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[quote="Sonne24-01"][b]Meine Frage:[/b] Hallo an alle! Könnte mir jemand bitte bei folgender Aufgabe weiterhelfen? Ein Läufer hofft, dass er für einen 5000m Lauf weniger als 13min braucht. Nach 11min fehlen nur mehr 800m bis zum Ziel. Der Läufer muss deshalb auf 0,2m/s^2 beschleunigen. Wie lange muss er diese Beschleunigung erhalten, um nach 13min das Ziel zu erreichen? Lösung: 173s [b]Meine Ideen:[/b] Habe grundsätzlich ein Problem mit der Formulierung der Aufgabenstellung und mit der angegebenen Lösung: Wie kann er 173s lang beschleunigen, wenn er nur 120s brauchen darf, um nach 13min das Ziel zu erreichen? Habe bis jetzt die Durchschnittsgeschwindigkeit für die ersten 4200m berechnet: [latex]\overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{4200m}{660s}=6,36\frac{m}{s^2}[/latex] Wie geht es nun weiter?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2015 02:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sonne24-01 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Lösung: 173s</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn das die Musterlösung ist, dann ist sie falsch. Jedenfalls gehört sie nicht zu dieser Aufgabe. Tatsächlich lässt sich die Beschleunigungszeit nach der von Jayk angegebenen Formel und unter der Voraussetzung, dass die berechnete Durchschnittsgeschwindigkeit die Anfangsgeschwindigkeit ist, zu t_b=1,52s berechnen. <br /> <br />Allerdings kann ich die Bemerkung von Jayk, dass es sich um eine richtig bescheuerte Aufgabe handelt, nur unterstreichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jayk</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2015 01:30<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin gespannt, was Andere dazu sagen, aber ich finde die Aufgabenstellung so richtig bescheuert. Ein Läufer ist kein Fahrzeug auf der Luftkissenbahn, da kann man nicht einfach so eine Beschleunigung vorgeben (jedenfalls ist das nicht sinnvoll). Aber selbst, wenn man sich auf diesen Unfug einlässt, ist die Aufgabe unvollständig: Aus keiner Angabe geht hervor, welche Geschwindigkeit der Läufer nach 11 Minuten hat. <br /> <br />Rechnen wir mal rückwärts: Wir nehmen eine Beschleunigungszeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_b"> sowie eine Restzeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_r = 2\,\text{min}"> an sowie eine Startgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0">. Dann ist die in tr zurückgelegte Strecke <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = v_0 t_r + \frac 1 2 a t_b^2 + a t_b (t_r - t_b)"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = \frac{s}{t_r} + \frac{a t_b^2}{2 t_r} - a t_b"> <br /> <br />Ich komme dann auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = - 2.99\,\text{m/s}">. Ein ambitionierter Läufer wird doch nicht rückwärts laufen... <br /> <br />Kann gut sein, dass ich mich verrechnet habe. Die Aufgabe ist sowieso schlecht. Umso mehr allerdings, falls ich richtig gerechnet habe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sonne24-01</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Jan 2015 18:04<span class="gen"> </span> Titel: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an alle!<br /><br />Könnte mir jemand bitte bei folgender Aufgabe weiterhelfen?<br />Ein Läufer hofft, dass er für einen 5000m Lauf weniger als 13min braucht. Nach 11min fehlen nur mehr 800m bis zum Ziel. Der Läufer muss deshalb auf 0,2m/s^2 beschleunigen. Wie lange muss er diese Beschleunigung erhalten, um nach 13min das Ziel zu erreichen? Lösung: 173s<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Habe grundsätzlich ein Problem mit der Formulierung der Aufgabenstellung und mit der angegebenen Lösung: Wie kann er 173s lang beschleunigen, wenn er nur 120s brauchen darf, um nach 13min das Ziel zu erreichen?<br /><br />Habe bis jetzt die Durchschnittsgeschwindigkeit für die ersten 4200m berechnet:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{4200m}{660s}=6,36\frac{m}{s^2}"><br />Wie geht es nun weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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