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[quote="jh8979"]Bei (b) ist wohl nicht mehr als die erste Zeile gefragt. Ansonsten :thumb:[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2015 16:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bei (b) ist wohl nicht mehr als die erste Zeile gefragt. Ansonsten <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ohneplan123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2015 15:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kann bitte nochmal jemand kurz sagen, ob meine Lösungen so in Ordnung sind? <br /> <br />Danke</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ohneplan123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2015 16:35<span class="gen"> </span> Titel: Kontinuitätsgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">Aufgabe:</span></span> <br /> <br />a) <br /> <br />Zeigen Sie, dass die inhomogenen Maxwell-Gleichungen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\epsilon_0 \vec {\nabla}\vec E = \rho"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {1} {\mu_0} \vec \nabla \times \vec B - \epsilon_0 \dot{\vec E}= \vec j"> <br /> <br />die Kontinuitätsgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\rho} + \vec \nabla \vec j = 0"> <br /> <br />als Bedingung auferlegen! <br /> <br />b) <br /> <br />Wie lautet die Kontinuitätsgleichung, wenn <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec j = \rho\vec v (\vec r, t)"> <br /> <br />gesetzt wird? <br /> <br />c) <br /> <br />Wie sehen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec j"> für N Punktladungen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q_i"> (i=1,2,...,N) aus, die sich auf Bahnen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r _i(t)"> bewegen? <br /> <br /><span style="text-decoration: underline"><span style="font-weight: bold">Meine Lösungen</span></span> <br /> <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\rho} =\frac \partial {\partial t}\left( \epsilon_0 \vec {\nabla}\vec E\right) = \epsilon_0 \vec {\nabla}\dot {\vec E}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec \nabla \vec j = \vec \nabla \left(\frac {1} {\mu_0} \vec \nabla \times \vec B\right) - \vec \nabla\left(\epsilon_0 \dot{\vec E}\right)=- \epsilon_0 \vec {\nabla}\dot {\vec E}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow \dot{\rho} + \vec \nabla \vec j = \epsilon_0 \vec {\nabla}\dot {\vec E} - \epsilon_0 \vec {\nabla}\dot {\vec E} = 0"> <br /> <br />q.e.d. <br /> <br />b) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\rho} + \vec \nabla \vec j = \dot{\rho} + \vec \nabla \left(\rho \vec v(\vec r , t)\right) = \dot{\rho} + \vec v(\vec r , t) \vec \nabla \rho + \rho\vec \nabla \vec v(\vec r , t) = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\rho} + \vec \nabla \vec j = \epsilon_0\left(\vec \nabla \dot{\vec E} + \vec v(\vec r , t) \vec \nabla \left(\vec \nabla \vec E\right) + \vec \nabla \vec E \vec \nabla \vec v(\vec r , t)\right)= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\underline{\underline{\epsilon_0 \vec \nabla \left(\frac \partial {\partial t} \vec E + \vec v(\vec r , t) \vec \nabla \vec E\right) = 0}}"> <br /> <br />c) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho(\vec r) = \sum_i Q_i \delta \left(\vec r - \vec r_i (t) \right)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec j (\vec r) = \sum_i Q_i \delta \left(\vec r - \vec r_i (t) \right) \vec v_i(\vec r_i (t), t)"> <br /> <br /> <br />Ich denke a) sollte so passen. Wie sieht es mit den Ergebnissen von b) und c) aus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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