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[quote="jumi"]Da stecken mehrere Fehler drin. Der gröbste, dass du die Differenz von 1 s addierst anstatt subtrahierst. Die Zeitkoordinate wird mit t bezeichnet (nicht mit t1). t1 ist der Wert der Zeit beim Zusammenstoß der Steine Weg des ersten Steines: [latex]x_1=1/2*g*t²[/latex] Weg des zweiten Steines: [latex]x_2=1/2*g*(t-1s)²+20\frac{m}{s}*(t-1s)[/latex] Die zu lösende Gleichung daher: [latex]1/2*g*t_1²=1/2*g*(t_1-1s)²+20*\frac{m}{s}(t_1-1s)[/latex] ergibt: [latex]t_1=1,48\,s[/latex] [latex]x_1(t_1)=x_2(t_1)=10,76\,m[/latex][/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Jan 2015 09:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da stecken mehrere Fehler drin. Der gröbste, dass du die Differenz von 1 s addierst anstatt subtrahierst. <br /> <br />Die Zeitkoordinate wird mit t bezeichnet (nicht mit t1). <br /> <br />t1 ist der Wert der Zeit beim Zusammenstoß der Steine <br /> <br />Weg des ersten Steines: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1=1/2*g*t²"> <br /> <br />Weg des zweiten Steines: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_2=1/2*g*(t-1s)²+20\frac{m}{s}*(t-1s)"> <br /> <br />Die zu lösende Gleichung daher: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?1/2*g*t_1²=1/2*g*(t_1-1s)²+20*\frac{m}{s}(t_1-1s)"> <br /> <br />ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1=1,48\,s"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_1(t_1)=x_2(t_1)=10,76\,m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>siderof4</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Jan 2015 19:20<span class="gen"> </span> Titel: Zwei Steine fallen in den Brunnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Huhu vielleicht findet sich ja die Gelegenheit, dass mir jemand helfen mag. <br /> <br />Meine Aufgabe: <br /> <br />Ein Kind lässt einen Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v1=0m/s in einen Brunnen fallen. Nach einer Zeit von 1s wirft es einen zweiten mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v2=20m/s hinterher. Berechnen sie unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes <br /> <br />a) die Zeit t1, die der zweite Stein benötigt um den ersten Stein zu überholen. Die Uhr soll dabei beim Bewegungsbeginn des ersten Steines loslaufen <br />b) In welcher tiefe z der Überholungsvorgang stattfindet. <br /> <br />Meine Idee: <br /> <br />Bewegungsgleichungen aufstellen, wobei sich beide indieselbe Richtung bewegen: <br /> <br />x1 = 1/2 * g * t1^2 <br />x2 = 1/2 * g * t2^2 + v0*t2 mit t2=t1+1s, da der Stein eine Sekunda später geworfen wird. <br /> <br />Es soll x1=x2 sein, d.h. <br /> <br />1/2 * g * t1^2 =1/2 * g * (t1+1s)^2 + v0*(t1+1s) <br /> <br />Nach t umformen, alles einsetzen und fertig! Ist das so richtig alles? <br /> <br />Es folgt daraus t2=t1+1 <br /> <br />b) Nutze x1 = 1/2 * g * t1^2 oder <br />x2 = 1/2 * g * t2^2 + v0*t2 und setze ihre jeweiligen Zeiten t1 bzw t2 ein. Berechne. Und das warst dann auch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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