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[quote="E=mc²"][quote="planck1858"]Lösung mit der p-q-Formel:[/quote] Das ist keine Lösung unter Verwendung der p-q-Formel.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>5-HT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 17:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich hab's nun verstanden. Vielen Dank nochmal</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 17:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oh sorry, <br /> <br />ich meinte natürlich die quadratische Ergänzung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 17:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Lösung mit der p-q-Formel:</td> </tr></table><span class="postbody"> Das ist keine Lösung unter Verwendung der p-q-Formel.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 17:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />man stellt also das Weg-Zeit-Gesetz für diese Bewegung auf. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=-\frac{g}{2} \cdot t^2-v_0 \cdot t+h_0"> <br /> <br />Lösung mit der p-q-Formel: <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=-\frac{g}{2} \cdot t^2-v_0 \cdot t+h_0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=t^2+\frac{2 \cdot v_0}{g} \cdot t-\frac{2 \cdot h_0}{g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0=t^2+\frac{2 \cdot v_0}{g} \cdot t+\frac{v_0^2}{g^2}-\frac{v_0^2}{g^2}-\frac{2 \cdot h_0}{g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(t+\frac{v_0}{g}\right)^2=\frac{v_0^2}{g^2}+\frac{2 \cdot h_0}{g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left(t+\frac{v_0}{g}\right)^2=\frac{v_0^2}{g^2}+\frac{2 \cdot h_0}{g}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\left|t+\frac{v_0}{g}\right|=\pm \sqrt{\frac{v_0^2}{g^2}+\frac{2 \cdot h_0}{g}}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_{1,2}=\pm \sqrt{\frac{v_0^2}{g^2}+\frac{2 \cdot h_0}{g}}-\frac{v_0}{g}"> <br /> <br />Damit solltest du auf eine positive und eine negative Lösung kommen, nur die positive Lösung der quadratischen Gleichung macht in diesem Fall Sinn.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 16:48<span class="gen"> </span> Titel: Re: Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nimm diese Formel <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>5-HT hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} a \cdot t^{2}+ vo \cdot t + so"></td> </tr></table><span class="postbody"> und forme sie so um, das du t berechnen kannst. Bring sie also in eine Form, in der du eine der beiden von GvC genannten Formeln (welche kannst du dir aussuchen) benutzten kannst. Erst dann setze die Zahlenwerte ein!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 16:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deine Formel ist richtig (habe ich ja schon gesagt) und hat die Form ax²+bx+c=0. Dazu musst Du nur das -s0 (=80m) auf die andere Seite bringen. Wie man die mit der Mitternachtsformel oder mit der p-q-Formel löst, habe ich Dir ebenfalls in meinem vorigen Beitrag gesagt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>5-HT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 16:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So, ich habe mich soeben nochmal dran gesetzt. <br />Irgendwie komm ich auf nix genaues.. <br />Die Gleichung ist gemäß der Aufgabenstellung aber richtig aufgestellt? Oder sollte ich die 80m für s0 einsetzen? Wobei es nicht direkt ein Anfangsweg ist, aber mit den 80m links hab' ich dennoch Probleme. Wenn ich sie mit Aquivalenzumformung nach rechts hole habe ich einen Ausdruck (at²+vot*s) welcher an sich ja nicht der Normalform entspricht!? Aber die 80m muss ich da schon irgendwie reinbringen, da sie ja rein logisch die Fallzeit maßgeblich beinflussen... Ich schätze mein Problem ist eher ein Mathematisches!?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 01:29<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>5-HT hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Jetzt meine Frage ist es möglich eine derartige Gleichung mit zum Beispiel der Mitternachtsformel auszurechnen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, für die Mitternachtsformel kannst Du die Gleichung so lassen, wie sie ist. Wenn Du dagegen die p-q-Formel anwenden willst musst Du die ganze Gleichung noch durch 4,905m/s² dividieren (Du hast die Einheit beim Koeffizienten von t² vergessen). <br /> <br />Ich würde allerdings keine Zahlenwerte einsetzen, sondern erstmal alles mit allgemeinen Größen berechnen. Zahlenwerte mit zugehörigen Einheiten kannst Du dann ganz zum Schluss einsetzen, was Dir gleichzeitig auch noch eine Einheitenkontrolle ermöglicht. <br /> <br />Lösung der quadratischen Gleichung der Form ax²+bx+c=0 mit der "Mitternachtsformel" <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}"> <br /> <br />oder Lösung der quadratischen Gleichung der Form x²+px+q=0 mit der "p-q-Formel" <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>5-HT</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2015 22:21<span class="gen"> </span> Titel: Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ein Heißluftballon befindet sich im Sinkflug mit einer Sinkgeschwindigkeit von 12 m/s. In einer Höhe von 80m werden zur Verringerung der Sinkgeschwindigkeit Sandsäcke ab- geworfen. Wie lange braucht ein Sandsack bis er den Erdboden erreicht und mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf?<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hallo,<br /><br />mein Ansatz bisher:<br /><br />Gedanken dazu:<br />Freier Fall mit Anfangsgeschwindigkeit nach unten<br /><br />Also<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{1}{2} a \cdot t^{2}+ vo \cdot t + so"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?so=0; vo=12m/s; a=9,81m/s; s=80m"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?80m= 4,905\cdot t^{2}+ 12m/s \cdot t"> <br /><br />Jetzt meine Frage ist es möglich eine derartige Gleichung mit zum Beispiel der Mitternachtsformel auszurechnen? Aber so müsste ich alles erstmal durch 80m teilen was dann wahrscheinlich wieder sinnlose Werte hervor ruft. Jemand ne Idee?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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