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[quote="5-HT"][quote="as_string"][quote="5-HT"]So gesehen "rollt" er ja im Luftleeren Raum!?[/quote] Nee, dann rotiert er nur. Ich dachte da an etwas anderes, aber dann hat diese Aufgabe nichts damit zu tun... [quote="5-HT"]Also ist die Aussage J~m in Bezug auf die Änderung der Masse[/quote] Ja, natürlich geht es um eine Änderung, sonst macht die Proportionalitätsbeziehung wenig Sinn. Die Sache bei der Aufgabe ist die: Der Drehimpuls bleibt wohl erhalten (wobei ich bei der Aufgabe noch nicht eindeutig gesehen habe, dass das Gas ohne eigenen Drehimpuls ausströmen soll, das soll man aber wohl annehmen...). Da der Drehimpuls aber J*w ist und sich J proportional zu der Veränderung der Masse verhält, muss sich Omega eben gerade reziprok zu der Massenänderung verhalten. Wenn also die Masse auf die Hälfte sinkt, muss sich die Winkelgeschwindigkeit verdoppeln, sonst wäre der Drehimpuls nicht erhalten. Gruß Marco[/quote] Vielen lieben Dank, jetzt versteh ich's :prost: Danke für deine Geduld ;-)[/quote]
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as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 10:50
Titel:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Danke für deine Geduld ;-)
Immer gerne!
5-HT
Verfasst am: 29. Jan 2015 10:44
Titel:
as_string hat Folgendes geschrieben:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
So gesehen "rollt" er ja im Luftleeren Raum!?
Nee, dann rotiert er nur. Ich dachte da an etwas anderes, aber dann hat diese Aufgabe nichts damit zu tun...
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Also ist die Aussage J~m in Bezug auf die Änderung der Masse
Ja, natürlich geht es um eine Änderung, sonst macht die Proportionalitätsbeziehung wenig Sinn.
Die Sache bei der Aufgabe ist die: Der Drehimpuls bleibt wohl erhalten (wobei ich bei der Aufgabe noch nicht eindeutig gesehen habe, dass das Gas ohne eigenen Drehimpuls ausströmen soll, das soll man aber wohl annehmen...). Da der Drehimpuls aber J*w ist und sich J proportional zu der Veränderung der Masse verhält, muss sich Omega eben gerade reziprok zu der Massenänderung verhalten. Wenn also die Masse auf die Hälfte sinkt, muss sich die Winkelgeschwindigkeit verdoppeln, sonst wäre der Drehimpuls nicht erhalten.
Gruß
Marco
Vielen lieben Dank, jetzt versteh ich's
Danke für deine Geduld ;-)
as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 10:41
Titel:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
So gesehen "rollt" er ja im Luftleeren Raum!?
Nee, dann rotiert er nur. Ich dachte da an etwas anderes, aber dann hat diese Aufgabe nichts damit zu tun...
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Also ist die Aussage J~m in Bezug auf die Änderung der Masse
Ja, natürlich geht es um eine Änderung, sonst macht die Proportionalitätsbeziehung wenig Sinn.
Die Sache bei der Aufgabe ist die: Der Drehimpuls bleibt wohl erhalten (wobei ich bei der Aufgabe noch nicht eindeutig gesehen habe, dass das Gas ohne eigenen Drehimpuls ausströmen soll, das soll man aber wohl annehmen...). Da der Drehimpuls aber J*w ist und sich J proportional zu der Veränderung der Masse verhält, muss sich Omega eben gerade reziprok zu der Massenänderung verhalten. Wenn also die Masse auf die Hälfte sinkt, muss sich die Winkelgeschwindigkeit verdoppeln, sonst wäre der Drehimpuls nicht erhalten.
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 29. Jan 2015 09:54
Titel:
Ah, danke! Jetzt leuchtet es mir ein.
Nein, es handelt sich um einen Satellit in Form eines Vollzylinders der sich im Weltraum dreht.
So gesehen "rollt" er ja im Luftleeren Raum!?
Also ist die Aussage J~m in Bezug auf die Änderung der Masse
as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 09:42
Titel:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Dann müsste J auch doppelt so groß werden,
und das ist das, was "J ist proportional zu m" aussagt.
5-HT hat Folgendes geschrieben:
worauf du hinaus willst wäre dann
?
Wie bitte soll denn das gehen? Schon die Einheiten würden hier doch gar nicht mehr stimmen!
Nein, auf was ich hinaus will: Du hast zwei Vollzylinder, einer aus meinetwegen Kupfer und einer aus, keine Ahnung, Plastik vielleicht. Beide mit den gleich Abmessungen. Der aus Kupfer ist jetzt um das x-fache schwerer. Dann ist auch das Trägheitsmoment um das x-fache größer.
