit beschäftigt.
Ich bin nämlich darauf gekommen, dass die Antwort mich deshalb nicht befriedigt, weil ich unter Umständen die Frage falsch gestellt habe. Zurückzuführen ist das wohl darauf, dass ich mich nur oberflächlich mit diesen Themen auseinandersetze und vielleicht keine oder kaum Ahnung davon habe, worüber ich da eigentliche nachdenke.
Nach einigem Herumprobieren habe ich dann heute einen Eintrag im englischen Wikipedia gefunden (
.wiki/Twin_paradox#What_it_looks_like:_the_relativistic_Doppler_shift
), der ziemlich exakt wiedergibt, was ich eigentlich im Sinn hatte, als ich meine ursprünglichen Gedanken schilderte. Im Prinzip handelt es sich um das selbe Experiment, aber mit der richtigen Fragestellung dazu.
Die Frage, die an den Schluss dieser eigentlichen Schilderung käme, lautete: Wenn die Erde einen konstanten Videostream zur Rakte sendet und die Rakte das selbe in Richtung Erde unternimmt, sehen dann die jeweiligen Empfänger ein flüssig ablaufendes Video?
Die gleichermaßen kurze als auch befriedigende Antwort darauf wäre dann ein: Nein.
Wunderschön veranschaulicht wird das der dem entsprechenden Absatz bei Wikipedia beigefügten Grafik.
Das macht die eigentliche Situation an sich nicht unbedingt begreifbarer (der eine altert schneller als der andere bzw. umgekehrt), aber (für mich zumindest) akzeptierbarer.
Gruß
Zacharias Sonntag
TomS
Verfasst am: 23. Jan 2015 07:08
Titel:
ZachariasSonntag hat Folgendes geschrieben:
Auf der Rakete tickt also jede Sekunde die Uhr, die mit dem Sender verbunden ist.
Auf der Erde tickt im Mittel jede Sekunde die Uhr, die mit dem Empfänger verbunden ist.
Bei einer Reise von 56 Jahren ticken beide Uhren demnach ca. 1.766.016.000-mal.
Ich nehme also an, dass der Raketen-Zwilling bei seiner Rückkehr genau so alt ist, wie der Erd-Zwilling.
Wenn die Ticks der Uhr des Senders mit den Signalen synchronisiert sind, warum sollte diese übertragenen Ticks auch mit der Uhr des Empfängers synchronisiert sein? Für diese Annahme gibt es keinen Grund, außer dass du es dir in unserer Alltagswelt so vorstellst. Der Empfänger hat eine eigene Uhr, und diese ist eben gerade nicht mit der des Senders synchronisiert.
Bitte stell' dir einfach vor, dass jeder seinen eigenen Zeitstandard hat, und dass die Sendung dazu dient, diese zu vergleichen.
Ich habe hier mal eine etwas mathematisch geprägte Herleitung beschrieben. Üblicherweise zeigt man die Gültigkeit der Zeitdilatation ausgehend von der universellen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Ich gehe hier davon aus, dass die Eigenzeit im wesentlichen einer geometrischen Länge der Weltlinie durch die Raumzeit enstpricht. Zwei Beobachter mit zwei Uhren legen unterschiedliche Weltlinien zurück und messen deswegen auch eine unterschiedliche Länge dieser Weltlinie = eine unterschiedliche Zeitspanne. (Das ist fast vollständig analog dazu, dass zwei Beobachter bei unterschiedlichen Wegen durch den Raum eine unterschiedliche Weglänge messen. Allerdings erfolgt die Berechnung der Länge einer Weltlinie geometrisch etwas anders als du es gewöhnt bist). Die Argumentation beruht darauf, dass jeder Beobachter seine eigene Uhr entlang seiner eigenen Weltlinie mitnimmt und dass diese Eigenzeit zunächst mal überhaupt keine globale Bedeutung hat.
http://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html
Jayk
Verfasst am: 22. Jan 2015 00:42
Titel:
Absatz 1: richtig, wobei du die zahlen beliebig hoch machen kannst durch entsprechend hohe Geschwindigkeiten.
Absatz 2: Das ändert nichts. Ich wollte dir nur verdeutlichen, dass du selbst im klassischen Fall keinen Grund zu der Annahme hast, dass die Signale etwas über die vergangene Zeit aussagen.
