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Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts: Latex-Kurzbeschreibung | Formeleditor

[quote="planck1858"]Guten abend,

wie as-string schon angemerkt hat, handelt es sich hierbei anstatt um den schiefen Wurf um einen waagerechten Wurf.

Das Wasser tritt aus der waagerecht gehaltenen Düse des Wasserschlauchs in der Höhe y_0 aus. Aufrund der Gravitationskraft, beschreibt der Wasserstrahl eine halb-paralbelförmige Bahn in Richtung Erdboden. Diese Bewegung setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Eine gleichförmig, gradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung und eine gleichmäßg, beschleunigte Bewegung in y-Richtung.

[latex]\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_0 \cdot t \\  -\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2+y_0\end{pmatrix}[/latex]

Stellt man nun noch die Gleichung für x(t) nach t um und setzt diese in die Gleichung von y(t) für t ein, so ergibt sich die explizite Bahngleichung zu

[latex]y(x)=-\frac{g}{2} \cdot \left(\frac{x}{v_0}\right)^2+y_0[/latex]

Man kann nun auf mehreren Wegen die Anfangsgeschwindigkeit v_0 bestimmen. Eine Möglichkeit ist es, die von mir genannte explizite Bahngleichung nach v_0 hin aufzulösen und dabei zu berücksichtigen, dass wenn x=x_w daraus folgt, dass an dieser Stelle z(x_w)=0 ist. Damit ergibt sich für die Anfangsgeschwindigkeit folgender Ausdruck:

[latex]v_0=\sqrt{\frac{g \cdot x_w^2}{2 \cdot z_0}}[/latex]

Die Endgeschwindigkeit kurz vor dem Aufprall berechnet sich wie folgt.

[latex]v_{end.}=\sqrt{v_{0_x}^2+v_y^2}=\sqrt{v_{0_x}^2+(-g \cdot t)^2}[/latex]

Gruß Planck1858[/quote]

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