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Aber würde das dann nicht für jedes Trägheitsmoment gelten, bzw ist das so?
So lange die Geometrie gleich bleibt und sich die Dichte nur um einen konstanten Faktor verändert, sollte das so sein, das ist richtig.
Ich habe noch nicht verstanden, in welchem Zusammenhang diese Aussage steht. Eigentlich ist das schon eine Binsenweisheit. Es ist eben gerade dann auch interessant, wenn ein Gegenstand rollt, weil die Trägheit sowohl was die Translation als auch die Rotation betrifft beide proportional zur Masse sind, also die Trägheit insgesamt dann. Geht es im Kontext um einen rollenden Vollzylinder vielleicht?
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 29. Jan 2015 09:29
Titel:
Dann müsste J auch doppelt so groß werden, worauf du hinaus willst wäre dann
? Aber würde das dann nicht für jedes Trägheitsmoment gelten, bzw ist das so?
Gruß
as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 09:22
Titel:
Wieso ist das nicht ersichtlich? J ist auf der einen und m auf der anderen Seite. Wie verändert denn J, wenn (nur!) m doppelt so groß wird z. B.?
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 29. Jan 2015 09:14
Titel:
So wie ich es verstehe "je mehr ein Wert wächst, desto mehr wächst auch ein anderer" Aber allein aus der Aussage
nicht für mich ersichtlich. Oder ist das auf den Drehimpulserhaltungssatz
zurück zu führen?
as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 08:30
Titel:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
68,75 kg*m² sind proportional zu 550kg?
Nein, das ergibt keinen Sinn.
Was bedeutet denn das, wenn eine Größe zu einer anderen proportional ist?
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 29. Jan 2015 07:18
Titel:
Ja, dass stimmt wohl, war nicht all zu klug formuliert von mir. Ich möchte mich dafür entschuldigen und werde versuchen in Zukunft exakter zu werden.
Dennoch, so ganz verstehe ich dies noch nicht.
Zitat:
Nein, das bedeutet, dass es proportional zur Masse ist (bei festem Radius).
Eingesetzt in
m1=550kg, d1=1m
68,75 kg*m² sind proportional zu 550kg?
as_string
Verfasst am: 29. Jan 2015 00:52
Titel:
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Nein, dass ist mir klar! Ich meinte den Ausdruck
"J~m"
Wäre vielleicht gut, wenn Du versuchen würdest in Zukunft dann auch klar zu sagen, was Deine Frage eigentlich ist! Du schreibst einige Sätze Text mit mehreren Aussagen und dann "Aber woher weiß man das?" und wir sollen wissen, auf was sich jetzt das "das" bezieht?
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Das beudetet doch das der Trägheitsmoment der Masse entspricht?
Nein, das bedeutet, dass es proportional zur Masse ist (bei festem Radius).
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 28. Jan 2015 23:34
Titel:
Nein, dass ist mir klar! Ich meinte den Ausdruck
"J~m"
Das beudetet doch das der Trägheitsmoment der Masse entspricht?
Wenn ich das aber nachrechne komme ich schon auf einen anderen Wert, logischer weise... Aber in der Lösung wurde dann auch anstelle von J1 und J2 mit m1 und m2 weiter gerechnet. Das war die Stelle die gern verstehen würde! ;-)
as_string
Verfasst am: 28. Jan 2015 23:24
Titel: Re: Trägheitsmoment
5-HT hat Folgendes geschrieben:
Aber woher weiß man das?
Woher weiß man was genau? Dass das Trägheitsmoment eines homogenen Vollzylinders um seine Symmetrieachse ½mr² ist? Das kann man ausrechnen über das Integral, wie das Trägheitsmoment definiert ist. Das ist bei einem Vollzylinder nicht weiter schwierig.
Für viele einfache Körper gibt es bei Wikipedia eine kleine Sammlung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment#Haupttr.C3.A4gheitsmomente_einfacher_geometrischer_K.C3.B6rper
Gruß
Marco
5-HT
Verfasst am: 28. Jan 2015 23:10
Titel: Trägheitsmoment
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe
Es handelt sich da um einen Satellit der sich um die Zylinderachse dreht.
Es ist auch eine Lösung gegeben aber bin dann über etwas gestoßen was ich nicht verstehe und zwar das bei dem Trägheitsmoment eines Vollzylinders welches 1/2m*r² ist -> J~m. Dazu ist zu sagen das der Durchmesser des Zylinders sowie die Höhe 1m betragen.
Aber woher weiß man das?
Hier der Link zu der Aufgabe
http://physikaufgaben.de/aufgaben_zeige_an.php?auswahl_t=38&auswahl_n=4&=Die+Aufgaben+anzeigen&id=1&nummer=leer
Es ist die Aufgabe 205
Gruß 5-HT