Absatz 3:
"Auf der Rakete tickt also jede Sekunde die Uhr, die mit dem Sender verbunden ist. "
meinetwegen.
"Auf der Erde tickt im Mittel jede Sekunde die Uhr, die mit dem Empfänger verbunden ist."
Nein, auch nicht im Mittel. Du gehst hier davon aus, dass die Zeit für beide gleich schnell vergeht. Dass das der Zeitdilatation widerspricht, ist klar. Daran ist aber nichts Paradoxes.
Der eigentliche Hammer ist aber: Aus Sicht der Rakete geht die Uhr auf der Erde langsamer! Statte jetzt mal Erde und Rakete mit einem Sender aus und frage, wie viele Signale die Rakete von der Erde empfängt und wie viele die Erde von der Rakete.
Zu deinem Problem: Ich verstehe, dass die Antwort unbefriedigend ist. Tatsache ist aber, dass die Relativitätstheorie eine Reihe von Phänomenen korrekt (das heißt, in Übereinstimmung mit Experimenten) und widerspruchsfrei beschreibt, was man von der Newtonschen Theorie nicht behaupten kann. Auch in deinem Gedankenexperiment gibt es nichts Paradoxes. Die Erwartung ist eine andere, aber einen inneren Widerspruch gibt es nicht.
ZachariasSonntag
Verfasst am: 22. Jan 2015 00:05
Titel:
So wie ich das etwas extremere Beispiel bei Wikipedia auffasse, vergeht auf der Erde ca. 71429-mal mehr Zeit als auf der Rakete, unabhängig davon, welche Zeiteinheit man verwendet, sofern sowohl die Rakte als auch die Erde eine gleich getaktete Uhr haben. Das heißt, ein Raketen-Zwilling* ist in diesem Fall nur 56 Jahre gealtert, wärend der Erd-Zwilling inzwischen natürlich längst tot ist (vielleicht trifft der Raketen-Zwilling auf einen, vielleicht sogar mehrere Ur-hoch-133333-Enkel des Erd-Zwillings, unter Umständen hat man in der Zwischenzeit auch herausgefunden, wie man das Altern aufhält und er trifft auf Enkel niedrigeren Grades oder es gibt einfach keine Menschen mehr). Eine Uhr, die im Sekundentakt tickt, tickt auf der Rakete 1.766.016.000-mal, wohingegen die Uhr auf der Erde 126.144.000.000.000-mal tickt. In diesem Beispiel gibt es weder Sender und Empfänger, sondern nur die Synchronisation der Uhren zu Beginn und das Vergleichen nach Abschluss der Reise. Habe ich das korrekt aufgefasst?
Wenn ich den Doppler-Effekt richtig verstehe, wird die Wellenlänge des Signals bei Start der Rakete bis zum Endpunkt der Reise erst einmal länger. Wohingegen die Wellenlänge bei seiner Rückkehr entsprechend kürzer wird. Man kann also davon ausgehen, dass die Wellenlänge im Mittel gleich lang bleibt, da sich das Länger- und Kürzer-Werden bei einem Hin-Und-Zurück gegenseitig aufhebt. Ist das korrekt?
Wieder zurück zu meinem Gedanken:
Auf der Rakete tickt also jede Sekunde die Uhr, die mit dem Sender verbunden ist.
Auf der Erde tickt im Mittel jede Sekunde die Uhr, die mit dem Empfänger verbunden ist.
Bei einer Reise von 56 Jahren ticken beide Uhren demnach ca. 1.766.016.000-mal.
Ich nehme also an, dass der Raketen-Zwilling bei seiner Rückkehr genau so alt ist, wie der Erd-Zwilling.
Sollte das immer noch keinen Sinn machen, möchte ich gerne wissen, an welchen Stellen der drei Absätze ich Unsinn wiedergebe.
*wiki/Zwillingsparadoxon
E=mc²
Verfasst am: 21. Jan 2015 22:55
Titel:
Jayk hat Folgendes geschrieben:
Um eine sinnvolle Diskussion zu führen, solltest du vielleicht erstmal begründen, warum man aufgrund des Zählerstands irgendwelche Aussagen über die vergangene Zeit machen sollte (abgesehen von dem trivialen Fall, dass der Sender die ganze Zeit stillsteht).
