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[quote="jumi"][quote="planck1858"] dass wenn x=x_w daraus folgt, dass an dieser Stelle z(x_w)=0 ist.[/quote] Was soll denn plötzlich z(x_w) sein ?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Jan 2015 09:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>planck1858 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> dass wenn x=x_w daraus folgt, dass an dieser Stelle z(x_w)=0 ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Was soll denn plötzlich z(x_w) sein ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2015 22:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten abend, <br /> <br />wie as-string schon angemerkt hat, handelt es sich hierbei anstatt um den schiefen Wurf um einen waagerechten Wurf. <br /> <br />Das Wasser tritt aus der waagerecht gehaltenen Düse des Wasserschlauchs in der Höhe y_0 aus. Aufrund der Gravitationskraft, beschreibt der Wasserstrahl eine halb-paralbelförmige Bahn in Richtung Erdboden. Diese Bewegung setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Eine gleichförmig, gradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in x-Richtung und eine gleichmäßg, beschleunigte Bewegung in y-Richtung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_0 \cdot t \\ -\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2+y_0\end{pmatrix}"> <br /> <br />Stellt man nun noch die Gleichung für x(t) nach t um und setzt diese in die Gleichung von y(t) für t ein, so ergibt sich die explizite Bahngleichung zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(x)=-\frac{g}{2} \cdot \left(\frac{x}{v_0}\right)^2+y_0"> <br /> <br />Man kann nun auf mehreren Wegen die Anfangsgeschwindigkeit v_0 bestimmen. Eine Möglichkeit ist es, die von mir genannte explizite Bahngleichung nach v_0 hin aufzulösen und dabei zu berücksichtigen, dass wenn x=x_w daraus folgt, dass an dieser Stelle z(x_w)=0 ist. Damit ergibt sich für die Anfangsgeschwindigkeit folgender Ausdruck: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\sqrt{\frac{g \cdot x_w^2}{2 \cdot z_0}}"> <br /> <br />Die Endgeschwindigkeit kurz vor dem Aufprall berechnet sich wie folgt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{end.}=\sqrt{v_{0_x}^2+v_y^2}=\sqrt{v_{0_x}^2+(-g \cdot t)^2}"> <br /> <br />Gruß Planck1858</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2015 20:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das ist doch ein waagerechter Wurf, wenn der Gartenschlauch horizontal gehalten wird. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Gast98746</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2015 14:54<span class="gen"> </span> Titel: Schiefer Wurf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />verstehe die Formeln für den Schiefen Wurf nicht <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Die Düse eines Gartenschlauchs wird in 1,50 m Höhe horizontal gehalten. Das Wasser spritzt auf ebenem Gelände in horizontaler Richtung 6,40 m weit. <br /> <br />a) Mit welcher Geschwindigkeit verlässt das Wasser die Düse? <br />b) Mit welcher Geschwindigkeit erreicht es den Boden? <br /> <br /> <br />Habe diese Formeln hier gefunden: <br />frustfrei-lernen.de/mechanik/schiefer-wurf-physik-mechanik.html <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_x=v_0*cos(\alpha) "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_y=v_0*sin(\alpha)-g*t "> <br /> <br /> <br />Jetz verstehe ich nicht warum bei v_y noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_0*sin(\alpha) "> steht. <br /> <br />Habe v_y einfach so berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_y=g*t=g*\sqrt{\frac{2s_y}{g} }=5,42m/s "> <br />Aufg v_y wirkt doch nur die Erdbeschleunigung <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />und v_x habe ich einfach so berechnet: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_x=\frac{s_x}{t}=11,57m/s "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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