Ich gehe mal davon aus, dass man vom Zählerstand deshalb auf die Zeit schließen können soll, weil dieser Zähler eine Uhr ist. Und der Sender ist vermutlich schlicht ein Versuch, die Uhren kontinuierlich während dem Flug abzugleichen, um herauszufinden "wo die Zeit verlohren geht".
Jayk
Verfasst am: 21. Jan 2015 22:43
Titel:
Der Zählerstand wird tatsächlich gleich sein, aber das heißt nicht, dass für Erde und Rakete dieselbe Zeit vergangen ist. Mir fällt auch kein Grund ein, weshalb das so sein sollte (auch klassisch nicht). Sowohl klassisch als auch relativistisch tritt der so genannte Doppler-Effekt auf, das heißt, die Frequenz eines Signals, das von einer sich bewegenden Quelle ausgeht, ist verschoben.
Um eine sinnvolle Diskussion zu führen, solltest du vielleicht erstmal begründen, warum man aufgrund des Zählerstands irgendwelche Aussagen über die vergangene Zeit machen sollte (abgesehen von dem trivialen Fall, dass der Sender die ganze Zeit stillsteht).
Beachte auch, welcher Zeitbegriff in der Relativitätstheorie zugrunde gelegt wird: Es geht gerade darum, um wie viel langsamer Prozesse in einem aus Sicht eines Beobachters A bewegten System B von A wahrgenommen werden. Also nehmen wir an, du hast zwei identische Sender. Einer bleibt auf der Erde und einer geht mit der Rakete auf Reisen. Sobald die Rakete gestartet ist, werden vom bewegten Sender weniger Signale empfangen als vom unbewegten (und darin ist noch
nicht
(!) berücksichtigt, dass die Signale auch noch einen Weg zurücklegen müssen!). Das und nichts anderes ist gemeint, wenn man sagt, die Zeit vergehe langsamer. Da dies aber auch auf alle biologischen Prozesse zutrifft, die ja ebenfalls physikalischer Natur sind, ist das durchaus ein sinnvoller Zeitbegriff. Viel Kritik an der RT basiert darauf, dass dieser Zeitbegriff infrage gestellt wird. Ob man es nun "Zeit" nennt oder irgendwie anders... es ist jedenfalls das, was mit einer Uhr gemessen wird.
ZachariasSonntag
Verfasst am: 21. Jan 2015 19:39
Titel: Problem mit der Zeitdilatation
Meine Frage:
Grüß euch,
ich habe ein Problem damit, die Effekte der Zeitdilatation als echt zu empfinden.
Speziell meine ich damit den Teil, der dazu führt, dass eine Rakete, die über längere Zeit konstant beschleunigt und dabei nahe an die Lichtgeschwindigkeit kommt, nach einer Rückkehr zu ihrem Startpunkt, der in der Zwischenzeit nicht im Verhältnis zur Rakete beschleunigt wurde, weniger gealtert ist, als der Startpunkt. Das ist kontraintuitiv, auch wenn die Zahlen vielleicht eine andere Meinung haben.
Falls ich das schlecht oder falsch geschildert habe, hier steht es noch einmal und das wahrscheinlich auch noch richtig:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Reise_zu_entfernten_Sternen
Nun ist mir folgendes Gedankenexperiment eingefallen:
Man stelle sich eine Rakete vor, die wie oben Beschrieben von der Erde weg fliegt und nach einer langen Zeit wieder zurückkommt. Man bringt an der Rakte einen Sender an, der jede Sekunde ein Signal zur Erde sendet. Nehmen wir an, dass das Signal zu jeder Zeit stark genug ist, um bis zur Erde zu gelangen, um dort registriert zu werden. Zusätzlich dazu hat man jeweils auf der Erde und der Rakete einen Zähler, der notiert, wie viele Signale gesendet werden und ankommen.
Was passiert nun?
Ist der Zählerstand von Erde und Rakte gleich, nachdem die Rakete wieder zurückgekehrt ist? Wenn ja, muss doch bei beiden die selbe Zeit vergangen sein.
Wenn nein, erkläre mir bitte jemand, was ich hier außer Acht lasse.
Dank & Gruß
Zacharias Sonntag
Meine Ideen:
Ich habe alles bereits unter "Meine Frage" geschildert, da meine eigentliche Frage eher gegen Ende des Textes auftaucht.